Виктор Никеров - История как точная наука

На языке графиков объема эта модель выглядит так. Если летописец X живет в эпоху М, то он будет опираться на фонд C M(t). Если летописец Y живет в эпоху N, отличную, вообще говоря, от эпохи М, то он опирается на сохранившийся фонд C N(t). Естественно ожидать, что в среднем хронисты работают более или менее добросовестно, а потому они должны более подробно описать те годы из эпохи (АВ), от которых до них дошло больше информации, текстов.

Другими словами, график объемов vol X(t) будет иметь всплески примерно в те годы, где имеет всплески график C M(t). В свою очередь; график vol Y(t) будет иметь всплески примерно в те годы, где делает всплески график C N(t). Но точки всплесков графика C M(t) близки к точкам всплесков исходного графика C(t). Аналогично и точки всплесков графика C N(t) близки к точкам всплесков графика C(t). Следовательно, графики \vol X(t) и \vol Y(t) должны делать всплески примерно одновременно, т. е. точки их локальных максимумов должны коррелировать (рис. 3–3). При этом, конечно, амплитуды графиков могут быть существенно различны.

Рис. 3–3. Графики уцелевших фондов информации делают всплески примерно там же, где и график первичного фонда C(t). Функции объемов летописей X и Y делают всплески примерно в тех же точках, где и графики объема информации, уцелевшей до их времени.

Окончательно принцип корреляции максимумов формулируется так. Графики объема глав для зависимых летописей X и Y, описывающих один и тот же исторический период (АВ) и одно и то же государство Г, должны одновременно достигать локальных максимумов (делать всплески) на отрезке (АВ), то есть годы, подробно описанные в X, и годы, подробно описанные в Y, должны быть близки или совпадать (рис. 3–4).

Рис. 3–4. Графики объемов зависимых летописей X и Y, то есть говорящих примерно об одной и той же эпохе, делают всплески практически одновременно. Однако величины всплесков могут быть существенно различными.

Напротив, если летописи X и Y независимы, то есть описывают либо разные исторические периоды (АВ) и (CD) (одинаковой длины), либо разные государства, то графики объема для X и Y достигают локальных максимумов в разных точках (рис. 3–5). При этом считается, что для сравнения графиков следует совместить отрезки (АВ) и (CD). Этот принцип подтвердится, если для большинства пар реальных, достаточно больших зависимых летописей X и Y, описывающих одни и те же события, графики объема для X и Y делают всплески приблизительно одновременно, в одни и те же годы. При этом величина этих всплесков может быть существенно различной. Для реальных независимых хроник какая-либо корреляция точек всплесков должна отсутствовать. Конечно, для конкретных зависимых хроник одновременность всплесков графиков объема может быть лишь приблизительной.

Рис. 3–5. Графики объемов независимых летописей X и Y, то есть говорящих о существенно разных эпохах, делают всплески в разных точках (после совмещения отрезков времени (АВ) и (CD)).

Для количественной оценки близости точек всплесков поступим так. Вычислим число f(X,Y) — сумму квадратов чисел f[k], где f[k] — расстояние в годах от точки всплеска с номером «k» графика объема X до точки всплеска с номером «k» графика объема Y. Если оба графика делают всплески одновременно, то моменты всплесков с одинаковыми номерами совпадают и все числа f[k] равны нулю. Рассмотрев достаточно большой фиксированный запас различных реальных текстов Н и вычисляя для каждого из них число f(X,H), отберем затем только такие тексты Н, для которых это число не превосходит числа f(X,Y). Подсчитав долю таких текстов во всем запасе текстов Н, получаем коэффициент, который можно интерпретировать как вероятность p(X,Y). Если коэффициент p(X,Y) мал, то летописи X и Y зависимы. Если же коэффициент велик, то летописи X и Y независимы, то есть сообщают о разных событиях.

Для независимых текстов описывающий корреляцию коэффициент p(X,Y) колеблется от 1 до 1/100 при количестве локальных максимумов от 10 до 15. Если же летописи X и Y описывают одни и те же события, то р не превосходит 10 -8для того же количества максимумов. Для упомянутых имен, упоминаний данного года в тексте, частот ссылок на какой-либо другой фиксированный текст и т. п. также выполняется принцип корреляции максимумов.