Микаэль Лонэ - Большой роман о математике. История мира через призму математики

Ответ на этот вопрос заключается в новых типах алгоритмов обучения. Программисты на самом деле не научили компьютер играть. Они научили его учиться играть! Во время тренировок AlphaGo потратил тысячи часов, играя против себя же самого, в результате чего вывел ходы, приводящие к победе. Еще одной его особенностью стало введение элемента случайности в его алгоритм. Количество возможных комбинаций в го настолько велико, что их невозможно просчитать даже с помощью компьютера. Так, AlphaGo выбирает, какой сделать следующий ход, на основании теории вероятностей. Компьютер использует небольшую выборку из всех возможных комбинаций и таким же образом на основании полученных выводов, сделанных исходя из данных по этой небольшой группе, определяет ходы, которые с наибольшей вероятностью приведут к победе. Это и есть часть тайны интуиции и оригинальности AlphaGo: не думать систематически, а соотносить возможные сценарии развития в соответствии с их вероятностью.

Помимо стратегии игры компьютеры, оснащенные в той или иной степени сложными и производительными алгоритмами, сегодня, кажется, способны превзойти людей в большинстве их навыков. Они водят машины, участвуют в хирургических операциях, могут создавать музыку или рисовать неповторимые картины. Трудно представить себе вид человеческой деятельности, который не может быть реализован с технической точки зрения машиной, управляемой подходящим алгоритмом.

На фоне такого стремительного развития в последние несколько десятилетий кто знает, на что будут способны компьютеры будущего? И кто знает, возможно, когда-нибудь они сами сумеют изобрести новый вид математики? В настоящее время математика в целом является слишком сложным предметом для раскрытия компьютерами своего творческого потенциала. Их использование носит главным образом технический и вычислительный характер. Но возможно, однажды потомок AlphaGo откроет новую теорему, подобно 37-му ходу своего предшественника, и оставит в изумлении всех величайших ученых планеты. Трудно предсказать, на что окажутся способны машины завтрашнего дня, но будет странно, если они не преподнесут нам ничего нового.

Небо над Цюрихом затянуто тучами, и дождь шумит по крышам. Какая ужасная погода в середине лета! Поезд не должен сильно задерживаться.

Воскресенье, 8 августа 1897 г. На платформе железнодорожной станции стоит задумчивый человек в ожидании своих гостей. Это математик Адольф Гурвиц. Немец по происхождению, он уже пять лет живет в Цюрихе, где работает на кафедре математики в Швейцарской высшей технической школе. Он сыграет важную роль в организации профессионального мероприятия, которое будет происходить в следующие три дня. На прибывающем поезде едут величайшие ученые из шестнадцати различных стран мира. Уже завтра откроется первый Международный конгресс математиков.

Двое организаторов этой конференции – немцы Георг Кантор и Феликс Клейн. Первый из них получил известность, обнаружив, что существуют бесконечности, большие, чем другие, и разработав теорию множеств, избежав при этом парадоксов. Второй математик был специалистом в области алгебраических структур. Хотя по дипломатическим соображениям Швейцария была выбрана в качестве принимающей страны первого съезда, можно догадаться, что инициатива исходила из Германии. В XIX в. этой стране удалось стать новым Эльдорадо математики, а Гёттингену и его престижному университету – нервным центром сосредоточения самых ярких математических умов.

Среди двухсот участников конференции было много представителей из разных стран: Италии, например Джузеппе Пеано, автор стандартной аксиоматизации натуральной арифметики; России, например Андрей Марков, чьи работы произвели революцию в исследовании теории вероятностей; Франции, например Анри Пуанкаре, [22]в частности открывший теорию хаоса, то, что мы впоследствии назовем эффектом бабочки. В течение трех дней съезда все эти люди имели возможность дискутировать, делиться мнениями, налаживать связи между собой и изучаемыми научно-исследовательскими областями.

В конце XIX в. математический мир претерпел изменения. Расширение, не только географическое, но и интеллектуальное, связывало ученых, находящихся в различных уголках планеты. Математика стала слишком широкой дисциплиной для того, чтобы один человек мог охватить ее в полной мере. Анри Пуанкаре, выступавшего со вступительным словом на конференции, иногда называют последним великим универсальным ученым, освоившим все направления математики своего времени и достигшим значительных успехов в каждом из них. С его уходом завершилась эпоха математиков-универсалов и началось время узкопрофильных специалистов.