Николя Жизан - Квантовая случайность. Нелокальность, телепортация и другие квантовые чудеса

В зависимости от того, какой тип нелинейного кристалла мы используем, эти два фотона не обязательно будут иметь тот же самый средний цвет. К примеру, один из них может быть слабым инфракрасным, то есть содержащим немного красного, а другой – сильным инфракрасным и, соответственно, совершенно невидимым для человеческого глаза. Эта разница в цвете и, следовательно, в энергии может быть значительной, в частности больше, чем неопределенность в энергиях каждого из фотонов, хотя мы продолжаем называть их инфракрасными. Благодаря этой разнице два фотона могут быть разделены, и мы можем послать слабый инфракрасный фотон Алисе, а сильный инфракрасный – Бобу. Для этого мы направляем фотоны в оптоволоконные кабели, такие же, которые вы используете каждый день, когда сидите в Интернете, смотрите телевизор или звоните приятелю. В реальном эксперименте инфракрасные фотоны подгонялись под характеристики оптоволоконных кабелей, так что их называли телекоммуникационными фотонами. Их цвет должен быть таким, чтобы оптоволокно телекоммуникационной сети оказалось максимально прозрачным.

Если мы принимаем соотношение неопределенности Гейзенберга, а следовательно, то, что квантовая физика по природе своей рождает случайные результаты, тогда нам не понадобятся две физические величины, такие как энергия и возраст фотона. Для демонстрации нелокальности квантовой физики будет достаточно одной. Но если бы у нас не было двух значений, никто не поверил бы в истинную случайность, потому что нам могли возразить, например, что значение энергии каждого фотона было вполне определимо, просто нам оно не известно. Только благодаря игре Белла, в которой Алиса и Боб обязательно должны выбирать по крайней мере из двух вариантов, мы можем убедиться в существовании истинной случайности и в справедливости соотношения неопределенности Гейзенберга.

Интерферометр используется для того, чтобы задержать ту часть фотона, которая «вовремя», и добиться ее совпадения с задержанной частью того же самого фотона. Две части инфракрасного фотона, которые приходят к Бобу, попадают на соединитель – эквивалент полупрозрачного зеркала. Фотон имеет на выбор два выхода из интерферометра, на каждом из которых имеется фотонный детектор. Таким образом, мы вновь получаем двоичный результат.

Каждый из двух интерферометров оснащен фазомодулятором. На практике это компонент, который немного удлиняет оптический кабель и тем самым задерживает ту часть инфракрасных фотонов, которые «вовремя». Удлинение получается совсем небольшое, меньше длины волны фотона, поэтому оно не влияет на тот факт, что две части каждого фотона встречаются на последнем соединителе каждого интерферометра в одно и то же время. Чтобы достичь этого, можно, например, использовать пьезоэлектрический элемент, который будет чуть-чуть растягивать оптоволокно.

Важно, чтобы два фотона всегда имели один шанс из двух быть обнаруженным каждым из двух детекторов. С другой стороны, вероятность того, что оба инфракрасных фотона одной пары будут обнаружены верхним детектором, и следовательно, что a = 0 = b , зависит от способа, которым мы удлиняем оптические пути в местах нахождения Алисы и Боба, или как, сказали бы физики, она зависит от суммы фаз. Таким образом, корреляция между результатами Алисы и Боба зависит от этих небольших удлинений у Алисы и у Боба. С формальной точки зрения эта форма запутанности, известная как запутанность временных интервалов, эквивалентна поляризационной запутанности (W. Tittel, G. Weihs: Quantum Information and Computation 1, 3–56 (2001)). Преимущество ее – в лучшей приспособленности к оптическим волокнам, а кроме того, легко также увеличить количество временных интервалов и тем самым изучить случаи с более чем двумя возможными результатами.

Tittel W. Brendel J., Zbinden H., Gisin N.: Violation of Bell inequalities by photons more than 10 km apart , Phys. Rev. Lett. 81, 3563 (1998).

www.idquantique.com.

Pironio S., et al.: Random numbers certified by Bell’s theorem , Nature 464, 1021–1024 (2010); B. G. Christensen, K. T. McCusker, J. B. Altepeter, B. Calkins, T. Gerrits, A. E. Lita, A. Miller, L. K. Shalm, Y. Zhang, S. W. Nam, N. Brunner, C. C. W. Lim, N. Gisin, P. G. Kwiat: Detection-loophole-free test of quantum nonlocality, and applications , Phys. Rev. Lett. 111, 130406 (2013).

На уровне интуиции его можно описать следующим образом. Представьте два бита b 1 и b 2 и противника, который угадывает значения каждого из них с вероятностью 3/4. Заменим эти два бита их суммой b: b 1 + b 2 (по модулю 2, то есть значение суммы по-прежнему является битом). Противник узнает значение b только в том случае, если угадает оба бита или не угадает ни одного. Это означает, что он угадывает b с вероятностью (0.75)2 + (0.25)2 = 0.625, что меньше, чем 3/4. Таким образом, Алиса и Боб повысили конфиденциальность своего шифра, отдав за это половину ключа. Более изощренные алгоритмы работают лучше и с меньшими потерями оригинального ключа.