Луис Арталь - Том 19. Ипотека и уравнения. Математика в экономике

Необходимым условием экономического развития является первичное накопление капитала, обычно наблюдаемое в сельском хозяйстве. Накопленные излишки вкладываются в промышленность, и в итоге производительность экономики страны увеличивается. Рост экспорта ведет к накоплению капитала, который вкупе с привлеченными иностранными инвестициями направляется на развитие промышленности. Рост производительности ведет к повышению зарплат, а также к увеличению спроса и росту на внутреннем рынке. Бурный экономический рост подразумевает появление спроса на услуги все более высокого качества, и в конечном итоге третичный сектор экономики, или сфера услуг, обгоняет по объемам сферу производства и становится самым важным.

Экономисты стремятся определить, какие переменные на практике определяют экономический рост и экономическое развитие страны. Основными показателями являются валовой внутренний продукт (ВВП), накопленный капитал, инфраструктура транспорта и коммуникаций (так называемый социальный капитал), расходы на образование (человеческий капитал), рабочая сила, уровень сбережений, уровень доходов потребителей, уровень технологий, структура и объемы рынков и т. д.

Однако основной вопрос звучит так: каковы причины экономического роста государств? Многие связывают его с инвестированием, развитием технологий, инвестициями в образование и повышение квалификации рабочей силы, увеличением численности трудоспособного населения и т. д.

Чтобы упросить задачу, был составлен ряд уравнений, связывающих значения этих переменных. Правильность этих уравнений подтверждается статистическими методами эконометрики, например методами линейной регрессии и подбора аппроксимирующей кривой. Эконометрический метод заключается в следующем: экономическая модель описывается рядом уравнений, связывающих между собой объясняющие и зависимые переменные. Затем эти уравнения необходимо оценить и проверить их правильность, чтобы при подобранных значениях параметров (постоянных коэффициентов уравнений, значения которых определяются эмпирическими данными) с помощью этих уравнений можно было делать корректные прогнозы.

Примером простой экономической модели является модель спроса и предложения на конкурентном рынке. Пусть q 1— величина спроса на продукт при цене р 1, q 2— величина предложения этого же продукта по той же цене. И q 1, и q 2задаются функциями f(р)и g(р)соответственно, аргументом которых является цена. Функция спроса записывается так: q 1= f(р), функция предложения — так: q 2= g(р). Функции — q 1= f(р)и q 2 = g(р)можно записать так: q 1 = α+ βp, q 2= ω+ ηр, где α, β, ω, η— параметры, значения которых рассчитываются на основе эмпирических данных. Должно выполняться следующее условие: величина предложения q 2и величина спроса q1на рассматриваемый продукт должны совпадать, так как в точке равновесия q 1= q 2. Посредством регрессионного анализа множеств точек, соответствующих статистическим данным об изменениях величины спроса и предложения на рассматриваемый товар при колебаниях цен, можно определить значения параметров и сформулировать уравнения, которые можно будет использовать для прогнозирования величины спроса и предложения при изменении цены.

Чтобы с точностью измерить уровень экономического развития страны, мало знать уровень роста ВВП и его величину на душу населения, особенно если учитывать огромные структурные различия и разницу в качестве жизни между богатыми и бедными странами. ООН были определены индексы, позволяющие более точно оценивать реальные различия в уровне развития стран.

Среди этих индексов выделяются индекс развития человеческого потенциала (ИРЧП) и индекс бедности (ИБ). Индекс развития человеческого потенциала — это составной индекс, оценивающий развитие страны по трем основным параметрам.

1. Долгая и здоровая жизнь (ожидаемая продолжительность жизни).

2. Доступ к знаниям, то есть уровень образованности (измеряется по общему числу людей, получивших начальное, среднее и высшее образование, а также по длительности обязательного обучения).