Ханна Фрай - Математика любви. Закономерности, доказательства и поиск идеального решения

Анализ разговоров и наблюдение за общением с использованием более сложной системы подсчета баллов (для этого таблица была расширена влево) позволили Готтману и его команде правильно предсказать развод в 90 % случаев. Но лишь после того, как к группе исследователей присоединился математик Джеймс Мюррей, ученые начали по-настоящему понимать, как формируется и развивается критически важный “порочный круг негатива”.

Хотя математические модели Мюррея используют термины “муж” и “жена”, они не основаны на каких-либо гендерных стереотипах и могут с одинаковым успехом применяться и к долгосрочным гетеросексуальным, и к долгосрочным однополым отношениям. Эти модели – пример того, с какой удивительной элегантностью математика может описывать закономерности человеческого поведения. По сути, их можно свести к следующим двум уравнениям:

W t+ 1 = w + r wW t+ I HM(H t)

H t +1 = h + r H H t + I HM (W t )

Пусть эти уравнения на первый взгляд кажутся непонятными, однако они описывают простой набор правил, позволяющих предсказать, насколько позитивно или негативно будут вести себя муж и жена в следующем раунде их разговора.

Возьмем верхнюю строчку – уравнение для жены – и посмотрим, как работают эти правила. Левая часть уравнения показывает, насколько позитивна или негативна будет следующая реплика жены. Ее реакция зависит от ее настроения в целом ( w ), ее настроения в обществе мужа ( r w W t ) и, самое главное, от того, насколько на нее влияют действия мужа ( I HM ). Фактор H t в скобках в конце уравнения обозначает, что это влияние зависит от того, что муж только что сказал или сделал.

Уравнение для мужа имеет аналогичный смысл: h, r H H t , I HM – это, соответственно, настроение мужа, когда он один, его настроение в присутствии жены и влияние, которое его жена окажет на его следующую реакцию.

Стоит на минуту остановиться, чтобы заметить, что аналогичные уравнения, как было доказано учеными, успешно описывают и то, что происходит между двумя ядерными державами во время гонки вооружений. Таким образом, ссоры пары, втягивающейся в порочный круг негатива и балансирующей на грани развода, на самом деле математически эквивалентны сползанию в ядерную войну.

Но это не значит, что модель, созданную для анализа одной системы, бездумно приложили к другой. Поскольку доказано, что эти уравнения достаточно точно описывают оба сценария, аналогия означает лишь, что закономерности, обнаруженные в ходе изучения международного конфликта, могут обогатить наше понимание брака, и наоборот. Эта универсальность лишь подчеркивает мощь математики, а вовсе не умаляет ее значение.

Как и в модели конфликта ядерных держав, самое главное в уравнениях Готтмана и Мюррея – фактор влияния: в данном случае влияния, которое муж и жена имеют друг на друга.

Так как Готтман и Мюррей были первыми, кто применил математическую модель для прогнозирования супружеских конфликтов, они могли сами выбирать, как выразить этот фактор влияния, и решили, что данный график наилучшим образом соответствует всем наблюдениям за жизнью реальных супружеских пар:

Этот график иллюстрирует выбранную исследователями математическую модель, если в качестве показателя взять влияние, которое муж ( H t ) имеет на жену ( I HM ).

Чем выше проходит пунктирная линия, тем более позитивно муж влияет на жену. Когда пунктирная линия опускается ниже нуля по оси I HM , это означает, что жена, скорее всего, негативно поведет себя на следующем этапе диалога.

Допустим, муж сделал очень небольшой шаг навстречу: согласился с последней репликой жены или слегка пошутил. Это действие будет иметь небольшой, но положительный эффект, который выразится в том, что жена будет более склонна ответить также в позитивном ключе.

Таким образом, процесс будет идти шаг за шагом до точки T+ , пока муж не сделает что-нибудь по-настоящему хорошее – например, не скажет: “Я тебя люблю” или не согласится наконец пойти с ней в театр на спектакль, который она давно хотела посмотреть [16]. Любое действие, сдвигающее процесс в положительную сторону от точки T+ , окажет на жену большое влияние и значительно повысит вероятность того, что супруги перейдут к дружелюбному и мирному диалогу.