Джозеф Мазур - Игра случая. Математика и мифология совпадения

Чарльз Рихтер написал в Вестнике Сейсмологического общества Америки (в 1977 г.) следующее: «Я всегда испытывал некоторый ужас перед предсказаниями и предсказателями. Журналисты и простые обыватели бросаются на любые предположения, как свиньи к полному корыту… [Предсказание] дает раздолье для любителей, чудаков и откровенных жуликов, ищущих славы».

Мы не можем предвосхитить всех пагубных совпадений, но все же с предупреждениями или без них способны оценить риск наихудшего из того, что может произойти.

Как электрохимические сигналы одного сознания влияют на сигналы другого?

В книге «Почему люди верят в странные вещи» Майкл Шермер рассказывает о том, как посетил организацию, которая называется Ассоциация исследования и просвещения (АИП) в Вирджиния-Бич, Вирджиния. Эта организация является школой и хранилищем работ Эдгара Кейси, известного ясновидящего XX в., школой, где с 1931 г. обучают экстрасенсорным способностям. Во время посещения лекции по экстрасенсорному восприятию (ЭСВ) и экстрасенсорным способностям Шермер добровольно вызвался принять участие в занятии в качестве получателя экстрасенсорных сообщений. Преподаватель объяснил своим студентам, что некоторые люди рождаются с экстрасенсорными способностями, другим же просто нужна практика {182}. После того как раздали оценочный лист, на котором нужно было записать результаты полученных сообщений, Шермер и другие 34 ученика должны были сосредоточиться на лбу отправителя сообщений. Всего было организовано два испытания с передачей 25 сообщений в каждом из них. Сообщения представляли собой один из следующих пяти символов: Во время первой серии испытаний Шермер честно пытался получать и записывать сообщения, тогда как во время второй просто отмечал все сообщения символом Таким образом он набрал 7 баллов в первой серии и 3 – во второй.

Согласно АИП, результат более 7 означает, что получатель обладает ЭСВ. Во-первых, чтобы эксперимент не был таким абсурдным, нужен был шестой – пустой символ, для человека, который вообще не получил сообщения. Во-вторых, после введения пустого символа мы сможем провести эксперимент, который позволит понять, каковы шансы получения одинаковых пар из 6 символов: нанесем на два кубика изображения шести символов. Каждый раз, когда посылается сообщение, исследователь будет бросать кубики и отмечать, когда на обоих выпадает один и тот же символ.

Вероятность того, что на обоих кубиках выпадает один и тот же символ, – 1/6, так как существует 36 возможных исходов и только 6 возможных дублей. Что произойдет, если каждый из 34 исследователей бросает кубики 25 раз? И как часто в группе из 34 получателей мы можем ожидать, что дубли выпадут 7 раз? А-а, тут мы начинаем замечать колоколообразную кривую, а значит, существует довольно неплохой шанс, что кто-то из исследователей выберет верный символ 7 раз. Другими словами, если бы вас попросили наугад выбрать один из передаваемых символов, у вас был бы неплохой шанс дать от 3 до 7 правильных ответов из 25 попыток. Получается, что у любого человека есть шанс выше, чем 1 к 1, дать более 5 правильных ответов.

Может показаться, что передачу всего 5 символов нельзя признать сколько-нибудь серьезной коммуникацией. Все-таки почти любое предложение в этой главе гораздо сложнее сигналов, которые могут быть представлены всего 5 произвольными символами. Но, рассуждая подобным образом, мы упустим из виду главное: если ЭСВ действительно работает с этими 5 символами, тогда это должно рассматриваться как коммуникация. Слышать ноты соль и ми, взятые на фортепиано с уровнем громкости в 10 дБ, – это не то же самое, что слышать вступление к Пятой симфонии Бетховена, состоящее из этих же двух нот, тем не менее это также представляет собой акт прослушивания. Кроме того, первый успешный телефонный разговор Александра Грэхэма Белла являлся не чем иным, как простейшим посланием из 9 слов, которые он громко прокричал в трубку: «Мистер Ватсон, зайдите сюда, я хочу вас видеть». Это случилось 10 марта 1876 г. Скрипучая фраза была едва различима в трубке Томаса Ватсона. И кто бы поверил тогда, что голос можно передавать в электронной форме; кто бы поверил, что у нас будут личные беспроводные телефоны, которые смогут передавать голос из любой точки мира в любую другую точку мира? Вот почему нам следует быть осторожными с тем, во что мы верим и во что не верим. Возможно, телепатическая передача пяти символов – всего лишь индикатор знания, к которому нам еще только предстоит прийти. Такова старая проблема: сложившиеся предрассудки о природе вещей. Элизабет Гилберт подняла эту проблему в своем романе «Происхождение всех вещей», где она повествует: «Уоллес писал, что первый человек, который увидел летучую рыбу, вероятно, подумал, что является свидетелем чуда, а того, кто первым ее описал , без сомнения, назвали лжецом» {183}. Уоллес в романе – это британский натуралист Альфред Рассел Уоллес, а описанный в романе случай является аллюзией на случай реальный, произошедший с британским морским офицером, который вернулся в Англию и утверждал, что видел на Барбадосе летающих рыб. В реальной жизни Уоллес открыл Rhacophorus nigropalmatus – летающую лягушку, которую обнаружил в тропических лесах Малайзии {184}.