Лиза Рэндалл - Закрученные пассажи - Проникая в тайны скрытых размерностей пространства.

Чтобы понять происхождение и массы частиц КК, требуется выйти за пределы интуитивной картины невидимых свернутых измерений, которую мы рассматривали ранее. Для простоты, рассмотрим сначала вселенную без бран, в которой каждая частица в основе многомерна и может перемещаться по всем направлениям, включая дополнительные. Рассмотрим конкретный пример пространства только с одним дополнительным измерением, свернутым в окружность, где элементарные частицы перемещаются внутри этого пространства. Если бы мы жили в мире, где правила бы классическая ньютоновская физика, частицы Калуцы— Клейна могли бы иметь любые значения импульса в дополнительных измерениях, и поэтому любые массы. Но так как мы живем в квантово-механической вселенной, дело обстоит иначе. Квантовая механика утверждает, что аналогично звукам скрипичных струн, в которые дают вклад только резонансные моды, только квантованные экстра-импульсы в дополнительных измерениях дают вклад, когда частицы КК воспроизводят движение и взаимодействия многомерной частицы. И точно так же, как звуки скрипичной струны зависят от ее длины, квантованные экстра-импульсы в дополнительных измерениях частиц КК зависят от размеров и формы этих дополнительных измерений.

Экстра-импульсы в дополнительных измерениях, которые несут частицы КК, проявляются в нашем четырехмерным мире как определенный набор масс частиц КК. Если физики обнаружат частицы КК, их массы расскажут нам о геометрии пространств с дополнительными измерениями. Например, если существует одно дополнительное измерение, свернутое в окружность, эти массы сообщат нам о размере дополнительного измерения.

Процедура поиска разрешенных импульсов (а следовательно, масс) для частиц КК во Вселенной со свернутым измерением очень похожа на метод, который используется для того, чтобы математически определить резонансные моды скрипки, а также на метод, использованный Бором для определения квантованных орбит электронов в атоме. Квантовая механика связывает все частицы с волнами, причем оказываются разрешенными только те волны, колебания которых укладываются целое число раз на окружности дополнительного измерения. Мы определяем разрешенные волны, а затем используем квантовую механику, чтобы связать длину волны с импульсом. Импульсы в дополнительных измерениях определяют разрешенные массы частиц КК, что мы и хотели узнать.

Всегда разрешена также постоянная волна — та, которая совсем не колеблется. Эта «волна» похожа на поверхность идеально спокойного пруда, без видимой ряби, или на скрипичную струну, которую еще не дернули. Такая волна вероятности имеет одно и то же значение везде в дополнительных измерениях. Из-за постоянного значения этой плоской волны вероятности связанная с ней частица КК не отдает предпочтения никакому конкретному положению в пространстве дополнительных измерений. Согласно квантовой механике, эта частица не несет никакого импульса в пространстве дополнительных измерений и, согласно специальной теории относительности, не имеет дополнительной массы.

Таким образом, легчайшая частица КК — это та, которая связана с постоянным значением вероятности в дополнительном измерении. При низких энергиях это единственная частица КК, которая может родиться. Так как у нее нет ни импульса, ни структуры в дополнительном измерении, она неотличима от обычной четырехмерной частицы с теми же массой и зарядом. Имея низкую энергию, частица из пространства с дополнительными измерениями не способна навиваться на компактное свернутое измерение. Иными словами, при низких энергиях невозможно произвести ни одной из дополнительных частиц КК, которые отличают нашу Вселенную от вселенной с большим числом измерений. Низкоэнергетические процессы и легчайшие частицы КК ничего не сообщат нам о существовании дополнительных измерений, независимо от их размеров или формы.

Однако, если вселенная содержит дополнительные измерения, и ускорители частиц достигнут достаточно больших энергий, они смогут создать более тяжелые частицы КК. Эти более тяжелые частицы КК, переносящие ненулевой импульс в дополнительных измерениях, станут первым реальным свидетельством дополнительных измерений. В нашем примере более тяжелые частицы КК связаны с волнами, обладающими структурой вдоль свернутого в окружность дополнительного измерения; волны колеблются, накручиваясь вокруг свернутого измерения и совершая колебания вверх и вниз целое число раз.