Рафаель Роузен - Математика для гиков

Но методы, которые используют для вычисления вероятности осадков, отличаются друг от друга. На телевидении, например, вероятность дождя 40 % означает, что существует 4 шанса из 10, что осадки – не просто 0,01 дюйма – выпадут в районе прогноза, и это включая три часа до или после прогноза. Этот метод гарантирует, что зрители будут обдумывать, взять ли с собой зонт.

Другим методом является ансамблевый прогноз, включающий в себя несколько прогнозов, каждый из которых вероятен и каждый из которых начинается с разных условий. Наблюдая за тем, как отличается каждый прогноз, метеорологи могут определить, какую изменчивость несет будущая погода: чем больше изначальные прогнозы отличаются, тем менее единодушны метеорологи в вопросе о направлениях таких погодных явлений, как шторм. Например, когда ураган «Катрина» бушевал у берегов Атлантического океана, перед тем, как он перешел в Мексиканский залив, прогнозы, где он столкнется с берегом, и тот путь, который он проделает по континентальной части США после этого, отличались коренным образом. Некоторые предсказывали, что «Катрина» ударит по Новому Орлеану, а другие утверждали, что она пойдет по восточной части Мексиканского залива. Однако как только «Катрина» пересекла Флориду, предсказания перестали разниться, и метеорологи лучше понимали, куда направится ураган.

Когда вы в следующий раз будете проходить тест, подумайте, а не воспользоваться ли вам математикой, чтобы улучшить свой результат. Это может стать неожиданным поворотом, но вы можете улучшить свой результат, даже если это тест не по математике!

В своей книге «Как математика может спасти твою жизнь» математик Джеймс Д. Стейн описывает стратегию, которая, по его словам, может улучшить ваш результат на один балл (предполагается, конечно, что вы ходили на уроки и учили материал). Первая часть стратегии – узнать, как будет оцениваться тест. Ответ на каждый вопрос будет приносить одинаковое количество баллов? И будут ли снимать баллы за неправильный ответ, как это делает SAT («Академический оценочный тест» в США. Прим. пер. )? Если баллы не снимают, вы должны постараться ответить на все вопросы, даже если вы делаете это наугад. (Стратегия Стейна работает только для определенных видов тестов: да/нет, с несколькими вариантами ответов и решение задач, которые можно найти в тестах по математике и другим естественным наукам.)

Затем Стейн рекомендует пройтись по тесту и ответить только на те вопросы, ответы на которые вы можете дать сразу, не задумываясь, или те, которые можете решить. Если вам нужно более двух секунд, вы должны остановиться и перейти к следующему вопросу. Потом вы должны посчитать, сколько вопросов осталось без ответов, и выяснить, сколько времени у вас осталось. Разделив одно на другое, вы получите среднее количество времени, которое можете потратить на каждый оставшийся вопрос.

Более того, вы не должны сначала отвечать на самые трудные вопросы. Вы рискуете потратить все время на несколько вопросов, когда можете набрать больше баллов, отвечая на большее количество более легких вопросов.

Возможно, вам говорили при прохождении теста с несколькими вариантами ответов, что, если вы не знаете ответа, вы всегда должны выбирать вариант «В». Это может быть не самой лучшей стратегией, тем более что ваши учителя, скорее всего, об этом знают и поэтому создавали этот тест, распределяя правильные ответы равномерно. Лучше сужать выбор и делать обоснованное предположение. Но если в вопросе 4 варианта ответа, у вас есть 25 % вероятности правильного ответа методом «тыка».

Обычно мы не думаем о том, что наши клетки нашего организма могут решать математические задачи, но недавние исследования показали, что эти крошечные живые единицы могут это делать. Данные клетки – это особый вид белых кровяных клеток в иммунной системе, чьей обязанностью является определение и поглощение чужеродных тел (вирусов или бактерий). Когда инфекция найдена, их задачей становится наиболее эффективно атаковать чужеродные клетки. Фактически это версия задачи коммивояжера (см. главу 2.10). В случае человеческого тела эта проблема несколько важнее, чем продажа товаров как можно большему числу людей: чем эффективнее белые кровяные клетки будут находить и уничтожать чужеродные тела, тем меньше вероятность, что организму будет нанесен вред.