Павел Полуэктов - Озадачник - 133 вопроса на знание логики, математики и физики

– Это шоу «Кто хочет стать миллионером?», и у нас вопрос на 1 миллион рублей! Как всегда, четыре варианта ответа – A, B, C и D. Вы готовы отвечать?

– Я бы хотел воспользоваться подсказкой…

– Отлично! Подсказка будет такой: я дам вам четыре совета, из которых только один будет правдивый. Слушайте внимательно. Первый: правильный ответ A или B. Второй: правильный ответ C или D. Третий: правильный ответ B. Четвертый: ответ D – неправильный. Итак, если в итоге вы сможете выбрать правильный вариант, то приз ваш!

Так какой же правильный ответ?

1. B.

2. C.

3. D.

Как обычно, такие задачи решаются методом перебора. Но лучше сразу предположить, что правильный ответ – D, и вот почему: с вероятностью 3/4 любая из четырех подсказок – неправильная (так как мы знаем, что правильная только одна), смотрим на четвертую подсказку (как мы установили, скорее всего, ложную), там сказано «Ответ D – неправильный» – значит, он и есть правильный! А правдивым, таким образом, оказывается второй совет («Правильный вариант C или D»). То, что это единственно возможное решение, устанавливается также элементарно: предположим, что ответ не D, тогда четвертый совет правдив, а все остальные ложные. Но тогда из первой и второй подсказок следует, что правильным ответом не может быть ни A, ни B, ни C, ни D – т. е. правильного варианта нет вообще! Мы, конечно, живем в циничный век, но так жестко с игроками в телешоу пока все же не поступают.

– Я собрал вас здесь, чтобы объявить о премии, – сказал руководитель троим своим подчиненным. – Здесь три конверта, в одном 10 000, в другом 20 000, в третьем 30 000 руб. Премию получит только тот, кто сообщит мне какую-то правдивую информацию, причем он получит случайный конверт, у вас нет способов повлиять на размер своей премии!

А вдруг все-таки есть? Что следует сказать, чтобы гарантированно получить 30 000 руб.?

1. «Я отказываюсь от жалких десятки и двадцатки, мне дадут 30 000!»

2. «Я не получу конверт ни с 10 000, ни с 20 000».

3. Способов повлиять на размер премии, и правда, нет.

На первый взгляд и первый, и второй варианты ответа подходят. Они истинны в том, и только в том случае, если произнесший их получит конверт с 30 000 руб., – а премия дается тем, кто сделал истинное утверждение, значит, ему эти 30 000 вроде как полагаются. Но есть нюанс: первое утверждение становится истинным только после получения автором высказывания 30-тысячной премии, до этого момента оно ложно и премию можно не давать. А второе истинно в любом случае и становится ложным, только если размер премии не равен 30 000 руб., – но за ложное утверждение премий не дают, так что руководитель вынужден дать смекалистому подчиненному максимальную премию.

– Эх, мать его за ногу… – увидев, что мост взорван, лейтенант в сердцах выругался. Роту ж необходимо переправить на тот берег! Тут он увидел у берега двоих мальчишек в маленькой лодчонке.

– Эй, парни! Плывите сюда! Нам нужна ваша лодка!

Но вот ведь незадача – в лодке помещается лишь один солдат, как только он сажает с собой еще кого-то, даже мальчонку, она проседает до бортов с риском утонуть. Как быть?

– Эх, дядя, – снисходительно говорит один из пацанов. – Решение же такое простое! Смотрите-ка…

Что же он предложил?

1. Одному из мальчишек нужно отправиться на тот берег.

2. Им вдвоем нужно отправиться на тот берег.

3. Командиру следует разместиться в лодке с вещами, солдаты же перейдут вплавь.

Классическая задача на переправу, самая известная из этой серии – про волка, козу и капусту. Здесь все даже проще, чем с козой и капустой. Двое ребят отправляются на другой берег, затем один приводит лодку назад, в нее садится солдат, переправляется, второй мальчишка возвращает лодку. Таким образом в четыре захода (по два раза туда и обратно) переправляется один взрослый, при многократном употреблении указанного алгоритма – вся рота.