Анатолий Фоменко - 400 лет обмана. Математика позволяет заглянуть в прошлое

Когда Луна при движении вокруг Земли попадает в конус земной тени, на Земле, а точнее, на ее ночном, обращенном к Луне полушарии, наступает ЛУННОЕ затмение. Лунное затмение наблюдается из любой точки ночного полушария Земли. Затмение длится не более трех часов и возможно только в полнолуние, однако из-за неправильностей движения Луны происходит не каждое полнолуние. В повторяемости лунных затмений имеется грубая, приблизительная периодичность, называемая САРОСОМ. Период сароса равен приблизительно 18 годам. В течение этого срока бывает около 28 затмений Луны, так что практически вблизи любого заданного года можно найти хотя бы одно лунное затмение. Сарос довольно легко обнаруживается за 50–60 лет систематических наблюдений, поэтому он мог быть известен даже на заре развития астрономии. Предсказание лунных затмений по саросу все же не очень надежно, и не только из-за неточности сароса, но и из-за того, что затмение может произойти в тот момент, когда в данной точке земной поверхности стоит день и Луна не видна.

СОЛНЕЧНОЕ затмение наступает, когда наблюдатель оказывается в конусе тени Луны. Если Луна полностью закрывает солнечный диск, то в месте наблюдения наступает темнота и становятся видными звезды. Это полное затмение. Продолжительность полного солнечного затмения в точке наблюдения не более 8 минут в экваториальной зоне и не более 6 минут — в средней зоне. Тень Луны движется по поверхности Земли со скоростью около 110 м/с, прочерчивая узкую полосу. Ширина этой полосы не превышает 4 градусов. Полоса полной тени окаймлена полосой полутени, ширина которой в одну сторону от середины полосы полной тени — оси затмения — составляет около 30 градусов в средней зоне и около 15 градусов — в экваториальной зоне. Наблюдатель в полосе полутени видит солнечный диск, лишь частично закрытый Луной. Это частное затмение. Максимальная степень покрытия диска Солнца Луной называется глубиной затмения, или фазой. Фаза оценивается обычно в баллах b, которые вычисляются по формуле b = 12h, где h — отношение части диаметра Солнца, покрытого тенью, ко всему диаметру. Полное солнечное затмение имеет следовательно, фазу в 12 баллов. Солнечное затмение фиксируется глазом как потемнение диска, начиная с фазы 3–4″ балла.

Фазы лунного затмения вычисляются несколько по-другому. А именно к фазе 12″ полного затмения прибавляется слагаемое, пропорциональное длительности затмения, если затмение более чем полное. Таким образом, фаза лунного затмения может достигать 22,7″.

В случае СОЛНЕЧНОГО затмения бывают ситуации, когда конус полной тени Луны не достигает Земли. В этом случае возможно кольцеобразное затмение Солнца, при котором, как и при любом частном затмении, звезды не видны. Солнечное затмение возможно только в новолуние. Однако не каждое новолуние сопровождается солнечным затмением, поскольку из-за наклона лунной орбиты к эклиптике (то есть плоскости орбиты Земли) Земля может проскользнуть мимо конуса лунной тени. Поэтому в каждом году на Земле бывает только от двух до семи солнечных затмений. Любая местность на Земле получает в среднем одно солнечное затмение с фазой не менее; 6 баллов на протяжении 10–20 лет до или после любой даты.

Предсказание солнечных затмений чрезвычайно затруднено сложностью движения Луны, определяемого многими посторонними возмущениями. Можно пытаться предсказывать солнечные затмения по саросу, в течение которого происходив около 43 затмений Солнца — 15 частных, 14 кольцеобразных, 2 так называемых кольцеобразно-полных и 12 полных. Однако эти затмения, разделенные саросом, происходят, вообще говоря, в различных областях Земли, и потому предсказание для данного места оправдывается в среднем в одном случае из 400. То есть, грубо говоря, вероятность правильного предсказания на основе сароса равна 1/400 [544], т. 4, с. 415. Теоретически лучшие результаты должен был бы давать так называвшийся тройной сарос длительностью в 24 года. Однако вероятность предсказания с его помощью равна приблизительно 1/99, потому практически он тоже неприменим. С точки зрения истории астрономии эмпирический тройной сарос может быть обнаружен только из длительных наблюдений солнечных затмений. Ввиду относительно малой повторяемости разделенных тройным саросом солнечных затмений это обнаружение (не говоря уже о трудностях математической обработки, необходимой для выявления неизвестной периодичности) становится возможным только при сильно развитой системе точных наук.