Чарльз Флауэрс - 10 ЗАПОВЕДЕЙ НЕСТАБИЛЬНОСТИ. ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ ИДЕИ XX ВЕКА

Узнав о работах Рибета, Уайлс включился в «гонку» весьма серьезно и посвятил этой задаче следующие шесть лет своей жизни. Вскоре ему стало ясно, что предположение Таниямы-Симуры является недостаточно корректным, и на самом деле модулярными являются не все эллиптические уравнения и кривые, а лишь некоторые их наборы. Однако проблема продолжала казаться неразрешимой, несмотря на множество блестящих новых достижений как самого Уайлса, так и других математиков.

В 1993 г. Уайлс взял в сотрудники еще одного специалиста по теории чисел из Принстона, славящегося своей надежностью в работе и молчаливостью Ника Каца (про таких людей Линдон Джонсон сказал когда-то свою знаменитую фразу о друзьях, с которыми «не страшно отправиться даже в преисподнюю!»). Выбор объяснялся тем, что Уайлс, почувствовав возможность успеха, начал тщательно скрывать от всех свою увлеченность теоремой Ферма. Позднее, ближе к концу исследований (но на тех же условиях полной конспирации), к ним присоединился еще один коллега. Ради справедливости следует особо отметить, что Уайлс работал в одиночку, пользуясь лишь собственной интуицией, а помощники требовались ему лишь для проверки результатов и технических заданий.

Случайная публикация в математическом журнале навела Уайлса на мысль, что доказательство модулярности эллиптических кривых может быть обобщено на некоторые другие классы кривых, что сразу позволило ему объединить в единое целое множество уравнений и утверждений, связанных с гипотезой Таниямы-Симуры и с теоремой Ферма, в конечном счете. Уайлс показал, что существование кривой Фрея в ее исходном варианте не противоречит теореме Ферма и ее можно включить в класс эллиптических уравнений, обладающих модулярной формой (напомним, что именно невозможность существования кривой Фрея служила опровержением теоремы Ферма). Для выписывания всех относящихся к делу выкладок Уайлсу понадобилось около 200 страниц, но он мог считать свою задачу выполненной. Позднее он писал, что «доказательство последней теоремы вызвало грустное чувство, так как многие из нас уже привыкли к существованию проблемы и рассматривали ее решение скорее в качестве несбыточной мечты, чем конкретной цели».

Триумф Уайлса, состоявшийся в июне 1993 г., когда о нем сообщали броские газетные заголовки и ведущие информационные агентства всего мира, был омрачен целым рядом обстоятельств. Прежде всего само доказательство оказалось столь сложным и долгим, что потребовало серии трехдневных лекций на семинаре в Кембриджском университете (штат Массачусетс). Число слушателей возросло от нескольких десятков на первой лекции до битком забитого зала на последней, поскольку математикам вскоре стало ясно, что хочет доказать докладчик. Терпение слушателей было вознаграждено, так как лысый, очкастый сорокалетний математик закончил свое многодневное выступление фразой, похожей на финал бетховенской симфонии: «Это утверждение означает доказательство справедливости последней теоремы Ферма, и на этом я заканчиваю свое выступление». Несколько дней подряд выпуски теленовостей демонстрировали сцену напряженного молчания зала и последовавшую за ней бурю оваций.

К огромному сожалению Уайлса, торжество длилось всего несколько месяцев, после чего ему оставалось лишь воскликнуть, подобно Юлию Цезарю, известную фразу: «И ты, Брут?». Его верный друг и соратник Марк Кац, который лично занимался тщательной проверкой всех выкладок, вдруг обнаружил в расчетах грубую ошибку, что стало сигналом для начала травли и критики со стороны многих других видных математиков (по законам театра, это можно рассматривать как второй акт драмы). Оказалось, что Уайлс ошибся и не «загнал» в свое доказательство все мыслимые эллиптические уравнения, которые могут быть связаны с теоремой Ферма и предположением Таниямы-Симуры. Естественно, это было тяжелым ударом для Уайлса, который вновь стал отшельником, поддерживавшим связь с большинством людей только по электронной почте. В результате напряженной работы ему удалось через некоторое время исправить злосчастную ошибку (читатель не должен упрощенно понимать ситуацию, поскольку работы Уайлса относятся к столь сложным проблемам, что понять и оценить их могут лишь несколько ведущих математиков мира). Окончательное доказательство теоремы было опубликовано в мае 1995 года без всякой помпы в виде скромной статьи в специальном журнале. В последнем акте Уайлс оказался победителем и сейчас по справедливости входит в руководство Комиссии известного конкурса «Задачи тысячелетия», которая предлагает призы в миллион долларов за решение любой задачи из списка семи классических проблем математики.