М. Л. Фартушняк - Репетитор по математике. Арифметика

18. В каком числе отсутствует разряд сотен?

А) 12 135 802 Б) 456 650 987 В) 23 156 089 Г) 326 205 122

19. Значение какого выражения самое большое?

А) 250:5 – (2 +10) Б) (250:5 – 2) +10 В) 250:5 – 2 +10

Г) 250: (5 – 2) +10

20. В каком выражении первым действием будет сложение?

А) 32:2 +3 × 7 Б) 32: (2 +3) × 7 В) (32:2 +3) × 7 Г) 32: (2 +3 × 7)

21. В каком числе 55 десятков?

А) 550 Б) 505 В) 515 Г) 55

22. В каком числе отсутствует разряд десятков?

А) 10 Б) 101 В) 110 Г) 11

23. Укажите число, в котором 5 единиц первого

разряда и 7 единиц третьего:

А) 507 Б) 705 В) 570 Г) 750

24. Запишите число пятнадцать тысяч сто шестьдесят два:

А) 150 162 Б) 15 000 162 В) 15 162 000 Г) 15 162

25. Найдите разность чисел 45 132 и 232:

А) 44 999 Б) 44 900 В) 44 990 Г) 44 890

26. Найдите произведение чисел 105 и 215:

А) 225 750 Б) 225 755 В) 275 550 Г) 22 575

27. Дано выражение 232 + (668 – 15 × 5):8.

Какое действие выполняется третьим?

А) умножение Б) деление В) сложение Г) вычитание

28. Найдите частное чисел 3857 и 19:

А) 3838 Б) 3876 В) 73 283 Г) 203

29. На сколько произведение чисел 203 и 69 больше

частного чисел 45 034 и 89?

А) на 234 Б) на 18 011 В) на 1000 Г) на 13 501

30. Запишите выражение: « частное суммы чисел

a и b и произведения чисел 7 и c»:

А) a + b:7×c Б) (a + b): (7×c) В) (a + b):7×c Г) a + (b:7) ×c

31. Укажите пару противоположных чисел:

А) -3 и 3 Б) 0 и -3 В) 0 и 3 Г) -5 и 3

32. Какой из данных примеров решён верно?

А) -2 +7 = -9 Б) -2 +7 = 5 В) -2 +7 =9 Г) -2 +7 = -5

1. Запишите цифрами числа:

А) два миллиона пять.

Б) триста двадцать шесть миллионов сто пять тысяч двенадцать.

В) сто два миллиона тридцать две тысячи сто два.

Г) четырнадцать миллионов одна тысяча два.

Д) семнадцать миллионов шестьдесят тысяч сорок три.

Е) один миллиард двадцать шесть миллионов пятнадцать тысяч десять.

2. Найдите значение выражения:

А) 5040: (28×4) – (888+219):27

Б) 29×104:16+ (5059—988):23

В) (8640:8+5250:5—130) ×3

Г) (9810:9—7560:7+290) -4

3. В городской библиотеке имеется 1 256 684 экземпляров книг, что на 39 684 экземпляра больше, чем в университетской библиотеке, но на 159 200 меньше, чем в областной библиотеке. Сколько экземпляров книг имеется в трёх библиотеках?

4. В гостинице 209 двуместных номера, 162 трёхместных и 89 четырёхместных. Сколько нужно заказать автобусов для экскурсии, чтобы вывезти всех постояльцев отеля, если в каждом автобусе 45 мест.

5. Груша и апельсин вместе весят 285 гр., апельсин и лимон 250 гр. Определите массу груши, лимона и апельсина, если лимон и груша вместе весят 215гр. (решите задачу арифметическим методом)

6. Из двух сёл одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Их скорости 9 км/ч и 12 км/ч. Через два часа они встретились. Чему равно расстояние между сёлами?

7. От одной пристани до другой можно добраться на теплоходе со скоростью 12 км/ч или моторной лодке со скоростью 13км/ч. Моторная лодка проходит этот путь по течению реки за 4ч., а теплоход против течения реки за 6ч. Определите скорость течения? (решите задачу арифметическим методом).

8. Сравните числа:

А) 3617009 и 3616356

Б) 18532129 и 18532130

В) 198567333 и 198675333

Г) 13325325325 и 1325325325

9. Запишите пятизначное число, которое:

А) меньше 10016 и оканчивается цифрой 7.

Б) больше 9987 и оканчивается цифрой 6.

Существует 5 математических законов, справедливых для любых чисел.

1. Переместительный закон сложения a + b = b + a, например 5 +4 = 4 +5 = 9

Выражаясь простым языком, можно сказать: от перемены мест слагаемых сумма не меняется.

2. Переместительный закон умножения a × b = b × a, например 6 × 2 = 2 × 6 = 12

Проще говоря, от перемены мест множителей произведение не меняется.

3. Сочетательный закон сложения (a + b) + c = a + (b + c), например (7 +5) +3 = 7 + (5 +3) = 15. Или, значение суммы не зависит от того как сгруппированы слагаемые.

4. Сочетательный закон умножения (а × b) × c = a × (b × c), например (3×2) ×5=3× (2×5) =30. Или, значение произведения не зависит от того как сгруппированы множители.

5. Распределительный закон умножения относительно сложения

(a + b) × c = a × c + b × c, например (5 +4) × 2 = 5 × 2 +4 × 2 = 18. То есть, чтобы сумму умножить на число, можно умножить на это число каждое из слагаемых, а затем сложить полученные произведения.

– Позвольте, – тут же заметит вдумчивый читатель. – Вы в прошлой теме утверждали, что в арифметике скобки раскрывать нельзя, а тут распределительный закон говорит о противоположном.

И тут же приведёте мне пример: 10:2 (4—2). А я рядом с вашим примером напишу такой: 10: [2 (4—2)]. Скажите, между этими примерами есть разница? Оказывается разница есть в порядке действий и соответственно в получаемом результате. Если в первом примере применить распределительный закон, то мы нарушим порядок действий. А вот во втором примере порядок действий не нарушается и мы можем применить распределительный закон. Действительно, результат не изменится, если сделать сначала действие в круглых скобках и результат умножить на 2, или умножить 2 на каждое из слагаемых в скобке, а потом вычесть из первого произведения второе. Как видите, никакого противоречия нет. Добавив квадратные скобки, мы меняем порядок действий и соответственно получаемый результат.