Николя Жизан - Квантовая случайность. Нелокальность, телепортация и другие квантовые чудеса

Ferrenberg A. M., Landau D. P., Wong Y. J.: Monte Carlo simulations: Hidden errors from ‘good’ random number generators , Phys. Rev. Lett. 69, 3382 (1992); Ossola G., Sokal A. D.: Systematic errors due to linear congruential random-number generators with the Swendsen – Wang algorithm: A warning , Phys. Rev. E 70, 027701 (2004).

Popescu S., Rohrlich D.: Nonlocality as an axiom , Found. Phys. 24, 379 (1994).

В силу исторических причин физики часто называют это явление квантовой неопределенностью (uncertainty). Но так как «неопределенность» относится скорее к наблюдателю, чем к физической системе, мы предпочитаем говорить о квантовой неопределимости (см. справку 8). – Прим. авт.

В оригинальной работе 1927 года, написанной на немецком, Гейзенберг использовал слово Ungenauigkeit, что соответствует английскому indeterminacy и русскому «неопределимость». Только в заключении он использовал слово Unsicherheit (uncertainty, неопределенность). В англоязычной литературе устойчиво используется слово uncertainty, в русскоязычной – «неопределенность». – Прим. перев.

Можно доказать, что Боб правильно угадывает выбор Алисы чаще, чем 1 раз из 2, если Алиса и Боб побеждают в игре Белла чаще, чем 3 раза из 4.

Wigner E. P.: The probability of the existence of a self-reproducing unit. In: The Logic of Personal Knowledge: Essays Presented to Michael Polanyi on his Seventieth Birthday , Routledge and Kegan Paul (1961). Reprinted in Wigner E. P.: Symmetries and Reflections , Indiana University Press (1967) and in The Collected Works of Eugene Paul Wigner , Springer-Verlag (1997), Part A, Vol. III.

Это как если бы информация была закодирована в положении электрона, без учета его скорости. В этом случае его положение может быть скопировано, и хотя данная операция внесет возмущение в его скорость, это не будет иметь значения, так как скорость не несет информации.

Gisin N.: Quantum cloning without signalling , Physics Letters A 242, 1–3 (1998).

В этом рассуждении допущено некоторое упрощение: ведь возможно, что статистика измерений положения в оригинальной системе и статистика измерения скоростей в клоне все же удовлетворяют соотношению неопределенностей Гейзенберга. Правда состоит в том, что соотношение неопределенности в исторической формулировке Гейзенберга весьма неточно, если не ошибочно вообще, см., например, M. Ozawa: Phys. Rev. A 67, 042105 (2003). Один из способов сформулировать его точно – это как раз теорема о запрете клонирования и оптимальное квантовое приближение, см., например, C. Branciard: Proc. Natl. Acad. Sci. USA 110, 6742–6747 (2013).

Simon C., Weihs G., Zeilinger A.: Quantum cloning and signaling , Acta Phys. Slov. 49, 755–760 (1999).

Terhal B. M., Doherty A. C., Schwab D.: Local hidden variable theories for quantum states , Phys. Rev. Lett. 90, 157903 (2003).

Schrödinger E.: Discussion of probability relations between separated systems , Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 31, 55 (1935).

Более детальное обсуждение см. в: Scarani V. “Quantum Physics, A First Encounter”, Oxford Univ. Press 2006.

Имя Томаса Янга (1773–1829) связано со знаменитым экспериментом, в котором частица проходит через две соседствующие щели одновременно.

Rae A.: Quantum Physics. Illusion or Reality? , Cambridge University Press (1986); Ortoli S., Pharabod J. P.: Le cantique des quantiques , La Découverte (1985); Gilder L.: The Age of Entanglement , Alfred A. Knopf (2008).

На домашних весах. Изменится только сила притяжения, с которой Земля и Луна действуют на нас, а масса останется прежней. Следует заметить, что камень нужно забрать с Луны на ракете, чтобы слегка сместить центр массы нашего спутника.

Поляризация определяется направлением электрического поля, связанного с фотоном. Если фотон поляризован определенным образом, то его «вибрация» будет приурочена к некоторой точной ориентации в пространстве, и эта ориентация и определяет поляризационное состояние фотона. Оно связано с возможными направлениями измерения множителем 2, что заслуживает отдельного рассказа.

Существует бесконечное количество возможных запутанных состояний. Здесь я рассматриваю состояние, известное в физике как Φ+ и измерения в плоскости xz.

Некоторые предпочитают называть их локальными скрытыми переменными, но скрыты они или не скрыты, ничего в наших рассуждениях не меняет.

Shimony A.: In Foundations of Quantum Mechanics in the Light of New Technology , ed. by S. Kamefuchi et al., Physical Society of Japan, Tokyo (1983).

Для того чтобы получился зеленый фотон, два инфракрасных фотона должны одновременно случайно оказаться в одной точке кристалла. Вероятность этого события изменяется с квадратом интенсивности инфракрасного излучения.