Бизенц Торра - Том 15. От абака к цифровой революции. Алгоритмы и вычисления

Здесь есть возможность читать онлайн «Бизенц Торра - Том 15. От абака к цифровой революции. Алгоритмы и вычисления» весь текст электронной книги совершенно бесплатно (целиком полную версию без сокращений). В некоторых случаях можно слушать аудио, скачать через торрент в формате fb2 и присутствует краткое содержание. Год выпуска: 2014, ISBN: 2014, Издательство: «Де Агостини», Жанр: Математика, на русском языке. Описание произведения, (предисловие) а так же отзывы посетителей доступны на портале библиотеки ЛибКат.

Том 15. От абака к цифровой революции. Алгоритмы и вычисления: краткое содержание, описание и аннотация

Предлагаем к чтению аннотацию, описание, краткое содержание или предисловие (зависит от того, что написал сам автор книги «Том 15. От абака к цифровой революции. Алгоритмы и вычисления»). Если вы не нашли необходимую информацию о книге — напишите в комментариях, мы постараемся отыскать её.

Алгоритмы управляют работой окружающих нас электронных устройств, благодаря которым становится возможным существование нашего удивительного цифрового мира.
По сути, компьютерная программа — не более чем алгоритм, составленный на языке, понятном компьютеру. Однако царствование алгоритмов в вычислительной технике — лишь краткий эпизод долгой и интересной истории, которая началась вместе с зарождением вычислений. В этой книге рассказывается история алгоритмов, а также описываются важнейшие особенности вычислений и вычислительной техники, начиная от первых счетных палочек и заканчивая компьютерами, без которых невозможно представить современный мир.

Том 15. От абака к цифровой революции. Алгоритмы и вычисления — читать онлайн бесплатно полную книгу (весь текст) целиком

Ниже представлен текст книги, разбитый по страницам. Система сохранения места последней прочитанной страницы, позволяет с удобством читать онлайн бесплатно книгу «Том 15. От абака к цифровой революции. Алгоритмы и вычисления», без необходимости каждый раз заново искать на чём Вы остановились. Поставьте закладку, и сможете в любой момент перейти на страницу, на которой закончили чтение.

Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

* * *

Одна из формул предложенных Бэйли Борвейном и Плуффом записывается так - фото 124

Одна из формул, предложенных Бэйли, Борвейном и Плуффом записывается так:

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В десятичной системе счисления как следует из ее - фото 125

* * *

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

В десятичной системе счисления, как следует из ее названия, используется десять различных цифр. Они записываются в привычном нам виде: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9.

В двоичной системе счисления используются всего две цифры — 0 и 1. В шестнадцатеричной системе используется 16 цифр. Чаще всего они записываются так: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, В, С, D, Е, F. Символ А соответствует значению 10 в десятичной системе счисления, В — 11, С — 12, D — 13, Е — 14, F — 15.

Двоичная и шестнадцатеричная система тесно связаны между собой, так как 16 кратно 2 и перейти от одной из этих систем к другой очень просто.

Чтобы перевести число из двоичной системы в шестнадцатеричную, нужно сгруппировать биты по 4, и каждой группе будет соответствовать одна шестнадцатеричная цифра. Чтобы перевести число из шестнадцатеричной системы в двоичную, нужно заменить каждую из шестнадцатеричных цифр на четыре двоичных цифры по следующим правилам:

Сомножитель 116 n позволяет находить с помощью этого выражения знаки - фото 126

* * *

Сомножитель 1/16 n позволяет находить с помощью этого выражения знаки двоичной записи π . Еще одна из предложенных ими формул выглядит так:

Расчеты знаков Я велись на протяжении нескольких тысяч лет и в них участвовали - фото 127

Расчеты знаков Я велись на протяжении нескольких тысяч лет, и в них участвовали наиболее выдающиеся умы в истории человечества. В настоящее время благодаря компьютерам число известных знаков π превышает несколько триллионов, однако для большинства вычислений достаточно всего нескольких знаков.

В статье, опубликованной в специализированном журнале в 1984 году, братья Борвейн констатировали удивительный факт, не углубляясь в анализ его причин:

«На практике всего 39 знаков Я достаточно для вычисления длины окружности радиуса 2·10 25метров (это расстояние больше, чем путь, который пройдет частица, движущаяся со скоростью света, в течение 20 000 миллионов лет, то есть это расстояние превышает радиус Вселенной), причем ошибка не будет превышать 10 -12метра (это расстояние меньше радиуса атома водорода). Нет никаких сомнений, что вычисление значения π с максимально возможной точностью имеет больше математическую, чем практическую ценность».

Глава 5

Программирование и программы

Развитие аппаратного обеспечения шло параллельно с эволюцией языков программирования. На бытовом уровне язык программирования можно определить как коммуникативный код, с помощью которого можно объяснить компьютеру, что нужно делать, чтобы решить данную задачу. Иными словами, это перечень инструкций, записанный понятным компьютеру способом в заданном порядке. Инструкции описывают последовательность действий, необходимых для получения желаемого результата. При взгляде на это определение в памяти мгновенно всплывают наши старые знакомые, о которых мы рассказали в первых главах этой книги, — алгоритмы.

И действительно, согласно более формальному определению, язык программирования — это способ описать алгоритмы, управляющие поведением компьютера.

Разумеется, инструкции языка программирования должны быть четкими и однозначными и всегда должны служить решению конкретной задачи. В языке программирования также должен быть реализован основной элемент алгоритмов и языков программирования — повтор. В языках программирования повторы реализованы двумя способами — с помощью итерации и рекурсии. Итерация — это организация обработки данных, при которой действия повторяются многократно. Она реализуется с помощью инструкций, подобных операторам repeat, while и for . Рекурсия — это повторение действий самоподобным образом, при котором процедуры вызывают сами себя.

В прошлых главах этой книги вы могли убедиться, что понятие «алгоритм» появилось намного раньше, чем компьютеры. Изначально этот термин относился к чистой математике и означал исключительно описание последовательности инструкций, необходимых для выполнения арифметических расчетов. Лишь позднее это понятие стали использовать в более широком смысле и связывать с информатикой, столь популярной в наши дни. Языки программирования — это всего лишь следующий этап эволюции форм записи алгоритмов, более формальный и точный (в противном случае они не могли бы быть использованы в компьютерах).

Читать дальше
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Похожие книги на «Том 15. От абака к цифровой революции. Алгоритмы и вычисления»

Представляем Вашему вниманию похожие книги на «Том 15. От абака к цифровой революции. Алгоритмы и вычисления» списком для выбора. Мы отобрали схожую по названию и смыслу литературу в надежде предоставить читателям больше вариантов отыскать новые, интересные, ещё непрочитанные произведения.


Отзывы о книге «Том 15. От абака к цифровой революции. Алгоритмы и вычисления»

Обсуждение, отзывы о книге «Том 15. От абака к цифровой революции. Алгоритмы и вычисления» и просто собственные мнения читателей. Оставьте ваши комментарии, напишите, что Вы думаете о произведении, его смысле или главных героях. Укажите что конкретно понравилось, а что нет, и почему Вы так считаете.

x