Лиза Рэндалл - Достучаться до небес - Научный взгляд на устройство Вселенной

Тем не менее во многих ситуациях даже при наличии идеального измерительного инструмента вам придется проводить многократные измерения, чтобы получить корректный результат. Дело в том, что существует еще один источник неопределенности [42] Часто используется термин «статистическая погрешность», когда говорят о неопределенности измерений, связанной с конечностью их числа. — Прим. авт. — статистический; это означает, что измерения необходимо проводить многократно, чтобы результатам можно было доверять. Даже точное измерительное устройство не всякий раз будет давать верное значение, а вот среднее значение при многократных измерениях сойдется к верному ответу. Систематическая погрешность управляет точностью измерений, тогда как статистическая погрешность влияет на их прецизионность. В идеале измерения должны быть и точными, и прецизионными; тогда ожидаемая абсолютная погрешность будет мала, а полученным величинам можно будет доверять. Иначе говоря, вы должны желать, чтобы они лежали в как можно более узком диапазоне (прецизионность) и сходились в конце концов к верному результату (точность).

Приведем знакомый и весьма важный пример, на котором можно практически рассмотреть все приведенные понятия, — испытания эффективности лекарственных средств. Врачи часто не хотят раскрывать (а может быть, и не знают) соответствующую статистику. Случалось ли вам испытывать острое разочарование от слов: «Иногда это лекарство помогает, а иногда нет»? Подобное заявление скрывает от вас массу полезной информации. Так, в нем ничего не говорится о том, как часто это лекарство срабатывает и насколько статистически та часть населения, на которой его испытывали, схожа с вами. После такого заявления очень трудно принять решение. Гораздо лучше было бы, если бы вам сказали, как часто это лекарство помогает людям, близким к вам по возрасту и физическому состоянию.

Разные люди по–разному реагируют на одни и те же лекарства, и это очень усложняет вопрос о том, как подействует то или иное лекарство на конкретного человека. Давайте для начала рассмотрим более простой случай и представим, что мы проводим испытания на одном человеке. В качестве примера возьмем аспирин и проверим, помогает ли он от головной боли.

Кажется чего проще: взять аспирин и посмотреть, сработает ли он. Но на самом деле все немного сложнее. Даже если вам стало лучше, откуда вы можете знать, что вам помог именно аспирин? Чтобы убедиться в этом, то есть понять, уменьшилась ли боль быстрее, чем без лекарства, вам нужно было бы сравнить самочувствие с ним и без него. Однако, поскольку вы либо приняли аспирин, либо нет, одного измерения будет недостаточно, чтобы получить ответ на вопрос.

Но способ получить его существует. Для этого нужно провести эксперимент много раз. Всякий раз, когда у вас заболит голова, вам следует бросить монетку и принять случайное решение о том, принимать на этот раз аспирин или нет. Результат, естественно, нужно зафиксировать. После достаточного количества испытаний вы сможете усреднить свои данные по различным типам головной боли и сопутствующим обстоятельствам (возможно, боль проходит быстрее, если вы накануне хорошо выспались); статистика поможет вам получить верный результат. Вероятно, в ваших измерениях не будет систематической погрешности, поскольку решение о приеме лекарства вы принимали на основании броска монетки, а выборка состоит из вас одного, поэтому результаты при достаточном количестве испытаний будут корректными.

Было бы здорово, если бы любое лекарство можно было испытать посредством такой простой процедуры. Однако большинство лекарств используется при лечении более серьезных заболеваний, чем головная боль, иногда даже смертельно опасных. А у многих лекарств есть долгосрочные последствия, поэтому провести много коротких испытаний на одном человеке невозможно, даже если очень хочется.

Так что обычно, когда биологи или врачи хотят проверить, насколько хорошо действует лекарство, они не испытывают его на одном–единственном человеке, хотя с точки зрения науки такой вариант был бы оптимальным. Им приходится мириться с тем фактом, что люди по–разному реагируют на один и тот же препарат. Любое лекарство дает целый спектр реакций, даже если пробуют его на группе людей с одним заболеванием одной и той же степени тяжести. Поэтому лучшее, что могут в большинстве случаев сделать ученые, — это разработать программу испытаний для группы людей, как можно сильнее похожих на того человека, которому они в будущем намерены давать или не давать данное лекарство. На самом деле врачи, как правило, не планируют эксперименты сами, так что сходство с реальным пациентом гарантировать трудно.