Жуан Гомес - Мир математики. т.2. Математики, шпионы и хакеры. Кодирование и криптография

* * *

ШЕРЛОК ХОЛМС , КРИПТОАНАЛИТИК

Расшифровка с использованием частотного анализа — очень драматичный метод, который привлекал внимание большого количества авторов. Возможно, самая известная история, основанная на криптоанализе тайного послания, описана Эдгаром АлланомПо в 1843 г. в рассказе «Золотой жук». В Приложении содержится подробный разбор вымышленного послания, зашифрованного Эдгаром По, и его блестящая расшифровка с использованием частотного анализа. Другие писатели, такие как Жюль Верни Артур Конан Дойл, использовали подобные идеи, чтобы добавить драматизма в сюжеты своих произведений. Герой рассказа Дойла «Пляшущие человечки», Шерлок Холмс, также сталкивается с шифром подстановки, что заставляет детектива обратиться к частотному анализу. Более 1000 лет спустя гениальная идея Аль-Кинди все еще привлекает людей своей красотой.

Первое из закодированных сообщений, которые Шерлок Холмс должен был расшифровать в рассказе «Пляшущие человечки». Мы не будем его здесь расшифровывать, чтобы не открывать всех секретов будущим читателям книги. Добавим только, что флажки у танцующих человечков представляют собой важный элемент шифра.

8 февраля 1587 г. Мария Стюарт, королева Шотландии, была обезглавлена в замке Фотерингей после признания ее виновной в государственной измене. Судебное разбирательство, приведшее к такому суровому приговору, установило, что Мария, вне всяких сомнений, была в сговоре с группой католических аристократов, возглавляемой молодым Энтони Бабингтоном. В их планы входило убийство английской королевы Елизаветы I и возведение Марии на трон католического царства, охватывающего Англию и Шотландию. Решающие доказательства были добыты контрразведкой Елизаветы во главе с лордом Уолсингемом. Из переписки между Марией и Бабингтоном стало ясно, что молодая шотландская королева знала о жестоком плане и одобрила его. Эти письма были зашифрованы с помощью алгоритма, который использовал и шифры, и коды: не только одни буквы заменялись другими, но и вместо некоторых общеупотребительных слов использовались специальные символы. Шифроалфавит Марии представлен ниже:

За исключением того, что буквы заменялись символами, шифр Марии ничем не отличался от любых других, которые криптографы во всем мире использовали в течение многих столетий. Молодая королева и ее сообщники были убеждены, что шифр надежен, но, к сожалению для них, лучший криптоаналитик Елизаветы, Томас Фелиппес, был экспертом в частотном анализе и смог расшифровать письма Марии без особых трудностей. Провал того, что стало известно как Заговор Бабингтона, показал правительствам и тайным агентам всей Европы, что обычный алгоритм шифра подстановки уже не безопасен. Криптографы оказались бессильными перед новыми методами расшифровки.

Фрагмент одного из писем шотландской королевы Марии Стюартк ее сообщнику Энтони Бабингтону. За это письмо ее в конечном счете осудили на смерть.

Идея Альберти

Тем не менее, средство против частотного анализа было найдено за сто лет до того, как Мария взошла на эшафот. Отцом нового шифра стал выдающийся ученый эпохи Возрождения Леон Баттиста Альберти. Более известный как архитектор и математик, внесший большой вклад в изучение перспективы, в 1460 г. Альберти разработал систему шифрования, которая состояла в использовании двух шифроалфавитов, как показано в следующей таблице:

Строка (1) — стандартный алфавит. Строка (2) — первый шифроалфавит. Строка (3) — второй шифроалфавит.

Для зашифровки какого-либо сообщения Альберти предложил чередовать два шифроалфавита. Например, в случае слова SHEEP («овца») шифр для первой буквы берется из первого алфавита (V), а шифр для второй буквы — из второго алфавита (L), и так далее. В нашем примере слово SHEEP будет зашифровано как VLHCS. Преимущество такого алгоритма полиалфавитного шифрования по сравнению с предыдущими видно сразу: буква Е исходного слова шифруется двумя различными способами — как Н и С. Чтобы еще больше запутать криптоаналитика, пытающегося расшифровать этот текст, одна и та же буква криптограммы соответствует двум разным буквам оригинального текста. Частотный анализ, таким образом, теряет значительную часть своей силы. Альберти так нигде и не записал свои идеи, поэтому шифр был позже разработан примерно в одно и то же время, но независимо друг от друга двумя учеными: немцем Иоганном Тритемием и французом Блезом де Виженером.