Александр Гротендик - Урожаи и посевы

Конечно, новые и новые свидетельства тому, что соглашение (которое я только что описал «открытым текстом», без обиняков) работает безотказно, отнюдь не оставляли меня равнодушным. Начиная с 1976 г. ( 50), они все чаще и чаще долетали ко мне с разных сторон, и вот уже два-три года как идут ко мне отовсюду непрерывным потоком. В конце концов во мне проснулась бойцовская жилка, приутихшая и задремавшая было за последние десять лет. Мне захотелось броситься в рукопашную, приструнить этих молокососов, ни капли не смыслящих в чем бы то ни было, — словом, невеселые вести пробудили во мне самый что ни на есть дурацкий рефлекс быка, взбешенного видом красной тряпки. Казалось бы, иди спокойно своей дорогой — ан нет, он уж роет копытом землю, мотает головой и готов вот-вот броситься на «врага». Хотя мне все же думается, что этот «боевой инстинкт» — вещь неглубокая, и ради него одного я не сошел бы с дороги, не оставил бы медитации. К тому же (и к счастью), занятие математикой само по себе достаточно увлекательно, и оно явно не сводится к тому, чтобы с заостренной палкой в боку, позабыв обо всем, гоняться за красной тряпкой. Конечно, все зависит от подхода к работе: в том, как я занимаюсь математикой, пожалуй, есть что-то от борьбы с ветряными мельницами. Идти наперекор общему представлению о математике, отказавшись от формального стиля работы, увлекаться лишь «несерьезными» вещами (в глазах коллег) — в этом есть и вызов, и самоутверждение перед лицом насмешки. Безусловно, в известном смысле я сам виноват в том, как меня и мои идеи сегодня встречают в математическом мире. В свое время мои друзья, вероятно, чувствовали во мне некое пренебрежение, обращенное если не к ним самим, то по крайней мере к математической среде в целом — а ведь они по-прежнему считали ее своей и принимали ее устои без оговорок. И та насмешка, которую я сегодня читаю на лицах и в письмах, родилась в ответ на мои собственные слова, на мое поведение в тот год, когда я уходил из мира математиков. Итак, уголок красной тряпки все же маячит впереди, и приходится признать, что я сбился с дороги. На моем пути у самого горизонта меня ждут совсем иные проводники.

В последние недели я не раз задумывался о том, что же уводит меня с дороги (вероятно, эта же забота и сегодня задала ритм моему размышлению). Попутно я понял, что мною в этом руководит еще одно стремление, в котором нет ни капли пресловутого «боевого инстинкта», хотя амбиций иного толка, пожалуй, немало. Мне хотелось бы придать настоящий смысл своему труду последних десяти-двенадцати лет в математике: внутреннее убеждение говорит мне, что такая работа — нечто большее, чем простое развлечение на досуге. Природа этого желания пока что мне не ясна, я еще ни разу не задумывался над этим всерьез. Но одно несомненно: как показало это раздумье, сила, в свое время «качнувшая весы» в сторону математики, кроется именно здесь. Тореадоры с красными тряпками ей не указ: она действует сама по себе. Быть может, ее присутствие — признак того, что я не сумел вырваться из заколдованного круга, стать в стороне от своего прошлого? Но тогда речь идет о недавнем прошлом, а не о том далеком, «до 1970 г.»: ведь эта сила пришла ко мне из десяти только что прожитых лет. Прошлое завершенных, написанных по всем правилам, напечатанных черным по белому работ меня не тревожит и не зовет.

По сути, мне безразлична судьба готовых вещей: что ждет их в будущем, сохранят ли их «потомки» (есть ли будущее у наших потомков — тоже вопрос…). Меня интересует не то, что я сделал, а то, чего я не сделал, не довел до конца. Тогда, в прошлом, перед моим мысленным взором развернулась огромная картина будущего труда. Из той обширной программы мне удалось выполнить, как своими усилиями, так и с помощью друзей и учеников, лишь ничтожно малую часть. Позднее, неожиданно для меня самого, эта программа пережила обновление, и вместе с ней изменилось мое собственное представление о математике, мой подход к математическому труду. Прежде я, как правило, брался за серьезные задачи по заложению основ в той или иной области математики — труд кропотливый и тщательный. Нынче же темы, о которых я говорил, выходят на первый план. Пришла пора исследовать тайны , влекущие меня за собой с особенной силой: например, загадки «мотивов» или проблемы «геометрического» описания группы Галуа Q/Q. Само собою, попутно мне так или иначе предстоит заложить кое-где основы будущих зданий — по крайней мере, набросать план в общих чертах. «Долгий поход сквозь теорию Галуа», как и книга, которую я пишу сейчас, «В погоне за стеками», уже содержит такие наброски. И все же, это работа совсем иного толка: цель не та, и самый стиль изложения изменился.