Лиза Рэндалл - Закрученные пассажи - Проникая в тайны скрытых размерностей пространства.

Голографическое изображение записывает взаимосвязи между светом в разных местах, так что затем можно восстановить всю многомерную картину. Этот принцип во многом похож на тот, который используется в хорошем стереопроигрывателе, позволяющем слышать, где находились одни инструменты по отношению к другим во время записи. С помощью информации, запасенной в голограмме, глаз действительно может реконструировать тот трехмерный объект, который эта голограмма представляет.

Перечисленные методы показывают, как можно получить больше информации от образа с меньшим числом измерений. Однако, может быть, все, что нам действительно нужно, так это поменьше информации. Часто мы просто не обращаем внимания на все три измерения. Например, нечто может быть настолько тонким в третьем измерении, что в этом направлении не происходит ничего интересного. Даже несмотря на то, что краска на этой странице реально трехмерна, мы ничего не потеряем, если будем считать ее двумерной. До тех пор, пока мы не посмотрим на страницу под микроскопом, у нас просто нет достаточного разрешения, чтобы увидеть толщину краски. Проволока выглядит одномерной, хотя при более близком рассмотрении вы можете увидеть, что она имеет двумерное поперечное сечение, и тем самым все три измерения.

Нет ничего ошибочного в пренебрежении дополнительным измерением, если оно слишком мало, чтобы его видеть. Обычно можно пренебречь не только зрительными эффектами, но также и физическими явлениями, связанными с очень слабыми, недетектируемыми процессами. При формулировке своих теорий или проведении вычислений ученые часто пренебрегают (иногда непреднамеренно) физическими процессами, происходящими на не поддающихся измерению малых масштабах, или производят по ним усреднение. Законы движения Ньютона работают на расстояниях и при скоростях, которые он мог наблюдать. Для того чтобы делать успешные предсказания, ему не нужны были детали общей теории относительности. Когда биологи изучают клетку, им не нужно знать про кварки внутри протона.

Отбор существенной информации и пренебрежение деталями — это тип прагматичного обмана, которым каждый занимается ежедневно. Это способ борьбы с избытком информации. Почти для всего, что вы видите, слышите, осязаете, обоняете или пробуете на вкус, у вас есть выбор между доскональным изучением деталей или осмыслением «картины в целом» с другой системой ценностей. Разглядываете ли вы картину, пробуете вино, читаете книгу по философии или планируете предстоящее путешествие, вы автоматически разделяете свои мысли на категории, представляющие интерес, будь то размеры, запахи или идеи, и категории, которые в данный момент кажутся вам несущественными. При соответствующем отборе вы игнорируете некоторые детали, так что можете сфокусировать внимание на интересующем вас вопросе и не затемнять его несущественными деталями.

Такая процедура отбрасывания мелкой информации должна быть знакома каждому, так как на самом деле такое концептуальное действие люди совершают все время. Возьмем, например, жителей Нью-Йорка. Те из них, которые живут в центре города, видят детали и различия внутри Манхэттена. Для них центр города грязнее, старее, с узкими, искривленными улицами. А вот в спальных районах больше домов, предназначенных для нормальной жизни, там находится Центральный парк и большинство музеев. Хотя при взгляде издалека такие различия размываются, внутри города они очень существенны.

Но подумайте теперь о том, как видят Нью-Йорк люди, живущие далеко. Для них этот город — точка на карте. Возможно, важная точка, обладающая определенным характером, но, тем не менее, всего лишь точка, если глядеть извне. При всем своем разнообразии, жители Нью-Йорка образуют одну категорию, если смотреть, например, со Среднего Востока или из Казахстана. Когда я упомянула об этой аналогии моему кузену, который живет в центре (чтобы быть точной, в Вест Виллидж), он подтвердил мою точку зрения, и сказал, что нельзя объединять в одну группу всех обитателей Нью-Йорка, живущих и в центре, и на окраинах города. Тем не менее, как может возразить ему любой человек не из Нью-Йорка, различия слишком малы, чтобы иметь значение для людей, не живущих в нашей среде.

Для физики характерна формализация этого интуитивного ощущения, с формированием категорий по подходящим значениям расстояния или энергии. Физики используют такой подход и даже дали ему имя — эффективная теория. Такая теория сосредоточивает внимание на частицах и силах, которые приводят к «эффектам» на рассматриваемом расстоянии. Вместо того чтобы описывать частицы и взаимодействия, используя неизмеримые параметры, отвечающие поведению при сверхвысоких энергиях, мы описываем наблюдения с помощью понятий, которые действительно важны на тех масштабах, которые можно обнаружить. Эффективная теория на любом заданном масштабе расстояний не интересуется деталями лежащей в основе физической теории на малых расстояниях, а задает вопросы только о вещах, которые можно надеяться увидеть или измерить. Если что-то находится за пределами разрешения тех масштабов, на которых вы работаете, вам и не нужно знать его детальную структуру. Подобная практика — это не научное мошенничество, а способ избавиться от неразберихи, связанной с избыточной информацией. Это «эффективный» способ разумно получить правильные ответы.