Александр Несмеянов - Переизбрание академика А. Н. Несмеянова президентом Академии наук СССР на Общем собрании АН СССР 13 октября 1956 г.

Наряду с развитием классических областей математики за последние несколько десятков лет развитие аксиоматических и теоретико-функциональных методов изменило лицо многих отраслей математики и породило совершенно новые направления. Синтез классических теорий математики с этими новыми методами совершенно изменил облик таких областей, как теория вероятностей, алгебра, топология и др. Выросли такие важнейшие новые области математики, как современная теория операторов и математическая логика. Наряду с такими областями, как теория дифференциальных уравнений и теория вероятностей, теория операторов становится основным математическим инструментом в физике и связывает развитие математики с новейшими направлениями развития теоретической физики. Математическая логика, выросшая как метод исследования вопросов обоснования математики, в последнее время приобретает все большее и большее значение в самых передовых областях современной техники. Например, она широко используется для исследования релейно-контактных схем и в совершенно новой отрасли — теории автоматов-объектов, реализующих широкие классы управляющих процессов.

Для развития и для приложений математики важнейшее значение имеет появление быстродействующих электронных счетных машин. Возможность реализации сложнейших математических алгоритмов позволяет теперь применять математические методы для численного решения задач, которые ранее были совершенно недоступны по своему объему. Ввиду этого математические методы приобретают еще большее значение в физике и технике, и соотношение между расчетом и моделирующим экспериментом изменяется в пользу расчета. Это особенно важно для атомной техники, развитие которой дало импульс развитию математических машин. Развитие машин уже привело к широкому развитию численных методов решения дифференциальных уравнений с частными производными и будет стимулировать дальнейшее развитие численных методов в математике.

С другой стороны, электронные машины позволяют реализовать широкий круг самых разнообразных процессов, управление которыми требовало применения интеллектуальных функций человека. Реализация таких управляющих процессов на машине требует описания их алгоритмом, состоящим из элементарных логических операций. Описание реальных процессов алгоритмами и их реализация на машинах выдвигают перед математикой ряд новых вопросов, примыкающих к математической логике и теории вероятностей. Эти вопросы имеют выдающееся научное значение, их исследование завоюет новые области применения математики в других науках и создаст предпосылки для передачи машинам многих функций, требовавших интеллектуального труда человека.

На развитие математики в последние годы оказали сильнейшее влияние новые задачи физики, гидродинамики и возможности, открытые в связи с появлением электронно-счетных машин.

За последние годы наша математика обогатилась многими новыми результатами».

Естественно, я не мог в своем докладе пытаться изложить в популярной форме эти блестящие результаты. Я ограничился упоминанием наиболее крупных работ и их авторов. Это — широкие области математики и теории чисел, где продолжалось применение замечательного метода И.М. Виноградова, и алгебры и теории групп (И.Р. Шафаревич, И.М. Гельфанд); теория дифференциальных уравнений (И.Г. Петровский, С.Л. Соболев, М.В. Келдыш, И.Н. Векуа, Л.С. Понтрягин, И.М. Гельфанд); теория функций комплексного переменного (М.А. Лаврентьев, С.Н. Бернштейн, С.М. Никольский, С.Н. Мергелян); работы А.Н. Колмогорова по функциям многих независимых переменных, по теории вероятностей, по теории информации; математическая логика (П.С. Новиков, А.А. Марков); топология (П.С. Александров, Л.С. Понтрягин, К.А. Ситников).

Переходя к вопросу о быстродействующих вычислительных машинах, я остановил внимание читателей доклада на созданном в Академии наук Институте точной механики и вычислительной техники, построившем машину БЭСМ, стоящую на уровне лучших серийных заграничных машин (С.А. Лебедев). Тут же я отметил, что количество машин, к сожалению, совершенно не удовлетворяет быстро растущих потребностей в математических расчетах.

«Из Математического института Академии, — продолжал я, — выросли две новые организации, широко использующие в своей работе машинную технику, — Отделение прикладной математики и Вычислительный центр. Появление машин привело к развитию численных методов решения математических задач. В Отделении прикладной математики проведены большие работы по созданию новых численных методов решения задач математической физики и гидродинамики. Работы по развитию численных методов ведутся и в Вычислительном центре. В наших институтах проведен также ряд работ по развитию направлений математической логики, связанных с машинами, и по расширению области применения машин. Нужно отметить работы по автоматизации программирования (Отделение прикладной математики) и по машинному переводу с одного языка на другой (Институт точной механики и вычислительной техники, Отделение прикладной математики).