Мартин Гарднер - Этот правый, левый мир

«Магические зеркала», описанные в гл. 1, которые дают «неперевернутое» изображение, в действительности меняют направление двух осей фигуры! Как обычные зеркала, они меняют местами направления «назад» и «вперед», но в отличие от обычных зеркал они переставляют к тому же правую и левую стороны. Двойное отражение вдоль двух разных осей не превращает фигуру в ее энантиоморфа. Подмигнув перед таким зеркалом правым глазом, вы видите, что отражение моргает глазом, расположенным в левой части зеркала. Воображая, что это вы стоите за зеркалом, повернувшись лицом в другую сторону, вы и говорите, что отражение тоже подмигнуло правым глазом и что никакого превращения не произошло. Если магическое зеркало повернуть на четверть оборота, оно по-прежнему будет обращать ось вперед — назад, но вторая ось, с которой происходит такое же преобразование, теперь окажется направленной сверху вниз, и вы видите ваше лицо перевернутым. Перевернутым, но не зеркально отраженным. Представив себя за зеркалом вниз головой, вы увидите, что, когда вы мигаете левым глазом, «он» тоже мигает левым.

Если вам все это покажется запутанным [3] Не кажется ли вам все же, что сам вопрос: «что переставлено у вашего зеркального двойника»? — не вполне осмыслен. У двойника свои руки, у вас — свои, и никто ничего не переставлял. Автор, вероятно, хочет, чтобы вы сравнили расположение рук у двух объектов: у вас и у «двойника». Для этого, по-видимому, надо совместить оба объекта (поместить их мысленно в одно и то же место) и тогда уже проводить сравнение. Сравнивать же на расстоянии как-то бессмысленно. Но если совмещать мысленно «двойника» и «оригинал», то возникает вопрос: а как это делать? Можно представить себе, что вы для этого заходите за зеркало сбоку, — тогда ваша правая рука совпадет с левой рукой «двойника». Так все, наверное, себе и представляют, когда говорят, что «право» и «лево» поменялись. Но представьте себе, что вы решили перелезть через верх зеркала и спуститься к «двойнику» вниз головой. Вот тогда-то поменяются местами верх и низ. Но мы просто не привыкли так думать! Если зеркало лежит на полу, то, стоя на нем, вы представляете себе, что спускаетесь к «двойнику», как в подвал, и заключаете, что при этом меняются «верх» и «низ»; вращения вокруг горизонтальной оси у ваших ног не происходит — иначе бы поменялись «право» и «лево». Так что вся проблема носит не столько физический, сколько психологический характер. Чтобы вы в это поверили, подумайте, как трудно понять, что переставится: «верх» и «низ» или «право» и «лево», если вы ляжете на пол, ногами к зеркальному шкафу. — Прим. ред. , то перечитайте последние семь абзацев несколько раз и все как следует обдумайте и тогда вам станет совершенно ясным, что происходит с асимметричными предметами при их отражении в обычных и магических зеркалах. В качестве разрядки, прежде чем перейти к рассмотрению более серьезных вопросов, мы в следующей главе расскажем о нескольких простых фокусах и трюках, в которых используются некоторые высказанные выше идеи.

Существует много фокусов и «магических» трюков, которые в занимательной форме иллюстрируют принципы симметрии и асимметрии, обсуждавшиеся в предыдущих главах.

Довольно эффектен следующий простой фокус: на листке бумаги нужно написать буквами высотой примерно 1 сантиметр два слова: «ЧАЙ», и «КОФЕ» — одно из них напишите зачерненными буквами, другое — красными. Затем, налив в пробирку воды, подкрашенной синькой, предложите кому-нибудь посмотреть на эти слова через стекло. Попросите его объяснить, почему эта самодельная цилиндрическая линза переворачивает только зачерненные буквы, а красные не переворачивает (рис. 13).

Если эта просьба вызовет затруднение, «объясните» сами, что черный и белый цвета имеют разную длину волны, им соответствуют разные коэффициенты преломления и т. д. Удивительно, как много людей попадается на эту удочку, а ларчик, конечно, открывается просто. Слово «КОФЕ» переворачивается нисколько не хуже, чем «ЧАЙ», но этого никто не замечает, поскольку буквы «К», «О», «Ф» и «Е» имеют горизонтальную ось симметрии и при зеркальном обращении сохраняют свой вид.

Известно, что буквы с вертикальной осью симметрии не меняются при отражении в зеркале. Поэтому, поднеся к зеркалу рис. 14, вы увидите, что имя НАТАША не изменилось, а имя ИГОРЬ перевернулось. Можете продемонстрировать это друзьям, сказав, что у вас есть зеркало, которое переворачивает при отражении только текст, напечатанный черным по белому, но не белым по черному!