Ирина Краева: Математический календарь. Инструкция по созданию

31 мая – День однозначного числа(3 +1 +5 = 9) 5 5 Праздник надуманный, но уж очень интересно выходит, что сумма цифр даты равна наибольшему однозначному числу! .

29 сентября – дата года с максимально возможной суммой цифр (20), а 1 января – с минимальной (2). Но у первого января оказалось столько «праздничного» наполнения, что нет смысла нагружать его ещё и этим смыслом.

А теперь снова о датах, в которых номер дня совпадает с номером месяца.

Кроме ежегодных Дней однозначных чисел, они, к примеру, могут быть днями среднего квадратичного или среднего гармонического (об этом подробнее далее).

А также в эти дни можно зарядить забаву: с помощью одной конкретной цифры записать номер года.

Само по себе задание не такое уж сложное: если совсем уж в лоб, то 2023 =

Но! Можно установить правило: чем меньше цифр, тем лучше. И тогда можно начать креативить, например, объединяя цифры в многозначные числа:

2023 = 1111 +111 × (1 +1) × (1 +1) × (1 +1) +11 +11 +1 +1;

2023 = (222 +222) × 2 × 2 +222 +22 +2 +2: 2;

2023 = (333 +333) × 3 +3 × 3 × 3 – (3 +3): 3;

2023 = 444 × 4 +44 × 4 +44 +4 × 4 +4 +4 + (4 +4 +4): 4;

2023 = 555 +555 +555 +55 × 5 +55 +5 × 5 + (5 +5 +5): 5;

2023 = 666 +666 +666 +6 × (6 – 6: 6) – (6 – 6: 6);

2023 = 777 +777 +77 × (7 – 7: 7) +7;

2023 = 888 +888 +88 +88 +8 × 8 +8 – 8: 8;

2023 = 99 × (9 × 9 + (9 +9): 9) +9 +9 +9 +9 +9 – (9 +9): 9.

Но и это не предел. Высший пилотаж, когда результат достигается с помощью только четырёх знаков арифметических действий и скобок.

В некоторых случаях значительно уменьшить количество используемых цифр позволяет знак факториала и двойного факториала. И разрешение на возведение в степень порой существенно продвигает дело.

В октябре 2022 года в сообществе ВК «Математические лайфхаки» 6 6 Ссылка на группу https://vk.com/metodikamatematiki312 в рамках математической предновогодней стодневки был проведён как раз такой конкурс для числа 2023, итоги которого представляем.

Уточним, что использование только скобок и знаков арифметических действий приравнивалось к высшей лиге; скобок, знаков арифметических действий и знака факториала – к первой; скобок, знаков арифметических действий, факториала и возведения в степень – ко второй.

1 октября.

Победитель в высшей лиге (12 цифр)

Александра Курбанова 7 7 Александра выпускница математического факультета Пермского государственного гуманитарно-педагогического университета, сейчас учитель математики. :

2023 = (1111 – 111 +11) × (1 +1) +1.

2 октября.

Победители в высшей лиге (11 цифр) Александра Курбанова и Елена Галкина 8 8 Елена выпускница математического факультета Пермского государственного гуманитарно-педагогического университета, сейчас учитель математики, соавтор проекта в ВК «Математика доступно». :

2023 = 2222— 222 +22 +2: 2.

3 октября.

Победитель в высшей лиге (12 цифр) Елена Галкина:

2023 = 333 × (3 +3) +33: 3 +33: 3 +3.

Победитель в первой лиге (10 цифр) Александра Курбанова:

2023 = (3 +3)! × 3 – (3 +3)!: 3! – 3! × 3 +3: 3.

4 октября

Победитель в высшей лиге (14 цифр) Елена Галкина:

2023 = 444 × 4 +44 × 4 +444: 4 – 44 +4.

5 октября

Победитель в высшей лиге (17 цифр) Елена Галкина:

2023 = (555 – 55) × 5 – (555 – 55) +5 × 5 – 5: 5 – 5: 5.

6 октября

Победитель в высшей лиге (12 цифр) Елена Галкина:

2023 = 6 × 6 × 6 × 6 +666 +66 – 6 +6: 6.

7 октября

Победитель в высшей лиге (13 цифр) Елена Галкина:

2023 = (777 —77) × (7: 7 +7: 7 +7: 7) – 77.

8 октября

Победитель в высшей лиге (9 цифр) Елена Галкина:

2023 = (8 +8 +8) × 88 – 88 – 8: 8.

9 октября

Победитель в высшей лиге (12 цифр)

Александра Курбанова:

2023 = 999 +999 +9 +9 +9 – (9 +9): 9.

Автору удалось в некоторых случаях улучшить результаты:

2023 = 333 × (3 +3) +3 × 3 × 3 – (3 +3): 3 (11 цифр);

2023 = 44 × 44 +44 +44 – 4: 4 (10 цифр);

2023 = 4 × 4 × 4 × 4 × 4!! – 4! – 4: 4 (8 цифр);

2023 = 5 × 5 × (5 × (5 +5 +5) +5 +5: 5) – (5 +5): 5 (12 цифр);

2023 = 6! +6! +6! – 6 × 6!: 6!! – 6 × 6 – 66: 6 (11 цифр);

2023 = 777 +777 +77 × 7 – 77 +7 (12 цифр);

2023 = 7 × 7 × (7 × 7 – 7) – 7!!: 7 – 7 – 7 – 7 +7: 7 (12 цифр);

Уникальные даты

Такие дни могут быть «раз в жизни», а могут повториться, но незначительное число раз. Поэтому предугадать их достаточно сложно.

Вот такой уникальный день был 21 января 2021 года – двадцать первый день двадцать первого года двадцать первого века. Похожие дни, хоть и менее интересные, были 19 января 2020-го (19 день 20 года 21 века) и 23 января 2022-го (23 день 22 года 21 века).