Шинтан Яу - Теория струн и скрытые измерения Вселенной

На данном этапе моей карьеры, а я в игре уже около сорока лет, я, конечно, не питаю никаких иллюзий по решению этой проблемы собственными силами. В отличие от более узко очерченной задачи, которую человек в состоянии решить в одиночку, эта потребует междисциплинарных усилий, выходящих за рамки деятельности одинокого практика. Но, учитывая, что пространства Калаби-Яу занимали центральное место в некоторых из наших первых попыток получить точки опоры по квантовой геометрии, я надеюсь внести свой вклад в это грандиозное предприятие, поскольку это часть моих давних поисков божественной формы внутреннего пространства.

Ронни Чан, бизнесмен, щедро поддерживающий Институт математики Китайской Академии наук в Пекине (один из четырех институтов математики, которым я помогал при их становлении в Китае, Гонконге и Тайване), однажды сказал: «Я никогда не видел человека, который бы так настойчиво занимался одной дисциплиной, как Яу. Его интересует только математика». Чан прав, говоря о моей настойчивости и преданности математике, хотя я уверен, что если бы он поискал, то обязательно нашел бы много людей, столь же упорных и преданных своему делу, как я. С другой стороны, вопрос, который я задал себе, пытаясь понять геометрию внутренних измерений Вселенной, это, бесспорно, великий вопрос, хотя размерности сами по себе могут быть маленькими. Без настойчивости и терпения мои коллеги и я никогда бы не получили те результаты, что мы имеем. Тем не менее нам предстоит еще долгий путь.

Я читал где-то, возможно в афоризмах, что жизнь заключается в том, чтобы пройти определенный путь, затратив время и преодолев расстояние между точкой А и точкой В. Это относится и к математике, особенно к геометрии, где все сводится к тому, как добраться из А в В. Что же касается моего путешествия, все, что я могу сказать, так это то, что я доволен прогулкой.

Недавно один из нас двоих, менее склонный к математике, стоял в зале теоретической группы лаборатории Джефферсона в Гарварде, ожидая возможности поговорить с Эндрю Строминджером, который был занят оживленной беседой с коллегой. Через несколько минут Кумрун Вафа выскочил из офиса, и Строминджер, извинившись за задержку, пояснил, что «у Кумруна была новая идея, связанная с пространствами Калаби-Яу, которая не могла ждать». После короткой паузы он добавил: «Кажется, я слышу новые идеи о Калаби-Яу почти каждый день». [296] Andrew Strominger (Harvard University), February 7, 2007.

Подумав, Строминджер снизил планку до «новой идеи каждую неделю». Последние несколько лет, что согласуется с замечанием Строминджера, новые научные статьи с термином «Калаби-Яу» в названии появляются чаще одного раза в неделю — и это только на английском языке. Эти многообразия — не только реликты первой струнной революции или математические курьезы, имеющие лишь исторический смысл. Они живы и здоровы и, если не живут в Париже, то, по крайней мере, до сих пор занимают достойное место в архивах математики и теоретической физики.

Это неплохо, учитывая, что в конце 1980-х годов многие физики считали, что пространства Калаби-Яу повторят судьбу динозавров и что их судьба решена. Даже такие энтузиасты Калаби-Яу, как я, занимавшиеся математикой гораздо больше, чем наш дуэт, часто заявляли, что мы говорили чепуху. В ту эпоху Филипп Канделас сделал неудачный обзор для заявки на грант, что существенно снизило его финансирование. Сокращение произошло по той простой причине, что он все еще занимался исследованиями пространства Калаби-Яу. Физик, преподававший тогда в Гарвардском университете, высказался в еще более жестких терминах, которые считались «языком прошлого»: «Почему вы, идиоты, все еще работаете над этой глупой теорией?» Я был озадачен этим вопросом, а спустя два десятилетия сосредоточенного обдумывания, кажется, нашел адекватный ответ: «Ну, может быть, это не так глупо, в конце концов».

Строминджер, например, так не считает, но опять же, пространства Калаби-Яу занимают значительное место в его карьере. На самом деле вполне возможно, что он сделал больше, чем кто-либо другой, для установления роли этого класса пространств в физике. «Это удивительно, что пространства Калаби-Яу, тем не менее, сохранили свою центральную роль в физике, — говорит он. — Они продолжают появляться снова и снова, а история с черной дырой только один из примеров». Другой пример связан с новой стратегией реализации Стандартной модели в восьмимерных (а не шестимерных ) многообразиях Калаби-Яу, где форма двух дополнительных измерений определяется константами связи струн, как обсуждалось в недавних статьях Вафой, Крисом Беслеем, Джонатаном Хекманом и отдельно Роном Донаги и Мартином Вийнхольтом. [297] Chris Beasley, Jonathan Heckman, and Cumrun Vafa, “GUTs and Exceptional Branes in F-Theory — I,” November 18, 2008, http://arxiv.org/abs/0802.3391 ; Chris Beasley, Jonathan Heckman, and Cumrun Vafa, “GUTs and Exceptional Branes in F-Theory — II: Experimental Predictions,” June 12, 2008, http://arxiv.org/abs/arxiv:0806.0102 ; Ron Donagi and Martijn Wijnholt, “Model Building with F-Theory,” March 3, 2008, http://lanl.arxiv.org/pdf/0802.2969v2 ; and Ron Donagi and Martijn Wijnholt, “Breaking GUT Groups in F-Theory,” August 17, 2008, http://lanl.arxiv,org/pdf/0808.2223vl .