Дмитрий Гусев - Удивительная логика

Термин, который повторяется в двух посылках и связывает субъект с предикатом (меньший и больший термины), называется средним термином силлогизмаи обозначается латинской буквой М (от лат. medium – «средний»).

Три термина силлогизма могут быть расположены в нем по-разному. Взаимное расположение терминов друг относительно друга называется фигурой простого силлогизма. Таких фигур четыре, т. е. все возможные варианты взаимного расположения терминов в силлогизме исчерпываются четырьмя комбинациями. Рассмотрим их.

Первая фигура силлогизма– это такое расположение его терминов, при котором первая посылка начинается со среднего термина, а вторая заканчивается средним термином. Например:

Все газы ( М ) – это химические элементы ( Р ).

Гелий ( S ) – это газ ( М ).

=> Гелий ( S ) – это химический элемент ( Р ).

Учитывая, что в первой посылке средний термин связан с предикатом, во второй посылке субъект связан со средним термином, а в выводе субъект связан с предикатом, составим схему расположения и связи терминов в приведенном примере (рис. 34).

Прямые линии на схеме (за исключением той, которая отделяет посылки от вывода) показывают связь терминов в посылках и в выводе. Поскольку роль среднего термина заключается в том, чтобы связывать больший и меньший термины силлогизма, то на схеме средний термин в первой посылке соединяется линией со средним термином во второй посылке. Схема показывает, каким именно образом средний термин связывает между собой другие термины силлогизма в его первой фигуре. Кроме того, отношения между тремя терминами можно изобразить с помощью кругов Эйлера. В данном случае получится следующая схема (рис. 35).

Вторая фигура силлогизма– это такое расположение его терминов, при котором и первая, и вторая посылки заканчиваются средним термином. Например:

Все рыбы ( Р ) дышат жабрами ( М ).

Все киты ( S ) не дышат жабрами ( М ).

=> Все киты ( S ) не рыбы ( Р ).

Схемы взаимного расположения терминов и отношений между ними во второй фигуре силлогизма выглядят так, как показано на рис. 36.

Третья фигура силлогизма– это такое расположение его терминов, при котором и первая, и вторая посылки начинаются со среднего термина. Например:

Все тигры ( М ) – это млекопитающие ( Р ).

Все тигры ( М ) – это хищники ( S ).

=> Некоторые хищники ( S ) – это млекопитающие ( Р ).

Схемы взаимного расположения терминов и отношений между ними в третьей фигуре силлогизма изображены на рис. 37.

Четвертая фигура силлогизма– это такое расположение его терминов, при котором первая посылка заканчивается средним термином, а вторая начинается с него. Например:

Все квадраты ( Р ) – это прямоугольники ( М ).

Все прямоугольники ( М ) – это не треугольники ( S ).

=> Все треугольники ( S ) – это не квадраты ( Р ).

Схемы взаимного расположения терминов и отношений между ними в четвертой фигуре силлогизма показаны на рис. 38.

Отметим, что отношения между терминами силлогизма во всех фигурах могут быть и другими.

Любой простой силлогизм состоит из трех суждений (двух посылок и вывода). Каждое из них является простым и принадлежит к одному из четырех видов ( А, I, Е, О ). Набор простых суждений, входящих в силлогизм, называется модусом простого силлогизма. Например:

Все небесные тела движутся.

Все планеты – это небесные тела.

=> Все планеты движутся.

В этом силлогизме первая посылка является простым суждением вида А (общеутвердительным), вторая посылка – это тоже простое суждение вида А, и вывод в данном случае представляет собой простое суждение вида А. Поэтому рассмотренный силлогизм имеет модус AAA, или barbara. Последнее латинское слово ничего не обозначает и никак не переводится – это просто сочетание букв, подобранное таким образом, чтобы в нем присутствовали три буквы а, символизируя собой модус силлогизма AAA. Латинские «слова» для обозначения модусов простого силлогизма были придуманы еще в Средние века.