Жуан Гомес - Мир математики. т.2. Математики, шпионы и хакеры. Кодирование и криптография

Не совсем так. По сути, алгоритм перестановочного шифрования обеспечивает высокий уровень безопасности, но как насчет ключа, который позволяет расшифровать сообщение? Случайность процесса составляет и его силу, и его слабость. Потребовался другой метод шифрования, чтобы генерировать ключи, которые были бы простыми и легкими для запоминания и передачи без потери уровня безопасности.

Так начались поиски идеального алгоритма, и первые успехи в этом деле были достигнуты римскими императорами.

* * *

РУКОВОДСТВО ДЛЯ МОЛОДЫХ ДАМ

Камасутра — это пространное руководство, которое посвящено, среди прочего, тому, что необходимо знать каждой женщине, чтобы быть хорошей женой. Созданное около IV в. до н. э. брамином по имени Ватьсьяяна, оно рассказывает о 64 различных навыках, в том числе о музыке, кулинарии и шахматах. Особый интерес для нас имеет навык под номером 45, потому что он представляет собой искусство тайнописи, или млеччхита-викальпа. Древний мудрец рекомендует несколько методов, в том числе такой: разделить алфавит на две части и распределить буквы по парам случайным образом. В этой системе каждое соответствие пар представляет собой ключ. Например, один из ключей может быть следующим:

Чтобы написать тайное послание, нужно просто заменить каждую букву Ав оригинальном тексте буквой Е, букву Р, соответственно, буквой С, J— буквой W, и так далее.

Veni, vidi, vici (пришел, увидел, победил).

Юлий Цезарь

Шифры подстановки разрабатывались параллельно с перестановочным шифрованием. В отличие от перестановочного шифрования, строгий шифр подстановки заме няет каждую букву или символ на какой-то другой. В отличие от перестановочного шифрования, шифр подстановки основывается не только на буквах, которые содержатся в сообщении. В перестановочном шифровании буква меняет свое положение, но сохраняет свою роль; одна и та же литера имеет одинаковое значение в исходном сообщении и в зашифрованном. В шифре подстановки буквы сохраняют свои позиции, но меняют роли (одна и та же буква или символ имеет в исходном сообщении одно значение, а в зашифрованном — другое). Одним из первых известных алгоритмов шифра подстановки был шифр Полибия, названный в честь греческого историка Полибия (203–120 гг. до н. э.), который оставил нам его описание. Об этом методе подробно рассказано в Приложении.

Спустя примерно 50 лет после появления шифра Полибия, в I в. до н. э., возник другой шифр подстановки, известный под общим названием шифра Цезаря, потому что именно Юлий Цезарь использовал его для секретной переписки со своими генералами. Шифр Цезаря является одним из наиболее изученных в криптографии, и он очень полезен тем, что иллюстрирует принципы модульной арифметики, одной из математических основ кодированного письма.

Шифр Цезаря заменяет каждую букву другой, находящейся в алфавите на некоторое фиксированное число позиций правее. Как писал великий историк Светоний в книге «Жизнь двенадцати цезарей», Юлий Цезарь использовал для своей личной переписки следующий алгоритм подстановки: каждая буква исходного сообщения сдвигалась по алфавиту на три позиции, а именно, буква Азаменялась на D, В— на Е, и так далее. Буква Wпревращалась в Z, а X, Yи Zвозвращались к А, Ви С.

* * *

ГАЙ ЮЛИЙ ЦЕЗАРЬ (100-44 гг. до н. э.)

Цезарь (на изображении справа) был военным и государственным деятелем, диктатура которого положила конец Римской республике. После службы в качестве магистрата в Дальней Испании он присоединился к двум другим влиятельным людям того времени, Помпею и Крассу, образовав Первый Триумвират, скрепленный браком Помпея с дочерью Цезаря, Юлией. Три союзника разделили между собой Римскую империю: Красе получил восточные провинции, Помпей остался в Риме, а Цезарь взял на себя военное командование Цизальпийской Галлией и управление Трансальпийской Галлией. В это время началась Галльская война. Она длилась восемь лет и завершилась завоеванием римлянами галльских территорий. После этого Цезарь со своей победоносной армией вернулся в столицу империи и назначил себя единственным диктатором.