Йэн Стюарт - Укрощение бесконечности. История математики от первых чисел до теории хаоса [litres]

Второй важный вклад древних греков – систематическое использование логических заключений для подтверждения формулы: то, что утверждается, может быть доказано. Эта философия породила логическую аргументацию, но свою самую убедительную форму она приобрела в геометрии Евклида и его последователей. Дальнейшее развитие математики было бы невозможным без этого прочного логического фундамента.

Новый стадион Уэмбли. В постройке использованы принципы, открытые в Древней Греции и успешно развитые за много веков

Гипатия – первая женщина-математик, о которой упоминается в письменных источниках. Она была дочерью Теона Александрийского, тоже математика, и, скорее всего, училась у него. К 400 г. н. э. она возглавила александрийскую школу неоплатонистов и преподавала там философию и математику. Многие исторические источники подтверждают ее учительский талант.

Мы не знаем, насколько талантлива была Гипатия как математик, но она помогла Теону написать комментарии к «Альмагесту» Птолемея, а также участвовала в подготовке новой редакции «Начал», на которой основаны все последующие издания этой книги. Ее перу принадлежат комментарии к «Арифметике» Диофанта и «Коникам» Аполлония Пергского.

Среди слушателей Гипатииоказалось много последователей новой тогда религии – христианства; в их числе был и Синезий Киренский. Сохранились некоторые его письма к Гипатии с искренними похвалами ее способностям. К несчастью, многие ранние христиане воспринимали философию и науку, преподаваемые Гипатией, как язычество и были недовольны ее влиянием на учеников. В 412 г. у недавно избранного патриарха Александрии Кирилла возникли разногласия с римским префектом Орестом. Гипатию с Орестом связывала тесная дружба, а ее преподавательский и ораторский дар расценили как прямую угрозу христианству. Ученую, обвиненную в разжигании охватившей Александрию смуты, растерзала толпа религиозных фанатиков. Но некоторые источники утверждают, что Гипатия слишком увлеклась политикой и сама навлекла на себя гнев толпы.

Ее гибельбыла ужасной: женщину буквально расчленили самым варварским способом, используя осколки черепицы (по некоторым источникам – раковины устриц). Затем ее останки сожгли. Возможно, Гипатию обвинили в колдовстве, и тогда это первая публичная казнь ведьмы толпой фанатичных христиан, ведь по закону Константина II ведьму полагалось казнить, «разрывая кости железными крюками».

Оба эти вклада не утратили значения и по сей день. Современное инженерное искусство – компьютеризированное проектирование и производство, например, – невозможно без солидной базы геометрических принципов, открытых в Древней Греции. Любое здание строится так, чтобы не развалиться под своим весом, а многие даже способны выстоять при землетрясениях. Кирпичная башня, подвесной мост, футбольное поле – очередная дань геометрии древних греков.

И рациональное мышление, и логические аргументы по-прежнему существуют. Наш мир стал слишком сложным и потенциально слишком опасным, чтобы принимать решения скорее исходя из своих убеждений, чем из реального положения дел. И научный метод был выстроен так тщательно именно для того, чтобы преодолеть глубоко сидящее в нас желание верить, будто то, что мы якобы знаем и что нас устраивает, истинно. В науке особое внимание как раз направлено на то, чтобы доказать ошибочность таких глубинных убеждений. И только те идеи, что устояли перед самыми жестокими попытками их развенчать, могут быть признаны близкими к правде.

Формула Архимеда для вычисления объема шара действует и сейчас. Одно из приложений, требующих особенно точного значения π, – стандарты мер и весов, используемые всеми учеными. Например, многие годы метр определялся как длина стержня из определенного вида металла при определенной температуре.

Все больше современных единиц измерения сейчас описывают в таких величинах, как, например, время, необходимое атому определенного элемента для совершения какого-то числа колебаний. Но многие единицы измерений по-прежнему основаны на физических объектах, и масса тела – одна из них. Сегодня один килограмм можно определить как массу одного особого шара из чистого кремния, хранящегося в Париже. Шар был обработан с необычайно высокой точностью. Плотность кремния также была измерена очень точно. А формула Архимеда необходима для вычисления объема шара, который связывает плотность с массой.