Александр Гротендик - Урожаи и посевы

( 21). Быть может, вернее было бы сказать, что для того, чтобы стать по-настоящему хорошим преподавателем, мне недоставало зрелости. Моя жизнь складывалась так, что я привык ценить и развивать в себе прежде всего «мужественные» черты (или «ян»). А ведь одна из сторон зрелости — как раз равновесие «инь-ян» в душе человека.

(Добавлено позднее.) Впрочем, еще больше, чем зрелости, мне тогда не хватало душевной щедрости . Я говорю здесь не о готовности уделить свое время и силы, чтобы помочь человеку в работе — нет, эта щедрость важней и тоньше по своей природе. До 1970 г. я совсем не замечал в себе этого недостатка: внешне он почти никак не проявлялся. Но ведь тогда ко мне приходили учиться люди, страстно увлеченные математикой, готовые к серьезной работе — огня в душе им было не занимать! Этим-то, без сомнения, и восполнялась нехватка. Напротив, после 70-го этот недостаток успел немало мне навредить. С ним непосредственно связано то обстоятельство, что свою преподавательскую деятельность этого периода (на уровне научной работы, то есть, начиная с курсовых работ студентов) я оцениваю, как полный провал. (См. об этом «Набросок программы», § 8 и § 9 под заголовком «Итоги преподавания». В этих отрывках многое говорится о чувстве неудовлетворенности, накопившемся у меня за восемь лет преподавания [98]).

( 22 i ). И это еще надолго, по-видимому, раз уж я решился ходатайствовать о том, чтобы меня приняли в CNRS: это дало бы мне возможность уйти из университета. С годами мне становится все труднее преподавать студентам.

( 22 ii ). Даже после 1970 г., когда математика отошла для меня на второй план, я, кажется, ни разу не отказал человеку, который выразил бы желание со мной работать. Более того: если не считать двух-трех исключений, темы, которые я давал своим ученикам после 70-го, увлекали меня значительно сильнее, чем их самих. Так было даже в те времена, когда я совсем не занимался математикой вне положенных по графику университетских часов. Работать с новыми учениками так же напряженно, как с прежними, и требовать от них той же самоотдачи было бы просто немыслимо. Они занимались математикой без какого-либо воодушевления, словно постоянно совершали насилие над собой…

( 23 i ). Слово «передать» здесь не на месте: истинное положение дел, как всегда, намного скромнее. Эта строгость так просто не передается. Ее можно лишь пробудить, или поддержать, как раздувают и поддерживают огонь. На эту строгость в человеке, как правило, не обращают внимания или загоняют ее в угол с самого раннего возраста: сперва в семейном кругу, затем в школе и в университете. С тех пор как я себя помню, эта строгость всегда сопровождала меня в моих исканиях. Не думаю, чтобы она досталась мне «в наследство» от родителей, и уж во всяком случае не от учителей — даже не от старших математиков. Мне кажется, скорее, что эта строгость — неотъемлемое свойство невинности . То есть ее нельзя передать: она заложена в каждом из нас от рождения. Эта невинность слишком явно ассоциируется с младенческим лепетом, то есть с поведением «не мужа, но мальчика» — таких вещей мы, взрослые, стесняемся. Зачастую мы так стараемся поглубже ее запрятать, что она просто теряется, исчезает навсегда. Каким-то образом (я еще не задумывался над причиной) у меня такая невинность все же сохранилась — правда, лишь как пытливость ума, что сравнительно безобидно. В остальном ее не видать и не слыхать; что же, почти все люди так и живут без нее. Может быть, секрет или, скорее, великая тайна преподавания, «обучения» в полном смысле этого слова, и состоит в умении разбудить в человеке невинность, дремлющую где-то в глубине. Но нечего и толковать о возможности восстановить забытую связь в душе ученика, если ее недостает самому преподавателю. А если повезет, то «перейдет» к ученику от преподавателя вовсе не строгость, или невинность — ведь люди с нею рождаются. Нет, передать можно лишь уважение, молчаливое благоговение перед тем, чему обыкновенно отказывают в какой-либо значимости.

( 23 ii ). Пожалуй, все-таки не единственный. Семь-восемь лет назад в моей жизни как математика появился другой «источник постоянной неудовлетворенности» — правда, выявить его все эти годы было гораздо сложнее. Но, как это бывает, недовольство собой накапливалось, одни и те же истории повторялись, и в конце концов стало ясно, откуда все это исходит. Причиной всему были постоянные неудачи в моей работе с учениками. Чем дальше, тем быстрее я терял надежду поправить положение, так что под конец готов был закричать во весь голос: «Довольно!» С тех пор я решил оставить всякую деятельность, связанную с «руководством научной работой». Раз или два я уже касался здесь этого вопроса и в какой-то момент надумал разобраться в нем более или менее основательно. По крайней мере, я сумел описать это чувство неудовлетворенности и изучить роль, которую оно сыграло в моем «возвращении в математику» (ср. § 50, «Груз прошлого»).