Довид Ласерна - На волне Вселенной. Шрёдингер. Квантовые парадоксы

Элементы с двумя одинаковыми индексами составляют диагональ матрицы.

Классическая непрерывность естественно выражается функциями. Квантовая дискретность отлично сочетается с матрицами. Если представить уровни энергии атома водорода (по формуле Бора) с помощью горизонтальных линий:

получим схему, похожую на изображенную на следующем рисунке.

Значения для каждого уровня выражены в электронвольтах — единицах измерения энергии в малых количествах, адаптированных для масштаба атома. Например, 3,75 • 10 20eV необходимо, чтобы заставить работать электрическую лампочку мощностью 60 W в течение одной секунды.

Затем мы записываем данные в клетки матрицы, указывая значения для каждого уровня энергии вдоль диагонали, а возможные переходы — вне диагонали. Таким образом, элемент Е mnматрицы соответствует скачку Е n-Е m. Принимая во внимание, что n и m могут расти до бесконечности, матрица тоже увеличивается до бесконечности (смотри рисунок). Значения других наблюдаемых величин, таких как положение или импульс, также могут быть записаны в бесконечной матрице.

Подобного хотели также Планк и Эйнштейн, правда, они направлялись не назад, а вперед. Именно поэтому Шрёдингер на какое-то время отошел от гёттингенской группы, которая жонглировала матрицами и недоумевала, почему так много физиков хотят скорее завершить этот алгебраический кошмар. Шрёдингер даже не подозревал, что именно один из его научных оппонентов найдет ответ на вопрос, который так долго ему не давался: что такое ψ?

Венский физик Вольфганг Паули (1900-1958) входил в число ученых, которые часто становятся героями анекдотов. Говорили, что в его присутствии чувствительное лабораторное оборудование переставало работать и даже ломалось (знаменитый эффект Паули). Невзирая на авторитет Эйнштейна или Бора, он резко критиковал их; доставалось и другим физикам. Гейзенберг, один из лучших друзей Паули, терпеливо сносил всю его язвительность, потому что Паули не только бранился, но и очень быстро умел определить, что в работе шло не так:

«Я не считаю, сколько раз он обозвал меня идиотом или как-нибудь еще.

Главное — что это мне очень помогло».

Коллеги иногда называли ученого «совестью физики», потому что, встретив откровенно слабую работу, он был безжалостен и не щадил ее автора. Стало знаменитым его высказывание об одном из таких опусов: «Это не только неправильно, это даже не дотягивает до ошибочного!» Разрушительная критика Паули помогала развитию науки, в которой, по мнению ученого, в отличие от религии, не место аргументам, которые нельзя оспорить. Физик любил работать по ночам. В студенческие годы Гейзенберг часто возмущался, видя Паули приходящим в университет после обеда.

Наследие Паули богато и разнообразно. Он способствовал формированию основ квантовой механики и ядерной физики. В1925 году Паули изложил свой знаменитый принцип запрета: в пределах одной квантовой системы два и более тождественных фермиона (протона, электрона, нейтрино и других частиц) не могут одновременно находиться в одном же квантовом состоянии. Принцип Паули заставляет частицы с одним квантовым состоянием сохранять расстояния между собой и объясняет наличие в структуре атома электронных оболочек, а соответственно, и многообразие химических элементов. Этот принцип объясняет, почему материя остается плотной, а не распадается на более мелкие части. В 1930 году физик предположил существование самой таинственной элементарной частицы — нейтрона (нейтрино). Через 26 лет экспериментальные физики наконец смогли открыть эту частицу, причем именно там, где предсказывал Паули.