А. Степанов - Число и культура

В процессе счета человек представляет любое, среди прочих и очень большое, число как определенную совокупность сравнительно компактных логических групп, с которыми удобно обращаться. Теперь у нас принята десятичная система, но, кроме пятиричной, известен счет дюжинами и вавилонская шестидесятиричная система, долгое время использовавшаяся астрономами разных стран. Нас, однако, интересует не "голое" число, а его роль в культурно-семантических комплексах.

Со структурами, состоящими более чем из трех – четырех элементов, нам уже доводилось встречаться. Напомним: определенно-личных местоимений в единственном числе оказалось 5 (а если добавить множественное число – 8); в немецком языке глаголы употребляются в 6 временах; сутки по-немецки состоят из шести же периодов (Morgen, Vormittag, Mittag, Nachmittag, Abend, Nacht); список основных литературных родов и видов включал также 6 позиций (эпос, лирика, драма, трагедия, комедия и снова драма, в узком значении). СССР состоял из 15 союзных республик, в складывающейся Европе как едином образовании – см. раздел 1.4.2.2 – фигурирует более сорока государств. Тогда же обращалось внимание: даже такие сравнительно небольшие системы по существу разбиваются на более мелкие логические единицы (по три, по четыре), с помощью которых мы и строим свое представление о целом.

Годовой цикл, состоящий из 12 месяцев, зиждется на сходной основе. Вначале, посредством двух дихотомий, мы выделяем четыре сезона, "квартала", затем каждый из них – вследствие применения бинарной операции "раньше/позже" – подвергается трихотомии. Произведение 4 x 3, или 2 x 2 x 3, и дает искомое 12. Для наглядности и удобства (12 = 4 x 3) на циферблатах механических часов цифры 3, 6, 9, 12 выделяются величиной или шрифтом. Мы представляем сложное через простое, более дробное семантическое членение – как комбинацию простейших. И числам 2, 3, 4, иногда 5 принадлежит особая роль.

Со времен поздней римской античности сложилась традиция преподавать в высшей школе "семь свободных искусств" , artes liberales, при этом они подразделялись на два цикла – квадривий (арифметика, геометрия, астрономия, музыка) и тривий (грамматика, реторика и диалектика). В Средние века, с V – VI вв., эти циклы утвердились в европейской схоластической школе, см., напр., [315, c. 22]. Семерка в данном случае предстает как 7 = 4 + 3, позднее квадривий преобразовался в реальные науки, тривий – в гуманитарные [там же].

В комментариях к русскому переводу "Осени средневековья" Й.Хейзинги читаем: "По средневековым воззрениям, идущим от Псевдо-Дионисия Ареопагита, ангельские существа составляют иерархию из девяти групп – три триады по три группы. Вся иерархия носила наименование "девяти чинов ангельских" (по латыни "чин" передается словом "ordo" – "порядок", "ряд", а также "сословие"). Нисходящий порядок этих чинов таков: Серафимы, Херувимы, Престолы; Господства, Силы, Власти; Начала, Архангелы, Ангелы. Земной порядок сословий полагали в Средние века отражением небесной иерархии" [360, c. 474]. Триад три, т.к. в системе установлено бинарное отношение "выше/ниже". В каждой триаде по три элемента, т.к. внутри нее действует самостоятельное отношение "выше/ниже". Девятизвенная система оказывается результатом произведения 3 x 3.

Самые древние уровни восприятия: трех (т.е. "много"), четырех (тоже "много"), – в качестве специфически последних чисел то и дело пробуждаются в нашей культуре. Так, "священное число" четыре в православной традиции интерпретируется как "четыре последняя человеков" – четыре крайних предела человеческого бытия, к которым должны быть обращены все помыслы: смерть, страшный суд, ад, рай. То же отличает и католическую традицию [там же, с. 160, 486].

Числами буквально усеян культурный ландшафт: 7 греческих мудрецов, 7 чудес света и 7 радостей Девы Марии [там же, с. 488], 12 колен израилевых и 12 апостолов, 10 небесных тел Пифагора [169, c. 77], децемвиры Древнего Рима [там же, с. 190]и 10 категорий Аристотеля (последнее количество зачастую объясняют особенностями греческого языка). Современные варианты теории Суперобъединения (четырех фундаментальных физических взаимодействий: гравитационного, сильного, слабого, электромагнитного) используют модель десятимерного пространства-времени (см., напр., [205, c. 26]). Впрочем, шесть измерений компактифицированы или "свернулись" после того, как "пузырь" вселенной захлопнулся, т.е. 10 = 4 + 6.

В ряде случаев удается сравнительно легко обнаружить логические механизмы, стоящие за той или иной семантико-числовой структурой. 10 фундаментальных симметрий в классической механике и специальной теории относительности разбиваются на подгруппы: три параллельных переноса координат, три поворота координат, перенос начала отсчета во времени и переход от одной инерциальной системы к другой (у вектора скорости три компонента, значит, их три). Десятка в результате представлена как 10 = 3 + 3 + 1 + 3, а симметрии, или инварианты, согласно теореме Нетер, обусловливают известные законы сохранения (энергии, импульса, момента импульса-), подчеркивая надлежащую замкнутость системы.