Павел Полуэктов - Озадачник - 133 вопроса на знание логики, математики и физики

1. $2 следует не прибавлять, а вычитать.

2. Так вообще считать нельзя, потому что внесенная гостями сумма оказывается учтена дважды.

3. Портье должен был отдать по $2 каждому гостю и оставить себе $1, тогда все сходится – $3 × 2 – $ = $5.

Задача замечательна тем, что неизменно ставит в ступор всех, включая людей, когда-то благополучно ее решивших и даже помнящих, что «решение там какое-то очень простое». Итак, что мы складываем? Деньги, фактически уплаченные гостями ($8 × 3 = $24), с деньгами, присвоенными портье ($2), и что рассчитываем получить? Ведь эти $2 уже включены в сумму, которую уплатили гости! В этой сумме все: и деньги, полученные гостиницей, и «гонорар» портье. Поэтому если мы хотим получить что-то осмысленное, то из $24 можем вычесть «гонорар» – получим честную цену за номер со скидкой ($22), или прибавить $3 – тогда получается цена за номер без скидки ($27). Наша же сумма ($24 + $2) – это бессмысленная величина «стоимость номера со скидкой плюс двойной гонорар портье», и с чего вдруг она должна совпадать с первоначальной стоимостью номера – решительно непонятно.

Известный тип логических задач под условным названием «Про лжецов и молодцов»: лжецы всегда врут (без этого просто не могут), молодцы всегда говорят правду (ложь им омерзительна). Стоят двое, первый произносит фразу «По крайней мере один из нас лжец». Кто же лжец, а кто молодец?

1. Первый лжец, второй молодец.

2. Второй лжец, первый молодец.

3. Оба одновременно или лжецы, или молодцы, но вот кто именно – не установить.

Вообще, автор находит эти задачки «про лжецов и молодцов» довольно занудными – многие из них, как и предложенная задача, решаются простым перебором вариантов. Предположим, что первый – лжец, но это невозможно, потому что тогда выходит, что лжец высказал истинное утверждение («По крайней мере один из нас лжец» – истинно, если один из них или оба разом – лжецы). Значит, это не лжец, а молодец, утверждение (как у всех молодцов) – истинное, из чего с необходимостью следует, что второй персонаж – лжец.

На вопросы «Озадачника» многие отвечают наугад, не задумываясь: «Ой, вот это, кажется, подходит, выбираю вариант 1 (2, 3)». Если и вы так делаете, то нечего стесняться! Так поступают очень многие. В этом случае шансы выбрать правильный ответ – 1: 2, верно угадываете один раз из трех. Если бы ответ к текущей задаче вы подбирали наугад, то каковы были бы ваши шансы выбрать правильную версию? Внимание: в ответах четыре варианта, это все меняет!

1. 50 %.

2. 1: 2.

3. 25 %.

4. 1: 1.

У вас четыре варианта, любой из них вы выбираете с вероятностью 25 %, это шансы 1: 3. Но присмотритесь внимательно: версии № 1 и 4, а именно 50 % и «один к одному», – две формы записи одного и того же (неслучайно говорят даже «пятьдесят на пятьдесят»). То есть половина (два из четырех) вариантов указывают на то, что половина вариантов – правильные, значит, это и есть правильные ответы. А вы, наверное, выбрали вариант № 3?

Иван продал автомобиль Кириллу за 1 млн руб. Кирилл поездил месяц, понял, что автомобиль ему не нравится, и предложил Ивану купить его обратно. Тот согласился – но уже за 800 000 руб. Через месяц Алексей предложил Ивану продать машину ему, и они сошлись на 900 000 руб. Встретившись как-то в баре втроем, приятели начали подтрунивать над Иваном:

– Представляешь, Леша, он заработал на мне 200 000! – сказал Кирилл.

– Ага, и на мне еще 100, 300 000 в сумме! И это на друзьях! Совесть есть, Вань?

Сколько же на самом деле выручил Иван?

1. 1,1 млн руб.

2. 1,2 млн руб.

3. 1,3 млн руб.

Вообще-то на обратном выкупе машины у Кирилла Иван ничего не заработал, а наоборот, потратил 800 000 руб. В следующий раз он мог продать машину и дешевле (машины вообще имеют свойство со временем дешеветь), и тогда он бы только потерял. Ему повезло, что Алексей оказался не слишком практичным и не стал торговаться с другом. Так сколько Иван в итоге выручил? 1 млн руб. в первый раз и еще 100 000 руб. (900 000–800 000) во второй, всего 1,1 млн руб.