Айзек Азимов - О времени, пространстве и других вещах. От египетских календарей до квантовой физики

В низкочастотном диапазоне первый эффект явится доминирующим, а в высокочастотном диапазоне — второй. Поэтому при излучении черного тела с ростом частоты количество излучения сначала возрастает, достигает максимума, а затем уменьшается — именно такая картина наблюдается на практике.

А что же происходит при росте температуры? Первый эффект не может быть изменен — случайность есть случайность. Но если предположить, что с ростом температуры вероятность испускания высокочастотного излучения возрастает? Тогда второй эффект при увеличении температуры будет значительно ослаблен. Излучение будет продолжать увеличиваться с возрастающей частотой до тех нор, пока не окажется во власти второго эффекта, пусть и ослабленного. Следовательно, пик излучения будет двигаться и сторону высоких частот — в точности так, как предсказал Вин.

На этой основе Планк вывел формулу, очень точно описывающую излучение черного тела как в высокочастотной, так и в низкочастотной части спектра.

Между прочим, легко говорить, что при увеличении частоты ниже вероятность излучения, но почему так? Физика того времени этот факт не объясняла. Пришлось за дело взяться Планку.

Он предположил, что энергия излучается не непрерывно (это утверждение являлось одной из основ классической физики), а отдельными порциями. А если существуют некие «атомы энергии», увеличивающиеся в размерах с ростом частоты? И свет определенной частоты не может излучаться, пока не будет собрано достаточно энергии, чтобы построить «атом энергии» такого размера, который необходим для данной частоты?

Чем выше частота, тем больше «атом энергии» и меньше вероятность ее накопления в определенный промежуток времени. Большая часть энергии будет потеряна при излучении на низких частотах, где «атом энергии» меньше, и ее легче накопить. По этой причине тело, нагретое до температуры 400 °C, будет излучать тепло только в инфракрасном диапазоне. «Атомов энергии» видимого света образуется настолько мало, что видимого свечения не будет.

С ростом температуры увеличится энергия, а также вероятность накопления достаточного ее количества для появления высокочастотных «атомов энергии». При 6000 °C основное излучение будет идти «атомами энергии» видимой части спектра, но еще более крупных «атомов энергии» ультрафиолетовой части спектра будет образовываться мало.

Но каков размер «атома энергии»? Сколько энергии он заключает в себе? Так как «сколько» являлось ключевым вопросом, Планк с восхитительной прямотой назвал «атом энергии» квантом, что на латыни означает именно «сколько».

В формуле Планка, определяющей распределение излучения черного тела, размер кванта должен быть прямо пропорционален частоте излучения. Чтобы выразить это математически, давайте обозначим размер кванта, или количество заключенной в нем энергии, символом с (энергия). Частота излучения всегда обозначается физиками греческой буквой «ню» ν.

Если энергия e пропорциональна частоте ν, тогда e равно ν, умноженной на некую постоянную величину. Эта величина получила название постоянная Планка и обычно обозначается буквой h. Формула, определяющая размер кванта для определенной частоты излучения, имеет вид:

e = hν (формула 1).

Эта формула была представлена миру в 1900 году — на грани, отделившей классическую физику от современной. В классической физике поток энергии считался непрерывным, в современной физике он представляется в виде набора квантов. Иными словами, в классической физика величина h считалась равной 0; в современной физике она имела величину отличную от 0.

Это все равно что перестать рассматривать процесс движения как плавное скольжение и начать считать его серией отдельных шагов.

Путаницы не будет, если шаги будут большими, внушительными. В таком случае движение шагом и скольжение никак не спутаешь. Но как быть, если некто семенит крошечными, микроскопическими шажками, каждый из которых производится за ничтожную долю секунды. Беглым взглядом такое движение от скольжения никак не отличишь. Только при самом тщательном наблюдении можно обнаружить, что голова идущего слегка покачивается при каждом шаге. Чем короче шаги, тем сложнее отличить их от скольжения.

Так и в физике. Все зависит от размера отдельных квантов и от того, насколько «зернистой» является энергия. Размеры квантов зависят от величины постоянной Планка. Давайте рассмотрим, что она собой представляет.