Луис Арталь - Том 19. Ипотека и уравнения. Математика в экономике

Как видим, распределение богатств в мире крайне неравномерно. Так же неравномерно распределяется и богатство внутри стран. Для оценки распределения доходов в стране используется кривая Лоренца, в которой на одной оси координат откладывается процент доходов, на другой — процент населения. На вертикальной оси (оси ординат) откладывается процент накопленного дохода, на горизонтальной оси (оси абсцисс) — накопленный процент населения. Каждой точке кривой соответствует определенный процент доходов, который получает определенный процент населения. Если провести прямую из начала координат до точки, в которой 100 % получаемого дохода соответствует 100 % населения, то эта прямая, проведенная под углом 45° к осям координат, будет описывать абсолютно равномерное распределение доходов — во всех точках этой прямой определенному проценту населения будет соответствовать такой же процент доходов. Однако обычно кривая Лоренца лежит ниже этой линии полностью равномерного распределения доходов. Чем ближе кривая Лоренца к оси абсцисс, тем неравномернее распределяются доходы. Изображенная на графике кривая Вописывает более равномерное распределение доходов, чем кривая А.

Кривая Лоренца.

* * *

МИРОВОЕ НЕРАВЕНСТВО В ЦИФРАХ

Экономическое неравенство в мире очень велико. Если мы разделим страны на группы согласно классификации по уровню доходов, утвержденной Всемирным банком (высокие доходы: больше или равны 9361 доллару на душу населения, средние: от 3031 до 9360 долларов, ниже среднего: от 761 до 3030 долларов, низкие: менее 761 доллара), то увидим, что 16 % населения Земли производят 76 % мирового ВВП, а 37 % населения Земли, имеющие низкий доход, производят всего 3 % мирового ВВП. Такое положение вещей демонстрирует и следующая таблица, в которой страны с низкими и средними доходами сгруппированы по регионам.

* * *

На основе кривой Лоренца итальянский математик Коррадо Джини определил коэффициент измерения экономического неравенства, носящий его имя. Кривая Лоренца определяет две области: область А, заключенную между линией равенства и кривой Лоренца, и область В, заключенную между кривой Лоренца и осью абсцисс. Коэффициент Джини определяется как отношение площади Ак общей площади А+ В:

Коэффициент Джини= Площадь между линией равенства и кривой Лоренца/ Площадь треугольника под линией равенства

Кривая Лоренцаи области Аи В, используемые при расчете коэффициента Джини.

Коэффициент Джини = Площадь области А / Общая площадь областей А + В

Чем меньше площадь области А, тем более равномерно распределяются доходы.

Как следствие, когда ее площадь стремится к нулю, кривая Лоренца приближается к линии равенства, и значение коэффициента Джини также стремится к нулю. И напротив, чем больше площадь области А, тем ближе будет значение коэффициента Джини к 1. Этот коэффициент используется для оценки неравенства при распределении доходов не только внутри страны, но и между странами и регионами, а также для оценки равномерности распределения определенных социальных услуг или государственных расходов в стране или регионе.

Важным параметром, который следует учитывать при оценке развития страны, является уровень экономического развития. Что означает, когда одна страна более развита, чем другая? Какие переменные следует использовать для разделения стран на богатые и бедные? Уровень роста ВВП, конечно же, важен, однако в менее развитых странах обычно наблюдаются более высокие темпы роста, так как исходный уровень валового внутреннего продукта в этих странах ниже, и напротив, уровень роста ВВП в развитых странах сравнительно невысок.

Основной вопрос, которым задаются международные организации и подразделения ООН по борьбе с бедностью и экономической отсталостью, состоит в том, какие меры следует предпринять, чтобы недостаточно развитые (или, как их называют, развивающиеся страны) встали на путь экономического развития? Экономическое развитие ведь не ограничивается исключительно ростом ВВП. Оно включает также улучшение социальных условий, рост благосостояния и качества жизни населения, более равномерное распределение доходов и богатств не только между разными социальными группами, но и между регионами страны.