Дмитрий Поспелов - Моделирование рассуждений. Опыт анализа мыслительных актов

Схематически этот принцип можно описать в виде следующей схемы:

Здесь знак трактуется лишь как появление d при наличии а , b и c , а означает, что d не появляется. Повторение ситуаций n раз необходимо для того, чтобы убедиться в устойчивости всей ситуации в целом, для исключения случая, когда d появляется случайным образом, не будучи никак связанным с а . Если n , с точки зрения экспериментатора, достаточно для уверенного вывода, то, используя Принцип единственного различия, можно утверждать, что а является причиной, a d следствием, т.е. что между a и d имеет место причинно-следственное отношение. В дальнейшем будем называть реализации a , b , c d положительными примерами для d , а реализации b , c d – отрицательными примерами для d или контрпримерами .

Второй основополагающий принцип индуктивного рассуждения Милля носит название Принципа единственного сходства . В формулировке того же В. Минто он звучит следующим образом: «Если все обстоятельства явления, кроме одного, могут отсутствовать, не уничтожая этим явления, то это одно обстоятельство находится в отношении причинной связи с явлением при условии, что приняты были все меры к тому, чтобы никаких других обстоятельств, кроме принятых во внимание, налицо не оказалось».

Схематическое представление этого принципа Милля выглядит следующим образом:

В этой схеме все примеры являются положительными. Из нее по Принципу единственного сходства вытекает, что a и d связаны причинно-следственным отношением.

Еще один принцип Милля – Принцип единственного остатка . Он формулируется В. Минто следующим образом: «Если вычесть из какого-либо явления ту часть его, которая согласно прежним исследованиям оказывается следствием известных причин, присутствующих в явлении причин, то остаток явления есть следствие остальных причин».

Принцип единственного остатка можно проиллюстрировать следующей схемой:

Следовательно, a и d связаны причинно-следственным отношением, а b и с являются возможными причинами е . Для дальнейшего уточнения зависимости надо посмотреть, приводит ли исключение b к появлению e . Если приводит, то отношением «причина – следствие» связаны между собой с и е . В противном случае это отношение имеется между b и е .

Отметим ряд особенностей схем Милля. Прежде всего, они справедливы лишь при условии, что в описании ситуации имеется полное множество наблюдаемых фактов или явлений. Например, в последнем случае может оказаться, что и исключение b , и исключение с не влияют на появление е . Тогда можно предположить, что для появления е необходимо либо одновременное наличие b и с , либо е вызывается чем-то, не вошедшим в описание ситуации.

Другими словами, появление некоторого элемента ситуации может определяться не отдельными факторами или элементами, а их совокупностью, задаваемой с помощью сложного логического выражения. В левой части причинно-следственного отношения может стоять сложное выражение, в котором отдельные элементы могут быть связаны между собой конъюнктивными и (или) дизъюнктивными связками.

Проиллюстрируем это на следующих примерах. В качестве первого примера рассмотрим ситуации, показанные на рис. 20. С ними связана следующая история. Когда некий человек встречает на улице необычных зверюшек, то, глядя на них, он или радуется, или печалится. Нас интересует, какие качества зверюшек приводят человека в хорошее расположение духа. Другими словами, что является причиной его улыбки. Для удобства ответа на этот вопрос на рис. 20 положительные примеры и контрпримеры разделены штриховой чертой.

Рис. 20.