А. Степанов - Число и культура

Однако возвратимся к конкретной теме. Как и в случае с золотым сечением, у пропорции 1 : √3 отсутствует какая-либо жесткая привязка к взаимодействию исключительно электоральных групп. В качестве комплементарной иллюстрации можно использовать, например, межнациональную ситуацию в Бельгии. Выбор этого государства объясняется просто: его демографическая структура практически идеально укладывается в дихотомную модель. Согласно данным энциклопедии, в Бельгии проживает около 56% фламандцев и 42% валлонов [300, c. 126], и отношения между двумя языковыми, демографическими общинами, особенно в последний период, предстают не вполне идиллическими.

Как определяется их количественное соотношение между собой? Величина с в данном случае составляет с = 56 + 42 = 98%. Тогда на долю ведущей группы, фламандцев, приходится а/с = 56/98 = 57,1%, достаточно близкое к парадигме 57,7% значение.

Демографические пропорции не подведомственны столь быстрым и "произвольным" изменениям, как политические. Однако гибким вариациям подвержена политическая интерпретация роли фактора языка и/или национальности. Надеюсь, не будет расценено как неполиткорректное утверждение: на протяжении последних десятилетий мы стали свидетелями коренного преображения взаимоотношений между общинами. Если ранее они отличались известным "благодушием", то теперь произошло существенное обострение. Насколько можно судить, в Бельгии произошло переключение с одной имплицитной коллективно-психологической подкладки пропорции 1:√3 на другую, см. выше: с обстановки "благодушного соревнования" на "жесткую гонку". Сама пропорция количественно не изменилась, зато кардинально трансформировалась ее семантико-политическая подоплека. Это дополнительно поясняет, зачем требуются различные математические выводы одних и тех же соотношений: реальный смысл вполне идентичных цифр может быть кардинально различным. Для контраста со всей парадигмой 1:√3 читатель может вспомнить об отношениях между лингвистическими группами в Швейцарии: немецкий признают родным языком 65% швейцарцев, см. выше золотое сечение (61,8%), и редуцированная до бинарности ситуация ("немецкий – не немецкий") выглядит значительно более гармонизированной.

Коль упомянута Швейцария, с ее помощью удобно продемонстрировать еще один феномен. Не только золотое сечение, но и отношение 1 : √3 в состоянии становиться формообразующим началом в организации двумерных, т.е. кватерниорных (М = 4), политических систем (ср. раздел 3.6). По результатам выборов в Палату представителей Швейцарии в 1995 г. ведущие позиции заняли представители четырех политических сил: социал-демократов (54 места), радикальных демократов (45 мест), христианских демократов (количество мест – 34), Швейцарской народной партии (29 мандатов), см. [167, c. 167]. Названным партиям удалось существенно оторваться от преследователей, завоевать подавляющее большинство (162 места из 200). Проведем сравнение реального распределения мест (в рамках четырехпартийного вотума) с двойной пропорцией 1 : √3. Основанием для последней может служить в данном случае одна из интепретаций игры между политическими акторами – вероятно, ситуация "благодушного соревнования". На эту мысль наводит, в частности, факт, что четырем перечисленным партиям удается пребывать в одной коалиции (правительственной), значит, отношения между ними не отличаются напряженностью, антагонистическая непримиримость не наблюдается. Партий не две, а четыре: М = 2 х 2. Аналогично разделу 3.6 (рис. 3-10), двойную пропорцию 1 : √3 можно изобразить в виде разделенного на четыре части квадрата со сторонами по единице (по 100%):

В свою очередь, реальное распределение определяется исходя из целого с , представляющего собой сумму мест четырех означенных партий ( с = 54 + 45 + 34 + 29 = 162), а затем вычисления относительных долей, приходящихся на каждую из них. Для удобства приведем модельные и фактические результаты в графической форме:

Цифры на рис. 3-19а получены путем вычисления площадей четырех прямоугольников из рис. 3-18 и перевода соответствующих произведений сторон в проценты (вновь пользуемся услугами геометрической алгебры). На рисунке 3-19b верхняя левая цифра отвечает фактической доле социал-демократов, верхняя правая – радикальных демократов, нижняя слева – процент мест христианских демократов, справа – Швейцарской народной партии.