Банеш Хофман - Альберт Эйнштейн. ТВОРЕЦ И БУНТАРЬ.

Последнее звучит совсем уж банально. Однако именно это вводит нас в суть дела. Ведь индивидуальные системы отсчета пространства и времени различных наблюдателей существуют не сами по себе. Как показал Минковский, в теории относительности все они принадлежат единственной универсальной области, которая всем равно принадлежит и представляет собой конгломерат пространства и времени. Последний называется пространство — время. Как же получают разные наблюдатели свои индивидуальные пространство и время? Тем или иным способом отделяя от этого конгломерата пространство — время свое пространство и свое время. Поиск разными наблюдателями индивидуального пространства немного напоминает мысленное разрезание ими общего куска сыра. Но именно четырехмерного куска сыра. Пространство — время имеет четыре измерения. Время выступает в качестве одного из измерений более или менее наравне с тремя измерениями пространства.

Все вышесказанное способно озадачить читателя. Попробуем же снять покров таинственности. Во-первых, не пытайтесь зрительно представить себе четырехмерное пространство — время. Это совершенно невозможно. Ни Эйнштейну, ни Минковскому это было не под силу. Ученые обычно имеют дело с математическими аналогиями, и, хотя это позволяет им с необычайной виртуозностью обсуждать все, связанное с четырехмерным пространством — временем, они все-таки не в состоянии зрительно представить его себе.

На листе миллиметровки положение точки определяется двумя числами. Поэтому можно сказать, что поверхность листа миллиметровки имеет два измерения. В комнате для этого нужны уже три числа, описывающие, например, расстояние точки от пола и от двух стен. Таким образом, мы говорим, что пространство имеет три измерения. Но если говорить не о точках, а о точках в определенный момент времени, необходимы уже четыре числа — три для описания положения в пространстве и одно — для времени. В этом смысле мир четырехмерный.

Ну, скажете вы с облегчением, если это все, то вселенная Ньютона была четырехмерной. В каком-то смысле да. Но поскольку абсолютное время было отделено от абсолютного пространства (не считая того, что абсолютное пространство существовало все время), то ньютоновская вселенная представляется часто имеющей 3 + 1, а не 4 измерения. Этого нельзя сказать о пространстве — времени в теории относительности, ибо в ней пространство и время так тесно переплетены, что без термина «четырехмерный» просто не обойтись.

Поразмыслим над четырехмерностью чуть поглубже. Для этого вернемся к нашим космическим кораблям и их капитанам А и В. Представим себе, что В печатает отчет о своем полете. Он ударяет по клавише t , а затем — по клавише h . Эти два события — два удара по клавишам — разделены в пространстве расстоянием около сантиметра; и во времени промежутком ровно в полсекунды — с точки зрения капитана В, но не А. За полсекунды В пролетает 5000 км относительно А. Поэтому для В расстояние между двумя событиями представляется большим сантиметра, который разделяет эти события для В. Кажется, в рассматриваемом случае А и В так и не удастся найти какую-либо общую численную меру, приложимую к этим событиям. В самом деле, с учетом отставания часов разрыв между двумя событиями окажется для А несколько большим, нежели полсекунды, и, стало быть, у А и В не будут совпадать не только расстояние, но и время между событиями.

Пусть тем не менее каждый наблюдатель проделает следующее. Прежде всего преобразует временной интервал в расстояние. Как? Очень просто. Вычислив то расстояние, которое свет (все согласны, что скорость его равна с ) пройдет за это время. Для удобства дадим вычисленному значению название время — расстояние между событиями, а пространственное расстояние между ними будем называть пространство — расстояние.

Запомним: А и В резко расходятся в мнениях по поводу пространства — расстояния, а также по поводу времени — расстояния, разделяющих два события. А теперь пусть А и В вычислят значение

(пространство — расстояние) 2— (время — расстояние ) 2.

Проделав это, они получат в соответствии с уравнениями теории относительности один и тот же результат — впрочем, к нему придет и любой другой наблюдатель, находящийся в состоянии равномерного прямолинейного движения.

В ньютоновской механике пространства — расстояния между двумя событиями были бы разными. Равны были бы время — расстояния. Но с релятивистской точки зрения лишь приведенное выше объединение их в одной формуле имеет одно и то же значение для всех наблюдателей. Это уже достаточно примечательно. А теперь давайте вспомним теорему Пифагора, которая так поразила Эйнштейна в детстве. Представим себе двух человек C и D ), независимо друг от друга накладывающих на эту страницу листы миллиметровки так, чтобы они не совпадали (слева показано расположение клеток для C , а справа — для D).