Лиза Рэндалл - Закрученные пассажи - Проникая в тайны скрытых размерностей пространства.

Легчайшей из таких частиц КК будет та, у которой функция вероятности имеет наибольшую длину волны. А наибольшая длина волны, для которой колебания укладываются вдоль окружности, будет у той волны, которая колеблется вверх и вниз ровно один раз, пока волна накручивается на свернутое измерение. Такая длина волны определяется размером окружности в дополнительном измерении. Большие длины волны не уместятся, волна будет рассогласована, вернувшись в ту же точку на окружности. Частица с такой волной вероятности есть легчайшая частица КК, которая «помнит» свое происхождение от дополнительных размерностей.

Разумно считать, что длина волны, связанной с этой легчайшей частицей с ненулевым импульсом в дополнительном измерении, будет порядка размера дополнительного измерения. В конце концов, интуиция подсказывает нам, что только нечто достаточно малое, чтобы исследовать свойства или взаимодействия на крохотном масштабе, будет чувствительно к существованию свернутого измерения. Пытаться исследовать дополнительное измерение с большей длиной волны похоже на попытку измерить положение атома с помощью рулетки. Например, если вы пытаетесь детектировать дополнительное измерение с помощью света или другого пробного тела определенной длины волны, то свет должен иметь длину волны, меньшую, чем размер дополнительного измерения. Так как квантовая механика сопоставляет волны вероятности частицам, то утверждения о длинах волн пробных тел переводятся в утверждения о свойствах частиц. Только частицы достаточно малой длины волны и поэтому (в силу соотношения неопределенностей) с достаточно большим импульсом в дополнительном измерении и массой могут быть чувствительны к существованию дополнительных измерений.

Другая привлекательная черта легчайших частиц КК с ненулевым импульсом в дополнительных измерениях заключается в том, что ее импульс (а следовательно, и масса) становится меньше, когда дополнительное измерение становится больше. Большее дополнительное измерение должно быть более доступно и должно приводить к большему числу непосредственно наблюдаемых следствий, так как легкие частицы проще рождать и обнаруживать.

Если дополнительные измерения действительно существуют, то легчайшая частица КК не станет единственным свидетельством их существования. Другие частицы с большим импульсом могут оставить еще более заметные следы дополнительных измерений на коллайдерах частиц. Волна вероятности у этих частиц такова, что она колеблется более одного раза, перемещаясь вдоль свернутого измерения. Так как п -я такая частица будет соответствовать волне, колеблющейся п раз, пока она навивается на свернутое измерение, массы этих частиц КК будут все целыми кратными легчайшей массы. Чем больше импульсы, тем отчетливее следы дополнительных измерений, которые может оставить на коллайдерах частица КК. На рис. 74 схематически показаны значения масс частиц КК, пропорциональные обратному размеру дополнительного измерения, и пара волн, соответствующих этим массивным частицам.

Большое количество последовательно утяжеляющихся частиц КК можно сравнить с поколениями семьи иммигрантов. Члены самого юного поколения, родившиеся в США, полностью ассимилировались в американскую культуру, идеально разговаривают по-английски и вообще не выдают своего иностранного происхождения. Для предыдущего поколения, их родителей, все не совсем так: они, вероятно, говорят с чуть заметным акцентом, и по случаю могут вставить несколько пословиц родной страны. Старшее поколение говорит все больше по-иностранному, носит одежду и рассказывает истории из их родной страны. Можно сказать, что старшие поколения добавляют культурные измерения к тому, что в противном случае было бы менее ярким, однородным обществом.

Аналогично, легчайшие частицы КК неотличимы от частиц в фундаментально четырехмерном мире; только более массивные «старые связи» будут обнаруживать свидетельства дополнительных измерений. Хотя легчайшие из частиц КК будут казаться четырехмерными, их происхождение станет ясным, как только будет произведено достаточное количество энергии, чтобы родить более массивных «стариков».

Если экспериментаторы обнаружат новые тяжелые частицы с теми же зарядами, как и у привычных нам частиц, и похожими друг на друга массами, эти частицы будут сильным свидетельством в пользу дополнительных измерений. Если такие частицы имеют одинаковые заряды и возникают с регулярными интервалами по массе, это будет, весьма вероятно, означать, что открыто простое свернутое измерение.