Стюарт Исакофф - Музыкальный строй. Как музыка превратилась в поле битвы величайших умов западной цивилизации

Расширение музыкальных горизонтов означало спрос на более гибкие и разносторонние клавишные инструменты. Благодаря открытию эллиптических орбит Кеплером форма идеального круга впала в небесной канцелярии в немилость – но в земных музыкальных пейзажах она была востребована как никогда. Композиторы вроде Фрескобальди стремились к идеально симметричному строю, основанному на равномерных расстояниях между звуками – таким образом, между всеми двенадцатью нотами от одного до до следующего образовывался идеальный круг, без раздражающих провалов, которые делали некоторые ноты непригодными для использования. Но чисто физически задача разделить октаву на двенадцать равных частей все равно представляла немалую сложность. Справиться с ней удалось сначала на лютне, с помощью формулы, предложенной Винченцо Галилеем.

Лютневые лады перпендикулярно пересекают все шесть струн инструмента. Если на одной струне звучит нота до-диез (эквивалент черной клавиши справа от до), а на другой – ре-бе-моль, то необходимо, чтобы они образовывали чистую октаву. Однако этого можно добиться, лишь разнеся лады таким образом, чтобы, согласно неизменному закону, после прохождения всех двенадцати шагов музыкант достиг бы расстояния октавы. Галилей обдумал старую проблему разделения целого тона (образуемого двумя струнами, вибрирующими в соотношении 9:8) на два полутона (17:16 и 18:17) и предложил использовать пропорцию 18:17 как меру при нанесении ладов на лютневый гриф. По его расчетам, при использовании альтернативы 17:16, ладов оказывалось недостаточно, а при использовании пропорции 19:18 – наоборот, слишком много. С учетом разных силы натяжения, материала и давления пальцев музыкальный результат пропорции 18:17, утверждал Галилей, все равно получается наиболее удовлетворительным. Эта формула была повсеместно принята за основу (правда, Царлино, разумеется, считал эти рассуждения Галилея – как и любые другие его рассуждения – ошибочными).

Так или иначе, в книгах по музыкальной истории первопроходцем системы равномерного строя значится вовсе не Галилей с его экспериментаторским пылом и не Стевин с его математическим блеском. Этой чести обычно удостаивается принц Чжу Цзай-юй, потомок четвертого императора династии Мин Чжу

Гао-Чжи в шестом поколении. Это довольно любопытное обстоятельство, учитывая, что в китайской музыке нет ни одного из тех элементов, которые стимулировали европейских музыкантов к использованию настройки: ни гармонической сложности в соположении терций, квинт и октав, ни жизненной необходимости сглаживать чистые музыкальные интервалы. Так что формулы равномерного строя Чжу Цзай-юя – это весьма занятный параграф любого учебника; впрочем, еще более занятными оказываются истоки его открытий.

С точки зрения Запада, пути Востока всегда были неисповедимы. Первые европейские впечатления от этих далеких земель складывались из легенд о странствиях Александра Македонского. Считалось, что он встречал там амазонок, кинокефалов (людей с песьими головами) и даже совсем уж диковинных сциоподов, одноногих существ, которые передвигались со скоростью ветра, а затем, отдыхая, использовали свою единственную гигантскую ногу как зонтик от солнца. Согласно разнообразным поверьям, за пределами Европы жили единороги и драконы, змеи с ногами и мантикоры – существа с телом льва и головой человека.

С течением времени, благодаря редким контактам между европейцами и китайцами, картинка все же стала несколько более реалистичной. В IX веке арабы предприняли морскую экспедицию в Кантон из Персидского залива, что помогло им составить более точные географические карты. А в середине XIII века сын и наследник Чингисхана, Угэдэй, придумал еще более удобную возможность для культурного обмена: он вторгся в Европу. Папа Иннокентий IV отреагировал несколькими дипломатическими письмами, адресованными “Королю и народу Тартара”; посланцами, как правило, выступали группы монахов (одним из монгольских племен были татары; европейцы называли их “тартары”, предполагая, что орды пришли прямиком из Тартара, то есть из ада, и распространили это наименование на всех захватчиков). Упитанный францисканец средних лет по имени Иоанн из Пьян дель Карпине чудесным образом добрался до лагеря Батыя, хана Золотой Орды, и доставил папские документы; хан, впрочем, не был ими впечатлен и потребовал, чтобы понтифик немедленно явился лично и сдался на его милость.