Алексей Чачко - Искусственный разум

Очень хочется мне подробно рассказать вам, уважаемые читатели, о САИНТе. Но я не уверен, что все вы знакомы с интегральным исчислением, что вам приходилось на своем веку брать интегралы. Те, кому приходилось, могут подтвердить: слово "брать" здесь не случайное слово. Интегралы, как крепости: чтобы ими овладеть, приходится вести подкопы, взрывать бастионы, подтаскивать лестницы и брать твердыни штурмом. Мозговым, конечно, штурмом.

На вооружении у человека, ведущего интегрирование, десятка полтора элементарных интегралов, роль которых напоминает роль таблицы умножения при арифметических вычислениях. Суть интегрирования - преобразование заданного интеграла в один или несколько элементарных.

Для такого преобразования человек обучен разным тактическим уловкам, приемам военного искусства. Загвоздка в том, какой из приемов применить на данном этапе боя. Скажем, разбил интеграл на части, а вместо упрощения вышло усложнение, не приблизившее к цели, а удалившее от нее.

Особенность человека состоит в том, что он может оценить пользу от того или иного преобразования, решить, стоит ли его применять сейчас или погодить, или вовсе от него отказаться, а взять другое.

Эти оценки человека не абсолютные истины, а догадки. Они не гарантируют успеха; может случиться, что человек ошибся, и крепость-интеграл не будет взята. Но чаще, гораздо чаще происходит иное: с помощью своих догадок-оценок человек решает задачу, которую иначе вовсе не решил бы.

Давайте на время забудем о САИНТе и перенесемся в Париж 1833 года. Весь город увлечен головоломкой, недавно привезенной из Индокитая. "Ханойская башня"- так называется головоломка. Внешне она выглядела очень просто - небольшая, тщательно отполированная дощечка с тремя стержнями и несколько колец. Правила тоже несложны.

В начале игры все кольца нанизываются на ближний стержень (будем играть с четырьмя кольцами). Они лежат пирамидой - самое большое внизу, самое малое сверху. Нужно побыстрее переложить кольца на дальний стержень, сохранив их порядок. Перекладывать по два кольца сразу нельзя, только по одному. А нанизывать их можно на любой из стержней. Можно и возвратить кольцо на стержень, с которого оно было снято. Запрещено класть большее кольцо на меньшее - на любом стержне кольца всегда складываются в пирамиду.

Первый ход в игре очевиден: переносим маленькое колечко либо на средний, либо на дальний стержень. Пусть мы выбрали средний стержень.

Тогда возникают три возможности: вернуть колечко обратно, перенести его на дальний стержень и вовсе не трогать, а взять следующее кольцо и нанизать его на дальний стержень.

Каждая из возможностей, определившихся после первого хода, в свою очередь, вызывает три варианта развития игры. Если нарисовать этот процесс размножения возможностей в виде дерева, то из корня его берут начало два ствола, от каждого из стволов отходят три ветви, а от каждой ветви - опять три ветви и так далее...

Для решения задачи не все ветви равноценны. Двигаясь по одним, мы долго будем плутать в пышной кроне дерева, а оказавшись на других, быстро достигнем цели. Самый короткий путь включает пятнадцать ветвей; пробираясь по ним, мы приходим к решению - четыре кольца аккуратной пирамидой лежат на дальнем стержне.

Если удалось одолеть головоломку с четырьмя кольцами (это удается не сразу), то можно усложнить задачу и взять восемь колец; при этом кратчайший путь составит 255 шагов. Шестнадцать колец; кратчайший путь - 65 535 шагов...

Большую роль в популярности головоломки "Ханойская башня" сыграла ее связь со старинной индийской легендой о храме города Бенареса. Башня этого храма, гласила легенда, особая. Она сложена из 64 золотых колец, надетых на общий стержень. Рядом вкопаны еще два стержня, и монахи неустанно перекладывают кольца со стержня на стержень, соблюдая особый ритуал. Когда все кольца окажутся на дальнем стержне, грянет гром, храм обратится в пыль, а мир исчезнет.

Оценим работу, которую предстоит проделать монахам до рокового мига. Наименьшее число перекладываний составит здесь 18 446 744 073 703 551 615. Если монахи станут переносить по одному кольцу в секунду и будут работать день и ночь, они окончат свой труд приблизительно через 585 биллионов лет.

Значит, пугаться скорой гибели мира нет причин. Зато есть причины поражаться огромности дерева, выросшего на почве несложной головоломки. Зато становится понятным, почему людям трудно справиться с этой забавой, когда число колец восемь или, того хуже, 12. Слишком много вариантов - и не попробуешь их все, и не запомнишь, какие пробовал.