Ласло Мерё - Логика чудес. Осмысление событий редких, очень редких и редких до невозможности

Сейчас мировой рекорд по прыжкам в длину у мужчин, установленный в 1991 г. Майком Пауэллом, составляет 8 м 95 см.

Точнее, Princeps mathematicorum, то есть «первейшим среди математиков» ( лат. ). Слово princeps исходно обозначало первого в списке сенаторов Древнего Рима, а начиная с Октавиана Августа стало титулом римского императора (отчего начальное устройство Римской империи и называют принципатом ). От него произошло и русское слово «принц», и его аналоги в других европейских языках.

Ср. Mandelbrot and Hudson (2004), р. 37–39.

О распределении Коши см. Forbes et al. (2010) и Jondeau et al. (2007).

В Hofstadter (1979), р. 17, теорема приводится в изначальной формулировке.

О философских предпосылках теоремы Гёделя см. Copi and Gould (1968). Об ограничениях математики см. Chaitin (2002).

Аналогичным образом издававшийся Главлитом СССР «Перечень сведений, запрещенных к опубликованию в открытой печати, передачах по радио и телевидению» выходил под грифом «Секретно».

Lem (1985).

Перевод К. В. Душенко.

Ibid., р. 194.

Borges (1988).

Полное доказательство теоремы Гёделя см., например, в Hofstadter (1979), гл. 4–8; Nagel and Newman (1983).

Например, было доказано, что так называемая континуум-гипотеза в традиционной аксиоматике теории множеств представляет собой гёделевское утверждение (Cohen 1966).

Robinson (1996); Goldblatt (1998).

В математике есть супернатуральные числа, или числа Штайница, которые не имеют отношения к тем, что упоминаются здесь. «Супернатуральные числа» Хофштадтера — это гиперцелые числа, подкласс гипервещественных (они же гипердействительные), о которых и идет речь в главе. — Прим. ред.

Robinson (1996).

См. http://commenting-the-commentaries.blogspot.com/2007/05/johnny-von-neumann-jacob-bronowki.html.

Ньютон с аутизмом: http://news.bbc.co.uk/2/hi/health/2988647.stm; с биполярным расстройством: http://www.amousbi-polarpeople.com/isaac-newton.html; с паранойей: http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Newton.html.

Цит. по изд.: Диккенс Ч. Жизнь Дэвида Копперфилда, рассказанная им самим / Пер. с англ. А. В. Кривцовой и Е. Л. Ланна // Собр. соч.: В 30 т. М.: Гос. изд. худ. лит., 1959. Т. 16.

Одна из его знаменитых книг — Galton (1874/2008) — переиздается до сих пор.

Перевод А. Курошевой. Цит. по: Английская поэзия в русских переводах. М.: Радуга, 1984.

См. https://en.wikipedia.org/wiki/Invictus( https://ru.wikipedia.org/wiki/Непокорённый_(стихотворение)).

См., например, Mueller and Joshi (2000) и Doney and Mailer (2002).

См., например, Adams (2009).

Информацию о биостатистике можно найти в Lewis (1984).

https://en.wikipedia.org/wiki/File: Distribution_of_Annual_Household_Income_in_the_United_States.png.

О центральных предельных теоремах см. Adams (2009).

Например, в работах Diamond and Saez (2011) и Simonovits (2015) модель распределения доходов строится на основе распределения Парето с показателем 2.

Koch (1999).

О процентных долях продажи книг см. Taleb (2010), р. 235–236.

Forbes et al. (2010).

Один из возможных кандидатов в бессмертные — по меньшей мере приблизительно — это вид Turritopsis dohrnii , также известный под названием «бессмертной медузы». По-видимому, эта медуза способна возвращаться в более раннее бесполое состояние, пожив некоторое время в виде зрелой взрослой особи. Если у вас когда-либо возникало желание прожить свою жизнь заново, вам, возможно, стоит подумать о превращении в такую медузу. — Прим. авт.

Со списком Гильберта можно ознакомиться здесь: http://mathworld.wolfram.com/HilbertsProblems.html, http://en.wikipedia.org/wiki/Hilbert’s_problems( https://ru.wikipedia.org/wiki/Проблемы_Гильберта).

Различные доказательства этой теоремы описаны в общих чертах на странице https://en.wikipedia.org/wiki/Brouwer_fixed-point_theorem( https://ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_Брауэра_о_неподвижной_точке).

Granas and Dugundji (2003); Border (1989).

Цитаты из Адама Смита приведены в переводе П. Н. Клюкина.

Smith (1776/2014), кн. 1, гл. 2; кн. 4, гл. 2.

Arrow and Hahn (1971); Mandler (1999); Kornai (1971); Корнаи строит при помощи того же математического аппарата теорию с диаметрально противоположными выводами.

Вот несколько хороших источников по этой теме: Bodie et al. (2001); Kohn (2003); Mishkin (2001).