Шинтан Яу - Теория струн и скрытые измерения Вселенной

Хотя эта идея и может показаться немного пугающей, ее легко проиллюстрировать наглядным примером. Предположим, что вы собираетесь встретиться с кем-либо в торговом центре. Вы запомнили, где находится здание — например, на углу Первой улицы и Второй авеню, — и договариваетесь встретиться на четвертом этаже. Так вы задаете свои пространственные координаты x , y и z . Теперь остается только установить четвертую координату — принять решение о времени встречи. Когда все координаты, наконец, заданы, вашу встречу можно считать полностью подготовленной, за исключением разве что каких-либо непредвиденных обстоятельств, которые могут вмешаться в дело. Однако если вы хотите представить описанную выше ситуацию, пользуясь терминологией Эйнштейна, нельзя считать, что вы отдельно договариваетесь о месте и отдельно о времени встречи. На самом деле вы договариваетесь о расположении этого события в пространственно-временном континууме.

Так в начале XX века концепция пространства, в котором обитало человечество с античных времен, в один момент превратилась из уютного трехмерного уголка в эзотерическое царство четырехмерного пространства-времени. Концепция пространственно-временного континуума стала краеугольным камнем построенной Эйнштейном теории гравитации — общей теории относительности. Но является ли она тем самым концом пути, о котором мы уже говорили ранее? Станет ли представление о четырех измерениях окончательным или наше знание о пространстве-времени будет развиваться дальше? Возможный ответ на этот вопрос неожиданно нашелся в рукописи, присланной на рецензию Эйнштейну малоизвестным в то время немецким математиком Теодором Калуцой.

В теории Эйнштейна пространство-время задается десятью числами, позволяющими точно описать действие гравитации в четырех измерениях. Для более краткой записи уравнений гравитационного поля принято помещать эти десять чисел в матрицу 4×4, более известную как метрический тензор , — квадратную таблицу, играющую в многомерных пространствах роль «линейки». В нашем случае метрика имеет 16 компонентов, но только 10 из них являются независимыми. 6 чисел из 16 повторяются, потому что гравитация наряду с другими фундаментальными взаимодействиями является по своей природе симметричной.

Рис. 1.4.Поскольку мы не знаем, как нарисовать четырехмерное изображение, этот рисунок представляет собой весьма грубое, умозрительное отображение четырехмерного пространства-времени . В основе концепции пространства-времени лежит предположение, что три пространственных измерения нашего мира (представленные здесь в виде осей x , y и z ) полностью равноправны с четвертым измерением — временем. Мы представляем себе время как постоянно изменяющуюся непрерывную переменную , и на данном рисунке представлены моментальные снимки координатных осей, сделанные в различные моменты времени: t 1 , t 2 , t 3 и т. д. Таким способом мы попытались показать, что в целом существуют четыре измерения: три пространственных и еще одно, представленное временем

В своей статье Калуца взял за основу общую теорию относительности Эйнштейна и добавил еще одно дополнительное измерение, расширив матрицу 4×4 до размера 5×5. Расширив пространственно-временной континуум до пяти измерений, Калуца сумел объединить две известные на тот момент физические силы — гравитацию и электромагнетизм — в одну единую силу. Для наблюдателя, находящегося в пятимерном мире, который вообразил Калуца, эти силы абсолютно идентичны, что, собственно, и понимается под объединением. А вот в четырехмерном мире они не сольются в одну, а, напротив, будут полностью независимы друг от друга.

Можно сказать, что это происходит потому, что обе силы просто не умещаются в одной матрице 4×4. В то же время дополнительное измерение предоставляет достаточно свободного места в матрице для обеих сил, позволяя им быть составляющими одной более всеобъемлющей силы.

Рискуя навлечь на себя неприятности, все же скажу, что, по моему мнению, только математик обладает достаточной смелостью, чтобы считать, что переход к пространствам более высокой размерности позволит проникнуть в суть явления, которое до тех пор безуспешно пытались исследовать в пространствах более низкой размерности. Я так считаю потому, что математики все время имеют дело с дополнительными измерениями. Нам настолько удобно ими пользоваться, что мы уже не обращаем на них особого внимания. Вполне возможно, что мы способны манипулировать дополнительными измерениями даже ночью, не выходя из фазы быстрого сна.