Микаэль Лонэ - Большой роман о математике. История мира через призму математики

Многие математики, без сомнения, ответят на этот вопрос «да». Тем не менее эта дисциплина занимает обособленное место в системе человеческого познания.

Одна из причин ее уникальности заключается в неоднозначной связи между математикой и красотой ее объектов.

Это правда, что практически во всех науках можно обнаружить нечто очень красивое. Например, в астрономии это небесные тела. Мы восхищаемся формой галактик, сверкающими хвостами комет или переливающимся светом туманностей. Вселенная в самом деле прекрасна. Это так. Но надо заметить, что, если бы она не была таковой, это не много бы поменяло. У астрономов нет выбора. Звезды – такие, какие они есть, и их необходимо было бы изучать, даже если бы они были совершенно непривлекательны. Кроме того, определения красоты и ее противоположности очень субъективны, но речь сейчас не об этом.

Математики, наоборот, в этом плане более свободны. Как мы уже видели, существует бесконечное количество способов определения алгебраических структур, и в каждом из них – бесконечное количество способов определения последовательностей, свойства которых могут быть изучены. Большинство из этих рядов чисел не будут выглядеть так же красиво, как выбранный Мандельбротом. В математике гораздо больше свободы выбора предмета исследования. Среди бесконечного количества теорий, которые могут быть изучены, часто для анализа выбирают только наиболее привлекательные.

Такой подход больше применим к творчеству. Симфонии Моцарта настолько красивы не случайно, а потому, что австрийский композитор сделал их такими. Из бесконечности музыкальных элементов можно с большей вероятностью получить ужасно некрасивое звучание. Нажмите случайным образом на клавиши фортепиано, и вы сами сможете в этом убедиться. Талант творческого человека в том, чтобы найти в этой бесконечности то немногое, что будет нас восхищать.

Точно так же талант математика отчасти в том, чтобы найти в бесконечном мире математики предметы исследования, заслуживающие наибольшего внимания. Если бы фигура Мандельброта не была такой красивой, то очевидно, что математики проявляли бы гораздо меньше интереса к ней. Она осталась бы неизвестной, подобно всем тем ужасным симфониям, которые никогда не будут играть.

Так кто же тогда математики в большей степени: ученые или творцы? Нельзя прямо ответить на этот вопрос. Можно ли быть только кем-то одним? Наука занимается поиском истины, и иногда истина бывает красива. Художник стремится к прекрасному, и иногда это совпадает с истиной. Для математика кажется немыслимым разделять эти понятия. Он одновременно ищет обе составляющие, не отделяет одно от другого. Он объединяет истинное и прекрасное, применимое и избыточное, стандартное и исключительное, будто используя сочетания цветов на своем бесконечном полотне.

Сам он при этом не всегда в полной мере отдает отчет, что делает. Математика, зачастую раскрывает свои секреты и истинную природу уже после смерти создателей. Пифагор, Брахмагупта, аль-Хорезми, Тарталья, Виет и другие создавали математику, не задумываясь о том, чем она станет сегодня. И, возможно, мы даже не осознаем всего того, к чему приведет развитие математики в грядущих столетиях. Только время может дать подлинную оценку математическому открытию.

Вот наш рассказ и подошел к концу.

По крайней мере к концу той части, которая может быть описана в книге в начале XXI в. А что будет потом? Очевидно, что история не закончена.

Занимаясь любой наукой, приходится признать, что чем больше вы знаете о предмете, тем больше понимаете, что ничего не знаете о нем. Каждый найденный ответ приводит к появлению десятка новых вопросов. Эта бесконечная игра одновременно и огорчает, и вдохновляет. Надо сказать, что, существуй возможность узнать все секреты, сначала вы обрадовались бы, но затем испытали бы отчаяние, осознав, что больше нечего открывать. Но отсутствие предмета исследования нас в самом деле пугает. К счастью, области исследования математики, которые еще не изучены, несомненно, гораздо шире, чем то, что нам уже известно.

На что будет похожа математика будущего? От этого вопроса начинается кружиться голова. Мысль о том, что выходит за границы наших познаний и что еще предстоит открыть, сводит с ума! Кто однажды почувствовал пьянящий аромат открытий, узнав нечто доселе неизведанное, вероятно, испытал более сильные чувства, чем завоеватели новых территорий. Математика невероятно захватывает, когда ее еще не приручили! И какой же это восторг – наблюдать, как на горизонте дикие идеи прыгают по бесконечной саванне нашего невежества. Кажущиеся такими недостижимыми тайны поражают наше воображение. Некоторые представляются близкими. Можно было бы подумать, что достаточно протянуть руку, и прикоснешься к ним. Другие, наоборот, настолько далеки, что потребуется не одна жизнь, чтобы приблизиться к ним. Никто не знает, что смогут открыть математики будущего, но с уверенностью можно сказать, что нас ждет множество сюрпризов.