Владимир Пышнов - Из истории летательных аппаратов

Основой теории крыла явилась работа Н. Е. Жуковского "О присоединенных вихрях" (1906 г.). В этой работе было сделано важнейшее открытие, а именно, что основной эффект крыла состоит в сообщении набегающему потоку циркуляционного движения, как если бы крыло было заменено вихрем с некоторой циркуляцией скорости J. Тогда величина подъемной силы Y будет простейшим образом связана с величиной J, скоростью полета V, плотностью воздуха r и размахом крыла l: YrJVl.

Если крыло имеет определенный размах, то с его концов должны сбегать свободные вихри. Н. Е. Жуковский убедился в справедливости этого, поставив специальный эксперимент в аэродинамической трубе.

Свободные вихри, которые сбегают с концов крыла и тянутся за ним, очень медленно затухая, являются итогом воздействия крыла на воздушную среду. Исходя из этих вихрей, мы можем восстановить картину воздушных течений и определить секундный импульс, сообщаемый крылом воздушной среде.

Схема расчета величины подъемной силы, развиваемой крылом с размахом l и при мощности двигателя Nдв, уже была приведена в статье "На чем летал П. Н. Нестеров" и была получена следующая формула:

В случае биплана или триплана вместо размаха l в формулу вставляется эффективный размах lэ:

Здесь h -- высота коробки крыльев; у бипланов h/l имеет значение 0,l-0,2; у трипланов -- 0,2-0,3. У бипланов разнесение крыльев по высоте эквивалентно увеличению размаха на 6-8%, у трипланов -- на 15-20%. Триплан "КОМТА" имел размах крыльев 16 м, а эффективный размах у него был равен около 19 м.

Величину F0 можно найти по известной максимальной скорости, используя выражение для расходования мощности:

Коэффициент полезного действия винта принимаем ориентировочно равным 0,75-0,80; плотность воздуха и мощность двигателя должны быть взяты в соответствии с высотой, для которой взята максимальная скорость. Лучше брать условия полета на малой высоте, когда мощность нам известна точнее, а доля индуктивного сопротивления меньше.

Если в формулу для подъемной силы подставить выражение для аэродинамического качества

то мы получим:

Интересно, что эта формула вполне аналогична формуле для статической тяги винта, но только вместо диаметра винта в нее входит размах крыльев и значение Ку здесь значительно больше. Теперь мы можем сопоставить все три формулы для подъемной силы, как они складывались исторически. Запишем их так:

Если взять для примера N100 л. с., S30 м2 и l12 м, все три формулы дадут примерно одинаковый результат: Y~1400 кГ. Однако третья формула дает наибольшие возможности для анализа, так как значение Ку мы можем раскрыть: Ку8,6K1/3h2/3. Значения A и В мы взяли по статистике для того времени, и при значительном изменении форм и параметров самолета принятые значения A и В не будут пригодны.

Если взять современный самолет с турбовинтовыми двигателями мощностью 10000 л. с., с размахом l30 м и площадью крыльев S100 м2, то по первой формуле мы получили бы подъемную силу Y1140 Т, по второй Y247 T и по третьей для аэродинамического качества K16 и Ky18 Y380 T. Как видно, первые два выражения дали ошибочные результаты.

Третья формула ценна не только тем, что она дает наиболее точные результаты, но и тем, что она последовательно раскрывает роль различных параметров, особенно, если ее представить в таком варианте:

Однако практически при увеличении размаха крыльев увеличивается и F0, и поэтому удобнее пользоваться следующим вариантом формулы:

Произведем расчет подъемной силы самолета "Илья Муромец": N600 л. с.; h0,75; l32 м. Для определения величины F0 воспользуемся сведениями о том, что при весе 5200 кГ на малой высоте самолет развивал максимальную скорость Vmax100-105 км/час, или 29 м/сек. Используя приведенную выше формулу для мощности, затрачиваемой на горизонтальный полет, получим:

F014,5 м2

При площади крыльев, равной 145 м2, это даст коэффициент вредного сопротивления Cх01,28F0/S0,128. Если сравнивать с параметрами современных самолетов, то это огромная величина.

Поскольку у самолета "Илья Муромец" применялся винт фиксированного шага (винтов с изменяемым в полете шагом тогда еще не было), то при полете с максимальной подъемной силой число оборотов винта понижалось, а вместе с этим уменьшались в некоторой степени мощность двигателей и коэффициент полезного действия винтов. Это приводило к уменьшению подъемной силы примерно на 6-8%. Аэродинамическое качество самолета будет

Затем находим Ку0,93 8,6 6,61/3 0,752/312 и, наконец, величина максимальной подъемной силы будет равна Y12(Nдвl)2/38650 кГ.