Коллектив авторов - На плечах гигантов

Сальвиати . Мне думается, что сейчас неподходящее время для занятий вопросом о причинах ускорения в естественном движении, по поводу которого различными философами было высказано столько различных мнений; одни приписывали его приближению к центру, другие – постепенному частичному уменьшению сопротивляющейся среды, третьи – некоторому воздействию окружающей среды, которая смыкается позади падающего тела и оказывает на него давление, как бы постоянно его подталкивая; все эти предположения и еще многие другие следовало бы рассмотреть, что, однако, принесло бы мало пользы. Сейчас для нашего Автора будет достаточно, если мы рассмотрим, как он исследует и излагает свойства ускоренного движения (какова бы ни была причина ускорения), приняв, что моменты скорости, начиная с перехода к движению от состояния покоя, идут, возрастая в том же простейшем отношении, как и время, т. е. что в равные промежутки времени происходят и равные приращения скорости. Если окажется, что свойства, которые будут доказаны ниже, справедливы и для движения естественно и ускоренно падающих тел, то мы сможем сказать, что данное нами определение охватывает и указанное движение тяжелых тел и что наше положение о нарастании ускорения в соответствии с нарастанием времени, т. е. продолжительностью движения, вполне справедливо.

Акварельная зарисовка Галилея, изображающая фазы Луны.

Сагредо . Насколько я сейчас себе представляю, можно было бы, как мне кажется, дать определению, не изменяя его сущности, следующую более ясную формулировку: равномерно ускоренное движение есть такое, при котором скорость возрастает пропорционально пройденному пути; так, например, степень скорости, приобретенная телом при падении на четыре локтя, будет вдвое больше приобретенной им при падении на два локтя, а эта последняя будет вдвое больше скорости, приобретенной при падении на один локоть. Нельзя, кажется мне, сомневаться в том, что груз, падающий с высоты шести локтей, производит удар с вдвое большим импульсом, чем тот же груз при падении с высоты трех локтей; в три раза большим, чем при падении с высоты двух локтей, и в шесть раз большим, чем при падении с высоты одного локтя.

Сальвиати . Для меня служит большим утешением, что я имею такого сотоварища по заблуждению; к тому же ваше рассуждение кажется столь простым и правдоподобным, что когда я изложил его нашему Автору, то последний сообщил мне, что и сам он одно время разделял это ложное положение. Но наиболее удивительным оказалась в конце концов достаточность лишь четырех простых слов для доказательства не только ошибочности, но и простой невозможности двух утверждений, столь правдоподобных, что среди многих лиц, которым я излагал их, не нашлось никого, кто бы тотчас же не признал их справедливости.

Симпличио . Вероятно, и я оказался бы среди последних. В самом деле, то, что падающий груз приобретает по пути силу, причем скорость его возрастает пропорционально пройденному пути, и что момент ударяющего тела вдвое больше при падении с двойной высоты, – эти положения могут быть приняты без возражений и сомнений.

Сальвиати . А вместе с тем они так же неправильны и невозможны, как если бы утверждать, что движение происходит мгновенно, и вот вам ясное тому доказательство. Если бы скорости были пропорциональны пройденным или имеющим быть пройденными расстояниям, то такие расстояния проходились бы в равные промежутки времени; таким образом, если бы скорость, с которою падающее тело проходит расстояние в четыре локтя, была вдвое больше скорости, с которою оно проходит расстояние в два первых локтя (на том основании, что одно расстояние вдвое больше другого), то промежутки времени для прохождения того и другого расстояния должны были бы быть одинаковыми. Но прохождение одним и тем же телом четырех локтей и двух локтей в один и тот же промежуток времени могло бы иметь место лишь в том случае, если бы движение происходило мгновенно; мы же видим, что падающее тело совершает свое движение во времени и что два локтя оно проходит в меньший срок, нежели четыре локтя. Следовательно, утверждение, что скорости растут пропорционально пройденным путям, ложно.

Неправильность второго положения также легко обнаружить. Так как ударяющее тело предполагается одинаковым, то разница в моменте удара может обусловливаться только разницею в скорости; если, следовательно, ударяющее тело, падая с двойной высоты, ударяет с двойным моментом, то оно должно обладать и двойной скоростью; но при двойной скорости тело проходило бы двойное пространство в то же самое время, мы же видим, что падение с большей высоты требует и большего времени.