АРИФМЕТИКА В СТИХАХ
За уроком словесности следовало бы устроить урок математики. Но о математике в этой книге мы уже говорили; поэтому ограничимся здесь образцами математического жанра, редкого в наши дни: арифметическими задачами в стихах. Автора их звали Метродор, он жил лет через пятьсот после описываемого времени и был учеником Диофанта Александрийского, который считается отцом алгебры. Все задачи его похожи друг на друга и не так уж трудны, как вы сейчас увидите.
Первая из них посвящена поэтом своему учителю:
Гробница Диофанта
Здесь погребен Диофант. Дивись великому чуду:
Числа на этой плите скажут усопшего век.
Волей богов шестую часть жизни он прожил ребенком
И половину шестой встретил с пушком на щеках.
Часть седьмая прошла – и с подругою он обручился;
С нею пять лет проведя, сына дождался мудрец.
Бедный сын! Вдвое меньше отца он прожил на свете,
И возложили его на погребальный костер.
Дважды два года еще отец оплакивал сына;
Тут и нашел он конец жизни печальной своей.
(Ответ: Диофант прожил 84 года.)
Хариты и корзины
Шли Хариты, несли корзины, и было у каждой
Поровну яблок. Навстречу им девять Муз. Захотелось
Музам яблок; и дали Хариты им поровну яблок,
Так что поровну стало у каждой Хариты и Музы.
Молви, какую роздали долю из каждой корзины?
(Харит, конечно, было три, а Муз – девять. Ответ не зависит от того, сколько было яблок: каждая Харита отдала три четверти того, что у нее было.)
Дележ яблок
С яблони яблок нарвав, раздала их Миртида подругам:
Пятую долю дала Хрисиде, четвертую – Гере,
А девятнадцатую отделила для милой Псаматы;
С частью десятой ушла Клеопатра, а с частью двадцатой —
Парфенопея; двенадцать плодов получила Евадна.
Только сто двадцать себе и оставила яблок Миртида.
(Сколько было яблок? Ответ: 380.)
Дележ орехов
Рос орешник, и было на нем много-много орехов.
Но подошел к нему человек, и орешник промолвил:
«Пятую часть моих орехов взяла Парфенопа,
Четверть взяла Аганиппа, потом Филинна – восьмую
Часть, потом Орифия – седьмую, потом Евринома
С веток моих обрала шестую долю орехов.
Трое Харит унесли сто шесть орехов, а девять
Муз забрали каждая по девять. Вот и осталось
Только семь орехов на самой дальней из веток!»
(Ответ: на орешнике было 1680 орехов.)
Часовщик
«Лучший часовщик Диодор, скажи и поведай,
Сколько часов протекло с тех пор, как вскатилось на небо
Солнце?» – «Три пятых возьми уже миновавшего срока —
Вчетверо против того остается ему до заката!»
(Прошло 3 и 9/17, остается 8 и 8/17 часа.)
Пора вставать
Эй, просыпайтесь, заря занялась! Уже миновала
Пятая часть трех восьмых неминовавшего дня.
(Прошло 36/43, осталось 11 и 7/43 часа.)
Спорят две статуи
– Дай мне две мины, и стану я вдвое тебя тяжелее!
– Дай мне столько же ты – тяжелей тебя вчетверо стану.
(Первая статуя весит 3 и 5/7, вторая – 4 и 6/7 мины.)
То же самое
– Дай мне десять мин – стану втрое тебя тяжелее!
– Дай мне столько же ты – тяжелей тебя впятеро стану.
(Первая статуя весит 15 и 5/7, вторая – 18 и 4/7 мины.)
УРОК АСТРОНОМИИ
Третьим отделением александрийского Мусея было астрономическое. Что услышим мы здесь?
Земля – шар, говорят нам александрийские астрономы. Кто решил это первый – неизвестно; наверное, пифагорейцы, они ведь считали шар совершеннейшим телом. А теперь это признают уже все. Если спросить доказательств – скажут и о том, что на севере видны не те созвездия, что на юге, и о том, что при лунном затмении тень Земли на диске Луны всегда круглая. Это мы знаем. А дальше?
Земля – шар; это значит: центр этого шара – «низ», а со всех сторон от него – «верх». Все, что есть на свете твердого, падает «вниз» и сбивается здесь в ком, это и есть земной шар. Все, что есть на земле жидкого, тоже льется вниз, но вода легче земли, и она разливается слоем поверх этого шара. Все, что есть на земле воздушного, стремится уже не вниз, а вверх (посмотрите на пузыри в воде); поэтому воздух ложится вокруг центра мира третьим слоем, поверх земли и воды. Все, что есть огненного, тоже стремится вверх, и еще сильнее (посмотрите на языки пламени); поэтому огонь ложится поверх земли, воды и воздуха четвертым слоем – это здесь гремят грозы и сверкают молнии. Так все четыре стихии находят каждая свое место на земле и над землей. Они не враждуют, как когда-то у Эмпедокла: они дружно сплотились в устойчивое целое.
Читать дальше
Конец ознакомительного отрывка
Купить книгу