Томас Левенсон - Ньютон и фальшивомонетчик

Но каким бы невероятным ни было озарение того чумного лета, полной теории тяготения оно не содержало. Падение яблока разве что подтолкнуло Ньютона к тому, чтобы сделать первый шаг в куда более долгих, трудных и в конечном счете намного более впечатляющих умственных исканиях, которые привели ученого от неоформленных идей к законченной динамической космологии, теории, которая распространяется на всю Вселенную.

Тот первый шаг вынужденно основывался на тех познаниях, которыми на тот момент обладал и сам Ньютон, и другие европейские натурфилософы. Ранее, в сезон чумы, Ньютон изучал то, как объект, перемещающийся по окружности, вырывается прочь, устремляясь от центра, — явление, хорошо знакомое любому ребенку, раскручивающему камень с помощью пращи. Поначалу потерпев неудачу, он нашел формулу, при помощи которой можно измерить эту центробежную силу, как назвал ее старший современник Ньютона, Христиан Гюйгенс. Они совершили это открытие независимо друг от друга. Гюйгенс опередил Ньютона, но не публиковал свой результат до 1673 года. [38] 38 не публиковал свой результат до 1673 года: более подробную информацию о происхождении Ньютоновой формулы центробежной силы см. в: D. Т. WHITESIDE, "The Prehistory of the Principia," Notes and Records of the Royal Society of London 45, № 1 (January 1991). P. 13. Ричард Уэстфол представляет менее формальную версию в Never at Rest. Р. 148–50, используя статью J. W. HERIVEL "Newton's Discovery of the Law of Centrifugal Force," Isis 51 (1960). P. 546–53 и его же книгу The Background to Newton's Principia. Иначе говоря, Ньютон, только двадцати двух лет от роду, работал на переднем крае тогдашней науки. Теперь следовало двигаться далее.

Он сделал это, проверив свою новую математическую интерпретацию кругового движения на революционном утверждении, что Земля не является неподвижным центром вращения вселенной. Одно из самых убедительных возражений против гелиоцентрической системы Коперника гласило, что, если бы Земля действительно вращалась и вокруг Солнца, и к тому же вокруг своей оси, то эти вращения произвели бы такую центробежную силу, что человечество и вообще все, что существует на поверхности танцующей планеты, улетели бы в пустоту. Благодаря своему озарению Ньютон понял, что его формула позволяет определить величину этой силы на поверхности вращающейся Земли.

Для начала он использовал грубую оценку размера Земли — число, уточненное за предыдущие два столетия европейских морских исследований. Имея эти данные, он сумел получить величину центробежного ускорения на земной поверхности. Затем он приступил к вычислению притяжения к поверхности Земли, вызванного тем, что он назвал силой тяготения, во многом в современном смысле этого слова. Галилей уже наблюдал за ускорением падающих тел, но Ньютон полностью доверял лишь тем измерениям, которые делал сам, и потому выполнил собственное исследование падающих объектов, изучая движение маятника. Сравнивая полученные цифры, он обнаружил, что действие силы тяготения, тянущей нас вниз, примерно в триста раз сильнее, чем центробежная сила, [39] 39 центробежная сила: ISAAC NEWTON, Correspondence 3, 46–54. См. также описание анализа Ньютоном движения маятника в: D. Т. WHITESIDE, "The Prehistory of the Principia, Notes and Re-cords of the Royal Society of London 45, № 1 (January 1991). P. 14–15. побуждающая нас унестись в космос.

Это блестящее исследование поставило бы Ньютона в авангард европейской натурфилософии, если бы он кому-нибудь о нем рассказал. Более того, он обнаружил, что может распространить свои рассуждения и на движение самой солнечной системы. Что требуется, например, чтобы Луна твердо придерживалась своего регулярного пути вокруг Земли? Ньютон понимал, что это такая сила, которая противостоит центробежному стремлению Луны отойти, отлететь, покинуть своего земного властелина. Он понимал, что на определенном расстоянии эти силы должны уравновеситься, заставляя Луну постоянно вращаться по своей почти круговой орбите вокруг центра Земли — источника того все еще загадочного действия, которое будет названо силой тяготения. [40]

Загадочного, но измеримого. Чтобы измерить его, следовало сделать последний большой шаг и создать математическую формулу, описывающую силу того, что соединяет Землю и Луну, через расстояние между этими двумя телами. Ньютон нашел вдохновение в третьем законе Кеплера о движении планет — законе, который связывает время, необходимое, чтобы планета замкнула свою орбиту, с расстоянием от нее до Солнца. Анализируя этот закон, Ньютон сделал вывод, что (как он позже выразился) "силы, которые удерживают планеты на их орбитах, должны быть обратны квадрату расстояния от центров, вокруг которых они вращаются". То есть сила тяжести обратно пропорциональна квадрату расстояния между любыми двумя объектами.