Илья Леенсон - Четыре дамы и молодой человек в вакууме. Нестандартные задачи обо всем на свете

3. До сих пор легко найти в продаже игрушку под названием «термометр Галилея»: в закрытом цилиндре, заполненном (не доверху!) жидкостью, плавают маленькие герметично закрытые стеклянные шарики. К ним прикреплены бирки, на которых написана температура. При повышении температуры некоторые шарики тонут, при понижении – всплывают.

Объясните принципы действия всех этих приборов.

Плотничий уровень представляет собой запаянную стеклянную трубку с водой, в которой имеется небольшой пузырек воздуха. Если уровень расположен строго горизонтально, пузырек будет точно в середине трубки. Однажды плотник задумался: когда этот пузырек больше – в холодный или в жаркий день? А вы как бы ответили на этот вопрос?

В одной из популярных статей о галлии сказано: «Галлиевые термометры позволяют измерять температуру от 30 до 2230 ℃.Возможности широко применяемых ртутных термометров значительно меньше: от –39 до 357 ℃».

1. Найдите ошибки в этом утверждении. (Подсказка: автор статьи указывает точки плавления и кипения указанных металлов при нормальном атмосферном давлении, т. е. диапазон температур, когда они находятся в жидком состоянии.)

2. Почему у галлия такая низкая температура плавления – значительно ниже, чем у его ближайшего аналога индия?

В 1911 году профессор Московского университета Сергей Гаврилович Крапивин (1868–1927) предлагал студентам объяснить такой опыт. В колбе кипятят воду, а выходящий пар пропускают в стакан, в котором находится вода со слоем соли на дне. При этом температура в стакане постепенно поднимается почти до 110 ℃, а затем так же постепенно снижается. Кажется, что нарушается один из основных законов термодинамики: теплота самопроизвольно переходит от более холодного тела (водяной пар при 100 ℃) к более горячему – раствору в стакане.

Объясните этот странный на первый взгляд результат.

Преподаватель объяснял учащимся применение принципа Ле Шателье – Брауна. В соответствии с этим принципом внешнее воздействие на систему, находящуюся в состоянии равновесия, вызывает в ней такие изменения, которые «противодействуют» этому воздействию. Например, если в закрытом сосуде (цилиндр с поршнем) находятся вода и водяной пар, то при повышении температуры часть воды испарится (процесс с поглощением теплоты), а при понижении температуры часть пара сконденсируется (процесс с выделением теплоты). Аналогично при повышении давления (поршень сжимает пар) часть пара перейдет в жидкость, а при понижении давления (обратный ход поршня) часть жидкости испарится.

Разобрав еще несколько аналогичных примеров, преподаватель попросил объяснить такое, на первый взгляд, очевидное нарушение данного принципа. В колбу с водой начали вносить кристаллы гидроксида натрия (едкого натра) NaOH. При этом наблюдается очень сильное разогревание раствора; так, при растворении одного моля (40 г) щелочи в пяти молях (90 г) воды выделяется 37,8 кДж тепловой энергии. И если принять, что теплоемкость раствора не очень сильно отличается от теплоемкости воды (на самом деле она меньше), то раствор нагреется от 20 до 90 ℃. Увеличив массу растворяемой щелочи, смесь можно нагреть еще сильнее. (При 20 ℃ в 100 г воды растворяется 108,7 г NaOH, при 50 ℃ – 146 г, при 100 ℃ – 337 г, а при 150 ℃ – 418 г.)

После того как раствор остыл до 20 ℃, на дне колбы оказались кристаллы. Когда колбу подогрели на плитке, часть кристаллов растворилась, а при последующем охлаждении колбы количество осадка опять увеличилось. Не противоречит ли это принципу Ле Шателье – Брауна? Ведь если повышение температуры приводит к увеличению растворимости (равновесие «осадок ⇆ раствор» смещается вправо), растворение осадка должно сопровождаться поглощением тепловой энергии, т. е. раствор должен не нагреваться, а охлаждаться! Именно так и происходит, например, при растворении в воде нитрата аммония NH 4NO 3. С повышением температуры его растворимость быстро возрастает (до 600 г в 100 г воды при 80 ℃!), при этом раствор очень сильно охлаждается.

Попробуйте найти разумное объяснение кажущемуся противоречию с растворением гидроксида натрия.

Подсказки

● еще раз внимательно прочитайте формулировку принципа;

● при растворении в воде синих кристаллов медного купороса (гидратированный пятиводный сульфат меди CuSO 4∙ 5H 2O) раствор охлаждается, а если кристаллы предварительно сильно прогреть, то при их растворении раствор будет нагреваться. Растворимость CuSO 4в воде, как и подавляющего большинства твердых веществ, с повышением температуры увеличивается.