Довид Ласерна - На волне Вселенной. Шрёдингер. Квантовые парадоксы

Американцы Клинтон Дэвиссон и Лестер Джермер осуществили подобный опыт в лаборатории Бэлла, а англичане Александр Рид и Джордж Томсон проделали то же самое в Абердинском университете. Обе группы ученых обнаружили, что какими бы ни были электроны, они вели себя как волны, проникая сквозь монокристалл никеля или тончайшую металлическую пластину.

Если бы электроны вели себя как частицы, то, достигая атомарной решетки твердого тела, они бы отскочили от нее в разных направлениях, словно крошечные мячики. Но регистрируя рассеянные электроны, ученые получили широкую дисперсию волнового профиля (см. рисунок).

Эксперименты позволили сделать безапелляционный вывод: электронам свойственно поведение, как у волны. Однако прорыв де Бройля, как это все чаще случалось с тем, что касалось квантов, больше ставил вопросов, чем давал ответов. Из чего состояли эти волны? Каким образом их интерпретировать? Как что-нибудь могло одновременно иметь две столь противоречивые природы, как волна и частица? Частицы концентрируются вокруг точек, а волны стремятся к тому, чтобы рассеиваться во все концы пространства, словно круги на водной глади от камня, брошенного в пруд. Уравнение де Бройля λ = h/p соединяло противоположные миры: λ является величиной волнообразного типа, р — корпускулярного. Материальные волны, в отличие от света, не связаны ни с каким полем, ни электрическим, ни магнитным, и могут проходить через вакуум при любой скорости, отличной от скорости света. Мяч, пересекая поле для гольфа на скорости 30 м/с, имеет длину волны λ = 1,9 х 10 -34м. Постоянная Планка h сказывается на повседневной жизни, но все же: как мяч может иметь столь незначительную и даже невообразимо малую длину волны?

Корпускулярные электроны

Волновые электроны

На рисунке показаны два возможных исхода опыта Дэвиссона и Джермера в соответствии с поведением электронов.

Если бы электроны были частицами, то они сосредоточились бы на детекторе, а если волнами — то были бы распределены по ряду детекторов, при этом количество частиц на каждом подчинялось бы волновой схеме. В итоге был получен второй результат.

Де Бройль предположил, что эти волны направляют частицы, и хотя это заявление в целом соответствовало интуиции, оно не уточняло, какие отношения у волны с электроном. Например, известно, что частица, подвергаясь воздействию на нее (при столкновении с другой частицей, влиянии магнита и так далее), изменяет свою скорость и, следовательно, свою длину волны. Но каков механизм этого? Ни одно уравнение не позволяло рассчитать динамику волн, связанных с электронами.

Все эти вопросы держали в напряжении голландского физика Петера Дебая, который в середине октября 1925 года бросил Шрёдингеру в Цюрихе: «Прямо сейчас вы не работаете ни над чем важным. Я не понимаю всей этой суеты вокруг де Бройля. Почитайте его. Посмотрим, выйдет ли интересный разговор». Шрёдингер изучил работы герцога и даже представил их 7 декабря на конференции. Однако присутствовавший в зале Дебай не был удовлетворен. Он напомнил Шрёдингеру: чтобы корректно говорить о волне, когда речь идет о вибрации гитарной струны, колебаниях давления молекул воздуха (звук) или электромагнитном излучении, необходимо волновое уравнение. И прежде чем покинуть конференц-зал, он потребовал: «Найдите это уравнение!»

Часто кажется, что свет движется по прямой линии. Появление теней или отражения в зеркале прекрасно иллюстрируют это интуитивное представление. Целый раздел физики — геометрическая оптика — посвящен изучению явлений, в которых лучи света смиренно склоняются перед властью прямых линий. И все же существует широкий спектр ситуаций, в которых свет ведет себя словно волна — звуковая волна или волна, распространяющаяся на водной поверхности.

Когда фронт плоских волн наталкивается на пластину с щелью, возникает ряд полусферических волн. Если в пластине две щели, два ряда полусфер пересекаются, и пертурбации, порождаемые каждым новым фронтом, соприкасаются в каждой точке пространства. Как показано на рисунке 1, когда впадина одного фронта совпадает с гребнем другого, они нейтрализуются (деструктивная интерференция). И наоборот, если два гребня или две впадины совпадают, пертурбации усиливаются (конструктивная интерференция). Промежуточные состояния формируются на уровне других точек. В случае света это взаимопроникновение волн образует последовательность полос различной яркости, расположенных между темными полосами. Рисунок 2 показывает, как градация интенсивности выявляет силуэт волны.