Яков Перельман - Математика для любознательных

Миллион дней - более 27 столетий. От начала нашей эры не прошло еще миллиона дней!

Прежде чем перейти к еще большим числовым гигантам - миллиардам, биллионам, триллионам и т. д. - остановимся немного на их названиях. Слово «миллион» понимается всеми одинаково: тысяча тысяч. Но слова биллион, триллион и т. д. сравнительно не так давно придуманы и еще не получили единообразного значения. При финансовых расчетах и в житейском обиходе принято у нас называть «биллионом» тысячу миллионов, а «триллионом» - миллион миллионов. Но в книгах по астрономии и физике вы встречаете эти названия в другом значении: биллион означает здесь не тысячу, а миллион миллионов, триллион - миллион миллионов миллионов, квадрильон - миллион миллионов миллионов миллионов, и т. д. Короче говоря: в научных книгах каждое новое высшее наименование принято давать миллиону низших, а в финансовых расчетах и в обиходе - тысяче низших.

Приведенная здесь табличка наглядно показывает это различие:

Вы видите, что физик называет биллионом то, что финансист называет триллионом, и т. д., так что, во избежание недоразумений, следует наименование всегда сопровождать цифрами. Это, пожалуй, единственный случай в практике, когда обозначение суммы прописью затемняет, а не поясняет написанное цифрами. Вы видите также, что астрономы и физики гораздо экономнее пользуются новыми названиями, чем финансисты, которым, впрочем, нет основания особенно скупиться в этом отношении, так как им почти не приходится иметь дело более чем с 12-значными числами; в науке же 20-значные числа - нередкие гости [86].

Слово «миллиард» употребляется у нас в смысле тысячи миллионов и при денежных вычислениях, и в точных науках. Но, например, в Германии и в Америке под миллиардом иногда разумеют не тысячу, а всего сто миллионов. Этим, между прочим, можно объяснить то, что слово «миллиардер» было в ходу за океаном еще тогда, когда ни один из тамошних богачей не имел состояния в тысячу миллионов. Огромное состояние Рокфеллера незадолго до войны исчислялось «всего» 900 миллионов долларов, а остальных «миллиардеров» - меньшими числами. Только во время войны появились в Америке миллиардеры в нашем смысле слова (их иногда называют на родине «биллионерами»).

Чтобы составить себе представление об огромности миллиарда, подумайте о том, что в книжке, которую вы сейчас читаете, заключается немногим более 200.000 букв. В пяти таких книжках окажется один миллион букв. А миллиард букв будет заключать в себе стопка из 5.000 экземпляров этой книжки - стопка, которая, будучи аккуратно сложена, составила бы столб высотой с Исакиевский собор.

Миллиард секунд часы отобьют более чем в 30 лет (точнее в 31,7лет). А миллиард минут составляет более 19 столетий; человечество всего двадцать четыре года назад [87](29 апреля 1902 года в 10 часов 40 мин.) начало считать второй миллиард минут от первого дня нашего летосчисления.

Ощутить огромность этих числовых исполинов трудно даже человеку, опытному в обращении с миллионами. Великан-миллион - такой же карлик рядом со сверх-великаном биллионом, как единица рядом с миллионом. Об этом взаимоотношении мы обыкновенно забываем и не делаем в своем воображении большой разницы между миллионом, биллионом и триллионом. Мы уподобляемся здесь тем первобытным народам, которые умеют считать только до 2 или до 3, а все числа свыше их одинаково обозначают словом много. «Подобно тому, как ботокудам [88]кажется несущественной разница между двумя и тремя, - говорит известный германский математик проф. Г. Шуберт, - так и многим современным культурным людям представляется несущественной разница между биллионом и триллионом. По крайней мере, они не думают о том, что одно из этих чисел в миллион раз больше другого и что, значит, первое относится ко второму приблизительно так, как расстояние от Берлина до Сан-Франциско относится к ширине улицы».

Волос, увеличенный по толщине в биллион раз, был бы раз в 8 шире земного шара, а муха при таком увеличении была бы в 70 раз толще Солнца!

Взаимоотношение между миллионом, биллионом и триллионом можно с некоторою наглядностью представить следующим образом. В Ленинграде еще недавно было миллион жителей. Вообразите же себе длинный прямой ряд городов, таких как Ленинград, - целый миллион их; в этой цепи столиц, тянущихся на семь миллионов километров (в 20 раз дальше Луны) будет насчитываться биллион жителей… Теперь вообразите, что перед вами не один такой ряд городов, а целый миллион рядов, т. е. квадрат, каждая сторона которого состоит из миллиона Ленинградов и который внутри сплошь уставлен Ленинградами: в этом квадрате будет триллион жителей.