Шинтан Яу - Теория струн и скрытые измерения Вселенной

Мы можем изобразить эти частицы в движении довольно легко. Представим, как два парня едут на роликах параллельно друг другу и один из них бросает волейбольный мяч другому. Парень, бросающий мяч, отклоняется в противоположном от летящего мяча направлении, а парень, ловящий мяч, отклоняется в том же направлении, в каком летит мяч. Если наблюдать это взаимодействие из самолета, летящего достаточно высоко, чтобы не был виден мяч, то может показаться, что на этих двух людей действует сила отталкивания. Но если посмотреть на действие отталкивающей силы с очень близкого расстояния, где эта сила «квантована», то можно увидеть, что движения роллеров вызваны дискретным объектом — волейбольным мячом, а не каким-то невидимым полем. Квантование полей, и материальных, и калибровочных, означает, что среди всех возможных флуктуаций или вибраций вы выбираете только определенные. Каждая специально выбранная флуктуация соответствует волне с конкретной величиной энергии и, следовательно, частотой.

«Именно это наблюдается в Стандартной модели, — говорит Оврут. — Материальные частицы похожи на парней на роликах, а силовые частицы — фотоны, глюоны и бозоны ( W + , W - и Z ) — на волейбольные мячи, которые они перекидывают». [167] Ovrut, interview with author, November 20, 2008.

Поговорим еще немного о материальных частицах. Все обычные материальные частицы, такие как электроны и кварки, обладают спином -1/2. Спин — это внутренняя, квантованная механическая характеристика всех элементарных частиц, связанная с внутренним моментом импульса частицы. Эти частицы со спином -1/2 являются решениями уравнения Дирака, которое обсуждалось в шестой главе. В теории струн следует решать это уравнение в десяти измерениях. Но когда в качестве геометрии, лежащей в основе, выбирается многообразие Калаби-Яу, уравнение Дирака можно разбить на шести- и четырехмерные компоненты. Решения шестимерного уравнения Дирака делятся на две категории: тяжелые частицы, которые во много триллионов раз тяжелее всех частиц, наблюдаемых при экспериментах на ускорителях с высокими энергиями, и обычные частицы, масса которых настолько мала, что можно считать ее равной нулю.

Независимо от массы частицы чрезвычайно сложно найти решения для уравнений с такими компонентами. К счастью, геометрия и топология снова могут помочь нам избежать решения сложнейших дифференциальных уравнений. В этом случае нам необходимо вычислить когомологию касательного расслоения, как это показали исследователи из Университета Пенсильвании, включая Брауна (ранее работал у Пенна), Донаги, Оврута и Тони Пантева. Когомология тесно связана с гомологией и, как гомология, имеет дело с возможностью трансформирования одного объекта в другой. Две концепции, как считает Донаги, представляют различные способы отслеживания одних и тех же свойств. [168] Donagi, interview with author, November 20, 2008. Когда вы определяете когомологический класс расслоения, то можно использовать его для нахождения решений уравнения Дирака и получения материальных частиц. «Это отличный математический метод», — утверждает Оврут. [169] Ovrut, interview with author, November 20, 2008.

Используя этот и другие методы, Винсент Бушар из Университета Альберта и Донаги, а также Оврут с коллегами разработали модели, которые, как оказалось, дали много полезного. Обе группы ученых утверждают, что получили верную калибровочную группу симметрии, правильную суперсимметрию, хиральные фермионы и правильные спектры частиц — три поколения кварков и лептонов плюс отдельную частицу Хиггса, и никаких экзотических частиц типа экстра-кварков или лептонов, не входящих в Стандартную модель.

Но разгорелись серьезные дебаты о том, насколько близко эти научные группы подошли к Стандартной модели. Например, были подняты вопросы о методологиях и таких феноменологических деталях, как наличие модульных частиц, которые будут обсуждаться в следующей главе. Физики, с которыми я разговаривал, имеют различные точки зрения на этот вопрос. Лично я пока не в восторге от этой работы, а если быть откровенным, то и от любой попытки на сегодняшний день реализовать Стандартную модель. Шамит Качру из Стэнфорда считает, что последние шаги в этом направлении являются закреплением успехов Канделаса и Грина с коллегами. «Но пока еще никто, — говорит Качру, — не создал модель, которая попала бы в яблочко». [170] Shamit Kachru (Stanford University), interview with author, November 4, 2008. Майкл Дуглас из Центра Саймона по изучению геометрии и физики в Стоуни-Брук согласен, «что все эти модели являются еще сырыми, ни одна из них пока не может пройти всех испытаний на непротиворечивость реальному миру. Но хотя обе модели являются незавершенными, мы многое узнаем из этой работы». [171] Michael Douglas (Stony Brook University), interview with author, August 20, 2008. Канделас доверяет моделям Бушара-Донаги и Оврута с коллегами, поскольку они показывают, как использовать другие расслоения помимо касательного. Он считает, что этот труд со временем укажет путь к другим моделям, отмечая, что «вероятно, существуют и другие возможности. Но пока мы их не реализуем, мы не будем знать, как они работают» [172] Candelas, interview with author, December 1, 2008. . И работают ли они вообще.