Дмитрий Гусев - Удивительная логика

Если в первой посылке условно-разделительного силлогизма содержится два основания или следствия, то такой силлогизм называется дилеммой, если оснований или следствий три, то он называется трилеммой, а если первая посылка включает в себя более трех оснований или следствий, то силлогизм является полилеммой. Чаще всего в мышлении и речи встречается дилемма, на примере которой мы и рассмотрим условно-разделительный силлогизм (также часто называемый условно-разделительным умозаключением).

Дилемма может быть конструктивной (утверждающей) и деструктивной (отрицающей). Каждый из этих видов дилеммы в свою очередь делится на две разновидности: как конструктивная, так и деструктивная дилемма может быть простой или сложной.

В простой конструктивной дилеммеиз двух оснований вытекает одно следствие, вторая посылка представляет собой дизъюнкцию оснований, а в выводе утверждается это одно следствие в виде простого суждения. Например:

Если поступать в МГУ, то надо много заниматься, а если поступать в МГИМО, то тоже надо много заниматься.

Можно поступать в МГУ или МГИМО.

=> Надо много заниматься.

В первой посылке сложной конструктивной дилеммыиз двух оснований вытекают два следствия, вторая посылка представляет собой дизъюнкцию оснований, а вывод является сложным суждением в виде дизъюнкции следствий. Например:

Если страной правит мудрый человек, то она процветает, а если ею управляет проходимец, то она бедствует.

Страной может управлять мудрый человек или проходимец.

=> Страна может процветать или бедствовать.

В первой посылке простой деструктивной дилеммыиз одного основания вытекают два следствия, вторая посылка представляет собой дизъюнкцию отрицаний следствий, а в выводе отрицается основание (происходит отрицание простого суждения). Например:

Если поступать в МГУ, то надо много заниматься или же надо много денег.

Я не хочу много заниматься или же тратить много денег.

=> Я не буду поступать в МГУ.

В первой посылке сложной деструктивной дилеммыиз двух оснований вытекают два следствия, вторая посылка представляет собой дизъюнкцию отрицаний следствий, а вывод является сложным суждением в виде дизъюнкции отрицаний оснований. Например:

Если философ считает первоначалом мира материю, то он материалист, а если он считает первоначалом мира сознание, то он идеалист.

Этот философ не материалист или не идеалист.

=> Этот философ не считает первоначалом мира материю, или он не считает первоначалом мира сознание.

Поскольку первая посылка условно-разделительного силлогизма является импликацией, а вторая – дизъюнкцией, его правила – те же самые, что и рассмотренные выше правила условно-категорического и разделительно-категорического силлогизмов.

Приведем еще несколько примеров дилеммы.

Если изучать английский, то необходима каждодневная разговорная практика, а если изучать немецкий, то также необходима каждодневная разговорная практика.

Можно изучать английский или немецкий.

=> Необходима каждодневная разговорная практика.

(Простая конструктивная дилемма).

Если я признаюсь в совершенном проступке, то понесу заслуженное наказание, а если я попытаюсь скрыть его, то буду испытывать угрызения совести.

Я или признаюсь в совершенном проступке, или попытаюсь скрыть его.

=> Я понесу заслуженное наказание или буду испытывать угрызения совести.

(Сложная конструктивная дилемма).

Если он женится на ней, то потерпит полный крах или же будет влачить жалкое существование.

Он не хочет потерпеть полный крах или же влачить жалкое существование.

=> Он не женится на ней.

(Простая деструктивная дилемма).

Если скорость Земли при ее движении по орбите была бы больше 42 км/с, то она покинула бы Солнечную систему; а если ее скорость была бы меньше 3 км/с, то она « упала » бы на Солнце.

Земля не покидает Солнечную систему и не « падает » на Солнце.

=> Скорость Земли при ее движении по орбите не больше 42 км/с и не меньше 3 км/с.

(Сложная деструктивная дилемма).

В индукции из нескольких частных случаев выводится общее правило, рассуждение идет от частного к общему, от меньшего к большему, знание расширяется, в силу чего индуктивные выводы, как правило, вероятностны. Индукция бывает полной и неполной. В полной индукцииперечисляются все объекты из какой-либо группы и делается вывод обо всей этой группе. Например, если в посылках индуктивного умозаключения перечисляются все девять крупных планет Солнечной системы, то такая индукция является полной: