Дмитрий Гусев - Краткий курс логики - Искусство правильного мышления

Отношениями равнозначности, пересечения и подчинения исчерпываются все случаи совместимости между понятиями.

Несовместимые понятия могут быть в отношениях соподчинения, противоположности и противоречия.

Понятия находятся в отношении соподчинениятогда, когда их объёмы не имеют общих элементов, но в то же время входят в объём какого-то третьего понятия, родового для них (совместно ему подчиняются). Например, понятия « сосна » (С) и « берёза » (Б) являются соподчинёнными: ни одна сосна не может быть берёзой, и наоборот, но и множество всех сосен, и множество всех берёз включается в более широкий объём понятия « дерево » (Д). На схеме Эйлера отношение соподчинения изображается двумя несоприкасающимися кругами (рис. 4).

Понятия находятся в отношении противоположностив том случае, если они обозначают какие-то взаимоисключающие признаки, крайние состояния чего-либо, между которыми, однако, всегда есть некий средний, переходный вариант. Например, противоположными являются понятия « высокий человек » (В. ч.) и « низкий человек » (Н. ч.) Третьим (переходным) вариантом между ними будет понятие « человек среднего роста ». На схеме Эйлера отношение противоположности изображается двумя несоприкасающимися кругами, которые находятся как бы на разных полюсах (рис. 5).

Поскольку объёмы противоположных понятий не соприкасаются, это отношение отчасти похоже на соподчинение. Однако понятия, находящиеся в отношении соподчинения, обозначают просто различные объекты разных видов и одного рода, но не противоположные друг другу. Не можем же мы утверждать, что сосна является противоположностью берёзы, а берёза – противоположностью сосны: это просто разные деревья, и не более того. В то же время высокий человек представляет собой противоположность низкого человека и наоборот. Так же противоположными будут понятия « тёмная комната » и « светлая комната », « горячая вода » и « холодная вода », « белый лист » и « чёрный лист », « глубокая речка » и « мелкая речка » и т. п.

Понятия находятся в отношении противоречия, если одно из них представляет собой отрицание другого, причём в отличие от противоположных понятий, между противоречащими понятиями не может быть третьего (среднего) варианта. Например, в отношении противоречия находятся понятия « высокий человек » (В. ч.) и « невысокий человек » (Нв. ч.). В том случае, когда одно понятие является отрицанием другого, третий вариант автоматически исключается: и низкий человек, и человек среднего роста – это невысокий человек. На схеме Эйлера отношение противоречия изображается одним кругом, поделённым на две части, которые обозначают противоречащие понятия (рис. 6).

Отношениями соподчинения, противоположности и противоречия исчерпываются все случаи несовместимости между понятиями.

Итак, в логике выделяется шесть вариантов отношений между понятиями. Для удобства их запоминания они представлены в табл. 2.

Любые два сравнимых понятия обязательно находятся в одном из шести указанных случаев отношений. Например, понятия « писатель » и « россиянин » находятся в отношении пересечения, « писатель » и « человек » – подчинения, « Москва » и « столица России » – равнозначности, « Москва » и « Санкт-Петербург » – соподчинения, « мокрая дорога » и « сухая дорога » – противоположности, « Антарктида » и « материк » – подчинения, « Антарктида » и « Африка » – соподчинения и т. д. Надо обратить внимание на то, что если два понятия обозначают часть и целое, например « месяц » и « год », то они находятся в отношении соподчинения, хотя может показаться, что между ними отношение подчинения, ведь месяц входит в год.